中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)模擬演練 代數(shù)式.doc
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代數(shù)式 一、選擇題 1.(xx?海南)已知a=﹣2,則代數(shù)式a+1的值為( ) A.﹣3B.﹣2C.﹣1D.1 【答案】C 2.(xx?東營)若|x2﹣4x+4|與 互為相反數(shù),則x+y的值為( ) A.3B.4C.6D.9 【答案】A 3.按如圖所示的運算程序,能使輸出的結(jié)果為 的是( ) A.B.C.D. 【答案】C 4.(xx?百色)觀察以下一列數(shù)的特點:0,1,﹣4,9,﹣16,25,…,則第11個數(shù)是( ) A.﹣121B.﹣100C.100D.121 【答案】B 5.已知代數(shù)式 x+2y 的值是3,則代數(shù)式 2x+4y+1 的值是( ). A.1B.4C.7D.不能確定 【答案】C 6.(xx?揚州)在一列數(shù):a1 , a2 , a3 , …,an中,a1=3,a2=7,從第三個數(shù)開始,每一個數(shù)都等于它前兩個數(shù)之積的個位數(shù)字,則這一列數(shù)中的第xx個數(shù)是( ) A.1B.3C.7D.9 【答案】B 7.當x=-1時,代數(shù)式x2-x+k的值為0,則k的值是( ) A.-2B.-1C.0D.2 【答案】A 8.某服裝店舉辦促銷活動,促銷方法是“原價x元的服裝打7折后再減去10元”,則下列代數(shù)式中,能正確表達該商店促銷方法的是( ) A.30%(x﹣10)B.30%x﹣10C.70%(x﹣10)D.70%x﹣10 【答案】D 9.(xx?岳陽)觀察下列等式:21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,…,根據(jù)這個規(guī)律,則21+22+23+24+…+2xx的末位數(shù)字是( ) A.0B.2C.4D.6 【答案】B 10.(xx?岳陽)已知點A在函數(shù)y1=﹣ (x>0)的圖象上,點B在直線y2=kx+1+k(k為常數(shù),且k≥0)上.若A,B兩點關(guān)于原點對稱,則稱點A,B為函數(shù)y1 , y2圖象上的一對“友好點”.請問這兩個函數(shù)圖象上的“友好點”對數(shù)的情況為( ) A.有1對或2對B.只有1對C.只有2對D.有2對或3對 【答案】A 二、填空題 11.已知 , ,則代數(shù)式 的值為________. 【答案】0.36 12.定義一種新運算:a*b=b2-ab,如:1*2=22-12=2,則(-1*2)*3=________. 【答案】-9 13.已知點(x,y)與點(﹣2,﹣3)關(guān)于x軸對稱,那么x+y=________. 【答案】1 14.若 的相反數(shù)是2, ,則 的值為________. 【答案】1或-5 15.若a+b=7,ab=12,則a2+b2的值為________. 【答案】25 16.(xx?黃石)觀察下列格式: =1﹣ = + =1﹣ + ﹣ = + + =1﹣ + ﹣ + ﹣ = … 請按上述規(guī)律,寫出第n個式子的計算結(jié)果(n為正整數(shù))________.(寫出最簡計算結(jié)果即可) 【答案】 17.已知 , , , , , ,…(即當 為大于1的奇數(shù)時, ;當 為大于1的偶數(shù)時, ),按此規(guī)律, ________. 【答案】 18.定義;在平面直角坐標系中,一個圖形先向右平移a個單位,再繞原點按順時針方向旋轉(zhuǎn)θ角度,這樣的圖形運動叫做圖形的γ(a,θ)變換。如圖,等邊△ABC的邊長為1,點A在第一象限,點B與原點O重合,點C在x軸的正半軸上.△A1B1C1就是△ABC經(jīng)γ(1,180)變換后所得的圖形. 若△ABC經(jīng)γ(1,180)變換后得△A1B1C1 , △A1B1C1經(jīng)γ(2,180)變換后得△A2B2C2 , △A2B2C2經(jīng)γ(3,180)變換后得△A3B3C3 , 依此類推…… △An-1B n-1C n-1經(jīng)γ(n,180)變換后得△AnBnCn , 則點A1的坐標是________,點Axx的坐標是________。 【答案】( , );( , ) 三、解答題 19. 