2019版八年級數(shù)學(xué)下冊 第6章 平行四邊形 第3節(jié) 三角形的中位線教案 （新版）北師大版.doc

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2019版八年級數(shù)學(xué)下冊 第6章 平行四邊形 第3節(jié) 三角 形的中位線教案 （新版）北師大版 課題 三角形中位線 課型 教學(xué)目標 1、理解和領(lǐng)會三角形中位線的概念． 2、理解并掌握三角形中位線定理及其應(yīng)用． 重點 理解并應(yīng)用三角形中位線定理． 難點 三角形中位線定理的探索與推導(dǎo)． 教學(xué)用具 教學(xué)環(huán)節(jié) 二次備課 復(fù)習(xí) 一、復(fù)習(xí)引入 1、什么叫三角形的中線？ 2、三角形的中線有幾條？ 新課導(dǎo)入 二、合作交流，探究新知 1、問題引入： 接下來，我們就要來探究一個問題，A、B兩點被池塘隔開，現(xiàn)在要測量出A、B兩點間的距離，但又無法直接去測量，怎么辦？ 連接三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線． 2、用例題證明中位線的定理： 例：如圖已知，在△ABC中，點D，E分別是△ABC的邊AB、AC中線， 求證：DE∥BC，且DE=1/2BC． 證明：如圖，延 長DE到F，使EF=DE，連結(jié)CF． ∵DE=EF，AE=EC，∠AED=∠CEF， 課 程 講 授 ∴△ADE≌△CFE ∴AD=FC，∠A=∠CEF ∴AB∥FC 又AD=DB ∴BDCF 所以，四邊形BCFD是平行四邊形． ∴DE∥BC且DE=BC． 三角形的中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半． 3、解決引入問題： A、B兩點被池塘隔開，現(xiàn)在要測量出A、B兩點間的距離，但又無法直接去測量，怎么辦？ 在A、B外選一點C，連結(jié)AC和BC，并分別找出AC和BC的中點D、E，如果能測量出DE的長度，也就能知道AB的距離了．（AB=2DE） 三、應(yīng)用遷移 已知：如圖所示，在四邊形ABCD中，E、F、H、M分別是AB、BC、CD、DA的中點． 求證：四邊形EFHM是平行四邊形． 分析：因為已知點分別是四邊形各邊中點，如果連結(jié)對角線就可以把四邊形分成三角形，這樣就可以用三角形中位線定理來證明出四邊形EFGM對邊的關(guān)系，從而證出四邊形EFGH是平行四邊形． 證明：連結(jié)AC． ∵AM=MD，CH=HD ∴HM//AC，HM=1/2AC（三角形中位線定理）． 同理，EF//AC，EF=1/2AC ∴HMEF ∴四邊形EFGH是平行四邊形． 四、課堂檢測，鞏固提高： 1、△ABC中，E、F分別為AB，AC的中點，若AB=8，AC=12，BC=18，那么EF=________． 2、順次連結(jié)任意四邊形各邊中點所得的圖形是______． 3、已知三角形的3條中位線分別為3cm、4cm、6cm，則這個三角形的周長是（ ） A．3cm B．26cm C．24cm D．65cm 小結(jié) ①三角形中位線定義：連接三角形兩邊中點的線段． ②三角形中位線性質(zhì)定理：三角形中位線平行于第三邊并等于第三邊的一半． 作業(yè)布置 板書設(shè)計 課后反思