九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第二十七章 圓 27.1 圓的認(rèn)識(shí) 圓內(nèi)接四邊形學(xué)案(新版)華東師大版.doc
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九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第二十七章 圓 27.1 圓的認(rèn)識(shí) 圓內(nèi)接四邊形學(xué)案(新版)華東師大版.doc
圓內(nèi)接四邊形1.學(xué)習(xí)目標(biāo):會(huì)證明和應(yīng)用圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)定理與判定定理。2.【知識(shí)梳理】(1)性質(zhì)定理1圓的內(nèi)接四邊形的對(duì)角_定理2圓內(nèi)接四邊形的外角等于它的內(nèi)角的_ (2)判定判定定理如果一個(gè)四邊形的對(duì)角互補(bǔ),那么這個(gè)四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)_推論如果四邊形的一個(gè)外角等于它的內(nèi)角的對(duì)角,那么這個(gè)四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)_ 3.典型例題:例1.如圖(1)O與O都經(jīng)過A.B兩點(diǎn)。經(jīng)過點(diǎn)A的直線CD與O交于點(diǎn)D。經(jīng)過點(diǎn)B的直線EF與O交于點(diǎn)E,與O交于點(diǎn)F。 求證:CEDF例2.如圖(2),CF是ABC的AB邊上的高,F(xiàn)PBC,F(xiàn)QAC,求證:A.B.P、Q四點(diǎn)共圓。當(dāng)堂檢測(cè)1.圓內(nèi)接四邊形ABCD中, .2.三角形三邊長(zhǎng)為5,12,13,則它的外接圓圓心到頂點(diǎn)的距離為 .3.圓內(nèi)接四邊形ABCD中,則 .4.如圖,AB為半圓O的直徑,C.D為半圓上的兩點(diǎn),則 .5.如圖,銳角三角形ABC中,BC為圓O的直徑,O交AB.AC于D.E,求證:.6.如圖,O的內(nèi)接四邊形ABCD中,M為CD中點(diǎn),N為AB中點(diǎn),于點(diǎn)E,連接ON、ME,并延長(zhǎng)ME交AB于點(diǎn)F.求證:. 7如圖,已知ABC中的兩條角平分線和相交于,B=60,在上,且。 (1)證明:四點(diǎn)共圓;(2)證明:CE平分DEF。8如圖,四邊形ABCD是圓O的內(nèi)接四邊形,延長(zhǎng)AB和DC相交于點(diǎn)P,若,則的值為