九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第二十七章 圓 27.1 圓的認(rèn)識(shí) 圓內(nèi)接四邊形學(xué)案（新版）華東師大版.doc

圓內(nèi)接四邊形1.學(xué)習(xí)目標(biāo)：會(huì)證明和應(yīng)用圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)定理與判定定理。2.【知識(shí)梳理】(1)性質(zhì)定理1圓的內(nèi)接四邊形的對(duì)角_定理2圓內(nèi)接四邊形的外角等于它的內(nèi)角的_ (2)判定判定定理如果一個(gè)四邊形的對(duì)角互補(bǔ)，那么這個(gè)四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)_推論如果四邊形的一個(gè)外角等于它的內(nèi)角的對(duì)角，那么這個(gè)四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)_ 3.典型例題：例1.如圖（1）O與O都經(jīng)過A.B兩點(diǎn)。經(jīng)過點(diǎn)A的直線CD與O交于點(diǎn)D。經(jīng)過點(diǎn)B的直線EF與O交于點(diǎn)E，與O交于點(diǎn)F。 求證：CEDF例2.如圖（2），CF是ABC的AB邊上的高，F(xiàn)PBC，F(xiàn)QAC，求證：A.B.P、Q四點(diǎn)共圓。當(dāng)堂檢測(cè)1.圓內(nèi)接四邊形ABCD中， .2.三角形三邊長(zhǎng)為5,12,13,則它的外接圓圓心到頂點(diǎn)的距離為 .3.圓內(nèi)接四邊形ABCD中，則 .4.如圖，AB為半圓O的直徑，C.D為半圓上的兩點(diǎn)，則 .5.如圖，銳角三角形ABC中，BC為圓O的直徑，O交AB.AC于D.E，求證：.6.如圖，O的內(nèi)接四邊形ABCD中，M為CD中點(diǎn)，N為AB中點(diǎn)，于點(diǎn)E，連接ON、ME，并延長(zhǎng)ME交AB于點(diǎn)F.求證：. 7如圖，已知ABC中的兩條角平分線和相交于，B=60，在上，且。 （1）證明：四點(diǎn)共圓；（2）證明：CE平分DEF。8如圖，四邊形ABCD是圓O的內(nèi)接四邊形，延長(zhǎng)AB和DC相交于點(diǎn)P，若,則的值為