七年級數(shù)學下冊 第二章 相交線與平行線 2.3 平行線的性質 2.3.2 平行線的性質教案 北師大版.doc

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2.3.2 平行線的性質 年級 七年級 學科 數(shù)學 主題 平行線 主備教師 課型 新授課 課時 1 時間 教學目標 1.會利用平行線的特征解決一些簡單的問題； 2.學會幾何簡單推理過程的書寫。 教學 重、難點 重點：平行線的性質，并能運用這些性質進行簡單的推理或計算。 難點：平行線的性質，并能運用這些性質進行簡單的推理或計算。 導學方法 啟發(fā)式教學、小組合作學習 導學步驟 導學行為（師生活動） 設計意圖 回顧舊知， 引出新課 問題1: 平行線的性質有哪幾條？ 問題2：判別直線平行的條件有哪幾個？你現(xiàn)在一共有幾個判定直線平行的方法？ 問題3：在應用二者時應注意什么問題？ 從學生已有的知識入手，引入課題 新知探索 例題 精講 探究分析： 【類型四】 平行線性質的實際應用 一大門的欄桿如圖所示，BA垂直于地面AE于A，CD平行于地面AE，則∠ABC＋∠BCD＝________度． 解析：過B作BF∥AE，則CD∥BF∥AE.根據(jù)平行線的性質即可求解．過B作BF∥AE，則CD∥BF∥AE，∴∠BCD＋∠1＝180.又∵AB⊥AE，∴AB⊥BF，∴∠ABF＝90，∴∠ABC＋∠BCD＝90＋180＝270.故答案為270. 【類型五】 平行線性質與判定中的探究型問題 如圖，AB∥CD，E，F(xiàn)分別是AB，CD之間的兩點，且∠BAF＝2∠EAF，∠CDF＝2∠EDF. (1)判定∠BAE，∠CDE與∠AED之間的數(shù)量關系，并說明理由； (2)求出∠AFD與∠AED之間的數(shù)量關系． 解析：平行線中的拐點問題，通常需過拐點作平行線． 解：(1)∠AED＝∠BAE＋∠CDE.理由如下：過點E作EG∥AB.∵AB∥CD，∴AB∥EG∥CD，∴∠AEG＝∠BAE，∠DEG＝∠CDE.∵∠AED＝∠AEG＋∠DEG，∴∠AED＝∠BAE＋∠CDE； (2)同(1)可得∠AFD＝∠BAF＋∠CDF.∵∠BAF＝2∠EAF，∠CDF＝2∠EDF，∴∠BAE＋∠CDE＝∠BAF＋∠CDF，∴∠AED＝∠AFD. 方法總結：無論平行線中的何種問題，都可轉化到基本模型中去解決，把復雜的問題分解到簡單模型中，問題便迎刃而解． 鞏固提高： 問題1：如圖，已知直線 a∥b，直線 c∥d，∠1 = 107，求 ∠2， ∠3 的度數(shù). 問題2：如圖2.3—5，AE∥CD，若 ∠ 1 = 37 ， ∠D = 54 ，求 ∠2 和∠BAE 的度數(shù). 引出研究本節(jié)課要學習知識的必要性，清楚新知識的引出是由于實際生活的需要 學生積極參與學習活動，為學生動腦思考提供機會，發(fā)揮學生的想象力和創(chuàng)造性 體現(xiàn)教師的主導作用 學以致用， 舉一反三 教師給出準確概念，同時給學生消化、吸收時間，當堂掌握 例2由學生口答，教師板書， 課堂檢測 1：如圖,選擇合適的內容填空。 （1） 因為AB//CD 所以∠1=∠2（ ） （2） 因為 ∠3＝∠1 所以 // __ （同位角相等，兩直線平行） （3）因為∠1＋ ∠ ＝180 所以AB// CD（ ） 2：如圖2.3—7，∠1=∠3，那么，∠1和∠2的大小有何關系？ ∠1和∠4的大小有何關系？為什么？由此你得到什么結論？ 3：如圖，平行直線AB,CD被直線EF所截，分別交直線AB,CD于點G,M。GH和MN分別是∠EGB和∠EMD的角平分線。問：GH和MN平行嗎？ 檢驗學生學習效果，學生獨立完成相應的練習，教師批閱部分學生，讓優(yōu)秀生幫助批閱并為學困生講解. 總結提升 1.本節(jié)課主要應用了哪些知識？ 2.在應用它們時，你認為應該注意哪些問題？ 3.在寫幾何推理的過程中，因為和所以分別表達的意義是什么？根據(jù)是什么？ 板書設計 2.3.2 平行線的性質 （一）知識回顧 （三）例題解析 （五）課堂小結 （二）探索新知 例1、例2 （四）課堂練習 練習設計 本課作業(yè) 教材P53隨堂練習1、2 本課教育評注（實際教學效果及改進設想）