已知x,y滿足方程組 ,求代數(shù)式(x﹣y)2﹣(x+2y)(x﹣2y)的值. 【答案】解:原式=x2﹣2xy+y2﹣x2+4y2=﹣2xy+5y2 , , ①+②得:3x=﹣3,即x=﹣1, 把x=﹣1代入①得:y= , 則原式= + = . 20.先化簡,再求值:(4ab3-8a2b2)4ab+(2a+b)(2a-b),其中a=2,b=1. 【答案】解:化簡:(4ab3-8a2b2)4ab+(2a+b)(2a-b) =b2-2ab+4a2-b2=4a2-2ab, 當a=2,b=1時,原式=422-4=12. 21.(xx?云南)觀察下列各個等式的規(guī)律: 第一個等式: =1,第二個等式: =2,第三個等式: =3… 請用上述等式反映出的規(guī)律解決下列問題: (1)直接寫出第四個等式; (2)猜想第n個等式(用n的代數(shù)式表示),并證明你猜想的等式是正確的. 【答案】(1)解:由題目中式子的變化規(guī)律可得, 第四個等式是: (2)解:第n個等式是: ,理由如下: ∵ = = = =n, ∴第n個等式是: 22.(xx?長沙)若三個非零實數(shù)x,y,z滿足:只要其中一個數(shù)的倒數(shù)等于另外兩個數(shù)的倒數(shù)的和,則稱這三個實數(shù)x,y,z構(gòu)成“和諧三組數(shù)”. (1)實數(shù)1,2,3可以構(gòu)成“和諧三組數(shù)”嗎?請說明理由; (2)若M(t,y1),N(t+1,y2),R(t+3,y3)三點均在函數(shù) (k為常數(shù),k≠0)的圖象上,且這三點的縱坐標y1 , y2 , y3構(gòu)成“和諧三組數(shù)”,求實數(shù)t的值; (3)若直線y=2bx+2c(bc≠0)與x軸交于點A(x1 , 0),與拋物線y=ax2+3bx+3c(a≠0)交于B(x2 , y2),C(x3 , y3)兩點. ①求證:A,B,C三點的橫坐標x1 , x2 , x3構(gòu)成“和諧三組數(shù)”; ②若a>2b>3c,x2=1,求點P( , )與原點O的距離OP的取值范圍. 【答案】(1)解:不能,理由如下: ∵1、2、3的倒數(shù)分別為1、 、 , ∴ + ≠1,1+ ≠ ,1+ ≠ ∴實數(shù)1,2,3不可以構(gòu)成“和諧三組數(shù)” (2)解:∵M(t,y1),N(t+1,y2),R(t+3,y3)三點均在函數(shù) (k為常數(shù),k≠0)的圖象上, ∴y1、y2、y3均不為0,且y1= ,y2= ,y3= , ∴ = , = , = , ∵y1 , y2 , y3構(gòu)成“和諧三組數(shù)”, ∴有以下三種情況: 當 = + 時,則 = + ,即t=t+1+t+3,解得t=﹣4; 當 = + 時,則 = + ,即t+1=t+t+3,解得t=﹣2; 當 = + 時,則 = + ,即t+3=t+t+1,解得t=2; ∴t的值為﹣4、﹣2或2 (3)解:①∵a、b、c均不為0, ∴x1 , x2 , x3都不為0, ∵直線y=2bx+2c(bc≠0)與x軸交于點A(x1 , 0), ∴0=2bx1+2c,解得x1=﹣ , 聯(lián)立直線與拋物線解析式,消去y可得2bx+2c=ax2+3bx+3c,即ax2+bx+c=0, ∵直線與拋物線交與B(x2 , y2),C(x3 , y3)兩點, ∴x2、x3是方程ax2+bx+c=0的兩根, ∴x2+x3=﹣ ,x2x3= , ∴ + = = =﹣ = , ∴x1 , x2 , x3構(gòu)成“和諧三組數(shù)”; ②∵x2=1, ∴a+b+c=0, ∴c=﹣a﹣b, ∵a>2b>3c, ∴a>2b>3(﹣a﹣b),且a>0,整理可得 ,解得﹣ < < , ∵P( , ) ∴OP2=( )2+( )2=( )2+( )2=2( )2+2 +1=2( + )2+ , 令m= ,則﹣ <m< 且m≠0,且OP2=2(m+ )2+ , ∵2>0, ∴當﹣ <m<﹣ 時,OP2隨m的增大而減小,當m=﹣ 時,OP2有最大值 ,當m=﹣ 時,OP2有最小值 , 當﹣ <m< 時,OP2隨m的增大而增大,當m=﹣ 時,OP2有最小值 ,當m= 時,OP2有最大值 , ∴ ≤OP2≤ 且OP2≠1, ∵P到原點的距離為非負數(shù), ∴ ≤OP≤ 且OP≠1- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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