七年級數(shù)學(xué)上冊 第4章 圖形的認(rèn)識 4.3 角 4.3.1 角與角的大小比較教案2 （新版）湘教版.doc

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4.3 角 4.3.1 角與角的大小比較 教學(xué)目標(biāo)： 1、經(jīng)歷比較角的大小的研究過程，體會角的比較和線段的比較方法的一致性。 2、會比較角的大小，能估計一個角的大小。 3、在操作活動中認(rèn)識角的平分線，能畫出一個角的平分線。 4、在解決問題的過程中體驗類比、聯(lián)想等思維方法。 教學(xué)重、難點： 重點: 比較角的大小 難點: 認(rèn)識并畫出角的平分線 教學(xué)準(zhǔn)備： 教師準(zhǔn)備：PPT課件 學(xué)生準(zhǔn)備：小剪刀，紙片 教法與學(xué)法指導(dǎo)： 教法：采用“引導(dǎo)——觀察——動手操作——猜想——驗證”組織教學(xué)． 學(xué)法：鼓勵學(xué)生采用動手操作與合作交流相結(jié)合的方式進(jìn)行學(xué)習(xí)，讓學(xué)生親身體驗知識的發(fā)生、發(fā)展、發(fā)現(xiàn)的全過程，增強學(xué)生的參與意識，促進(jìn)學(xué)生對知識的理解和掌握，真正提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)． 教學(xué)過程： (一)創(chuàng)設(shè)問題情景，引入新課 師：請同學(xué)們回憶一下線段是怎樣比較大小的？ 經(jīng)過思考回憶，學(xué)生紛紛舉手。 生：觀察法，測量法，疊加法。 師：回答的很好，請同學(xué)們看大屏幕， 出示課件：展示圖形如下：B C A O D 問題：上面各個角中，哪些是銳角？哪些是鈍角？哪些是直角？ 并指出它們的大小關(guān)系。（注意角的表示的書寫格式） 由對銳角、鈍角、直角三種角的大小的比較，引入本節(jié)課的主題——角的比較。 （設(shè)計意圖：通過教師的引導(dǎo)提問，回顧以前學(xué)過的線段的比較，角的表示的以及小學(xué)學(xué)習(xí)中關(guān)于銳角、鈍角、直角的概念。由對銳角、鈍角、直角三種角的大小的比較，引入本節(jié)課的主題——角的比較。） (二)合作交流，探究新知 A A 師出示課件 O B B O A O B C O‘‘ D C O D C O D （1） （2） （3） 請同學(xué)們比較以上三組角大小，按照我們平時分的六個學(xué)習(xí)小組，看哪個小組比較快，想的方法好？ 小組討論交流，師巡回指導(dǎo)。 各組展示結(jié)果： 組1：我們用眼看的，（1）∠AOB<∠COD；（2）∠AOB>∠COD （3）∠AOB>∠COD 組2：1組同學(xué)說的不對，這幾個角比較接近，用肉眼根本看不出來，我們的方法好，我們是用量角器量的，根據(jù)角度數(shù)來比較大小，這樣才準(zhǔn)確。 組3：你們兩組的方法都不好，我們組的高明，我們是疊合的方法，我們用剪刀把這幾個角剪下來，把角的頂點及一條邊重合，另一條邊放在重邊的同側(cè)就可以比較大小。 展示結(jié)果： A （C）） O B（D） A C O B（D） A C B（D） O （圖1） （圖2） （圖3） 組4：我們認(rèn)為2組的方法好， 我們就是測量度數(shù)之后才比較大小的。 師補充：各組同學(xué)都回答的很好，1組同學(xué)說的觀察方法，我們可以在比較差別比較大角時可以用，比如本課剛開始我們比較的平角，銳角，鈍角、直角和周角，對于一般的角我們一般不用這樣的方法。當(dāng)然1組的方法也是值得鼓勵的。 師問： 請同學(xué)們總結(jié)一下你們各組集思廣益的方法？ 生1總結(jié)：①量出度數(shù)比較大??；②剪下來疊合比較； 師：還有別的方法嗎？ 生2總結(jié)：還有一種，就是根據(jù)類別比較大小，如所有直角大于銳用，所有平角大于直角，鈍角大于銳角等。 請同學(xué)們探討一下，疊合法比較角的大小要注意哪些細(xì)節(jié)？ 角的大小與兩邊畫出部分的長短是否相關(guān)？ 學(xué)生討論交流 最后教師總結(jié)角的比較有三種方法：①度量法 ②疊合法 ③歸類估測法 （設(shè)計意圖：本環(huán)節(jié)我在一開始給學(xué)生出示了三組角，讓學(xué)生通過類比線段的比較方法來比較角的大小，按照學(xué)生平時的分組，分組討論，這時學(xué)生興趣較濃，各組通過競賽的方法來找出比較角的大小的方法，師再加以補充，這樣學(xué)生就很輕松的得出新知識） （三）講練結(jié)合，再探新知 O B D A C E 根據(jù)右圖，求解下列問題： （1）比較∠AOB、∠AOC、∠AOD、∠AOE的 大小，并指出其中的銳角、直角、鈍角、平角. （2）寫出∠AOB、∠AOC、∠BOC、∠AOE中某些角 之間的兩個等量關(guān)系. （3）小亮通過折疊的方法，使OD與OC重合，OE落在∠BOC 的內(nèi)部，所以∠BOC大于∠DOE,你能理解這種方法嗎？ （4）請在圖中畫出小亮折疊的折痕OF，∠DOF與COF有什么大小關(guān)系？ 學(xué)生通過上環(huán)節(jié)學(xué)過的比較角的方法很快就會對圖中的各角的大小作出比較。 對小亮的方法也予以肯定，這是比較角的大小中的疊合法。 通過折疊引出下一個知識點：角平分線的概念： 一條射線把一個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線． 師強調(diào)： （1．角平分線是一條射線，不是一條直線，也不是一條線段． （2．當(dāng)一個角有角平分線時，可以產(chǎn)生幾個數(shù)學(xué)表達(dá)式．可寫成 若 OC是∠AOB的角平分線， 所以 ∠AOB=2∠AOC=2∠COB (1) ∠AOC=∠COB (2) 出示課件：做一做 A B O F E D （1）估計∠AOB，∠DEF的度數(shù)。 （2）量一量，驗證你的估計。 出示隨堂練習(xí)： （1）練一練： 如圖，在方格紙上有三個角，試確定每個角的大小及各角之間的等量關(guān)系. （設(shè)計意圖：在本環(huán)節(jié)的剛開始我給學(xué)生一個操作活動，讓學(xué)生在操作練習(xí)的過程中，自然地引出角平分線的概念，讓學(xué)生明白角平分線的幾何語言表示，在做一做中我讓學(xué)生先估算兩個角的度數(shù)，充分交流自己的估計的方法，在交流的基礎(chǔ)上再讓學(xué)生通過測算驗證自己的估計，以此來鍛煉學(xué)生的估算能力，語言表達(dá)能力以及分組協(xié)作能力） （四）師生交流，共談收獲 師：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到哪些知識？有何體會? 生：描述出自己的認(rèn)識與收獲，并作進(jìn)一步歸納總結(jié)． 師生共同反思： 1、角的比較的方法。 2、角平分線定義 3、估算角的度數(shù) （設(shè)計意圖： 設(shè)計本環(huán)節(jié)的目的是讓學(xué)生準(zhǔn)確全面的表述自己的觀點，培養(yǎng)及時歸納知識的習(xí)慣，課堂上，學(xué)生發(fā)言非常積極，而且能夠準(zhǔn)確全面的表述.） （五）、練習(xí)補償、當(dāng)堂達(dá)標(biāo) A 類： 1、如圖：若OC是∠AOB的平分線, ∠BOD=∠COD，∠BOD=150則 ∠COD=_____;∠BOC=_____;∠AOB=______. O D A C B 2.如圖,如果∠1=6515′,∠2=7830′,求∠3是多少度? 3.如圖,∠AOD=∠BOC=90,∠COD=42,求∠AOC、∠AOB的度數(shù). B類： 1、一副三角板由一個等腰直角三角形和一個含30度角的直角三角形組成。利用這副三角板構(gòu)成一個含15度角的方法很多。請你畫出其中兩種不同構(gòu)成的示意圖，并在圖上作出必要的標(biāo)注，不寫作法。 （設(shè)計意圖：設(shè)計本環(huán)節(jié)的目的是鞏固學(xué)生所學(xué)，讓學(xué)生獨立完成，檢測他們的掌握情況，程度好的學(xué)生能很快做出A類的三題，為此我又設(shè)計B類題，讓這部分程度好的學(xué)生有事干，從而鍛煉他們的動手操作能力，獨立思考能力，滿足不同學(xué)生數(shù)學(xué)發(fā)展的需要） 布置作業(yè)： 板書設(shè)計： 4．4角的比較 1、角的比較 ①度量法 ②疊合法 ③歸類估測法 2、角平分線定義： O B D A C E 一條射線把一個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線． 3、做一做 投影區(qū) 教后反思： 1、本課時的教學(xué)內(nèi)容是角的比較，而在這之前學(xué)生已有了對線段的研究經(jīng)驗，因此對于即將開始的角的比較，可以與線段的比較進(jìn)行類比。當(dāng)然角會有自己獨特的性質(zhì)，學(xué)生通過觀察、操作、猜測、驗證這一過程進(jìn)一步研究角的比較及角的中及角平分線的獨特的性質(zhì)。 2、教學(xué)中我始終遵循學(xué)生主動學(xué)習(xí)的原則，通過豐富的活動讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的形成與應(yīng)用過程，采用多媒體輔助教學(xué)拓展學(xué)生的思維，同時注重培養(yǎng)學(xué)生使用規(guī)范的數(shù)學(xué)語言進(jìn)行交流。 3、我的教學(xué)過程中學(xué)生主要表現(xiàn)在課堂上活躍大膽，具有較強的參與意識，特別是少數(shù)學(xué)生已能夠有意識的將數(shù)學(xué)與生活聯(lián)系起來，從他們充分列舉實例來解釋數(shù)學(xué)問題就可以說明這一點。 4、借助計算機演示和學(xué)生動手畫圖、度量、折疊，有利于學(xué)生理解和掌握三種角的比較方法。 不足之處： 1、課堂容量大，在時間分配上待商榷。 2、個別學(xué)生參與度低，動手能力不強。