九年級數(shù)學(xué)上冊 第2章 對稱圖形-圓 2.2 圓的對稱性 第1課時(shí) 圓的旋轉(zhuǎn)不變性作業(yè) （新版）蘇科版.doc

2.2圓的對稱性 2.2第1課時(shí)圓的旋轉(zhuǎn)不變性一、選擇題1下列說法中，正確的是()(1)相等的弦所對的弧相等；(2)等弧所對的弦相等；(3)等弧所對的圓心角相等；(4)相等的圓心角所對的弧相等A(1)和(2) B(1)和(3)C(2)和(3) D(3)和(4)2如圖15K1所示，AB是O的直徑，COD34，則AEO的度數(shù)是()A51 B56 C68 D78 圖15K1 圖15K23如圖15K2所示，已知AB，CD是O的兩條直徑，ABC28，那么BAD等于()A28 B42 C56 D844如圖15K3，在O中，若C是的中點(diǎn)，A50，則BOC的度數(shù)是()圖15K3A40 B45C50 D60二、填空題5如圖15K4，在O中，130，則2_ 圖15K4 圖15K56如圖15K5，AB是O的直徑，BC，CD，DA是O的弦，且BCCDDA2，則AB_.7如圖15K6，在ABC中，C90，A25，以點(diǎn)C為圓心，BC長為半徑的圓交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，則的度數(shù)為_. 圖15K6 圖15K78xx江寧區(qū)期中如圖15K7，O經(jīng)過五邊形OABCD的四個頂點(diǎn)若AOD150，A65，D60，則的度數(shù)為_.三、解答題9如圖15K8，已知在O中，ABCD，連接AC，BD.求證：ACBD.圖15K810一條弦把圓周分成37兩部分，求這條弦所對的圓心角的度數(shù)11如圖15K9所示，在O中，M，N分別是OA，OB的中點(diǎn)，判斷CM與CN的數(shù)量關(guān)系，并說明理由圖15K912如圖15K10，在O中，A40，求B的度數(shù)圖15K1013如圖15K11所示，A，B是O上的兩點(diǎn)，AOB120，C是的中點(diǎn)，試確定四邊形OACB的形狀，并說明理由圖15K1114如圖15K12所示，已知AB為O的直徑，M，N是直徑AB上的兩點(diǎn)，且AMBN，過點(diǎn)M，N分別作CMAB于點(diǎn)M，DNAB于點(diǎn)N，交O于點(diǎn)C，D，與相等嗎？為什么？圖15K12動點(diǎn)問題xx南通一模改編如圖15K13所示，A是半圓上的一個三等分點(diǎn)，B是的中點(diǎn)，P是直徑MN上的一動點(diǎn)若O的直徑為2，求APBP的最小值圖15K13詳解詳析【課時(shí)作業(yè)】課堂達(dá)標(biāo)1解析 C(1)在同圓或等圓中，相等的弦所對的弧相等，故本選項(xiàng)錯誤；(2)等弧所對的弦相等，故本選項(xiàng)正確；(3)等弧所對的圓心角相等，故本選項(xiàng)正確；(4)在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，故本選項(xiàng)錯誤故選C.2解析 A，COD34，BOE334102.又OAOE，AEOEAOBOE51.故選A.3解析 A利用三角形全等找出對應(yīng)關(guān)系A(chǔ)B，CD是O的兩條直徑，OAOB，ODOC.又AODBOC，AODBOC，BADABC28.4解析 AA50，OAOB，OBAA50，AOB180505080.C是的中點(diǎn)，BOCAOB40.5答案 30解析 根據(jù)同圓中圓心角與它所對弧之間的關(guān)系可得答案，.所對的圓心角是1，所對的圓心角是2，2130.6答案 4解析 如圖，連接OC，OD.BCCDDA，弦BC，CD，DA三等分半圓，弦BC，CD，DA所對的圓心角均為60，則BOC，COD，AOD均為等邊三角形，ABOAOBDABC4.7答案 50解析 如圖，連接CD.因?yàn)锳CB90，A25，所以B65.在BCD中，因?yàn)锽CCD，所以BDCB65，所以BCD50，故答案為50.8答案 40解析 連接OB，OC，如圖OAOB，OCOD，OBAA65，OCDD60，AOB18026550，COD18026060，BOCAODAOBCOD150506040，的度數(shù)為40.9證明：ABCD，即，ACBD.10解析 一條弦所對的圓心角實(shí)質(zhì)上就是弦把圓分出的劣弧所對的圓心角可以利用方程求出劣弧的度數(shù)，進(jìn)而求出弦所對的圓心角的度數(shù)解：設(shè)弦把圓周分成的兩條弧的度數(shù)分別為(3x)，(7x).根據(jù)題意，得3x7x360，解這個方程，得x36，(3x)336108，這條弦所對的圓心角的度數(shù)為108.11解：CMCN.理由如下：M，N分別是OA，OB的中點(diǎn)，OAOB，OMON.又，AOCBOC.又OCOC，MOCNOC，CMCN.12解：在O中，ABAC，BC.A40，ABC180，B(180A)70.13解析 連接OC.利用圓心角、弦、弧之間的關(guān)系可求出AOC，COB的度數(shù)，找到OA，OB，BC，AC之間的數(shù)量關(guān)系，進(jìn)而得出四邊形OACB的形狀解：四邊形OACB是菱形理由：連接OC.C是的中點(diǎn)，AOCCOB.AOB120，AOCCOBAOB60.又OAOC，OCOB，AOC和BOC都是等邊三角形，OAACOCOBBC，四邊形OACB是菱形14 解析 要證明，只要證明它們所對的圓心角AOCBOD即可，由RtCOMRtDON，可得AOCBOD.解：.理由如下：連接OC，OD.AMBN，OAOB，OMON.又OCOD，CMODNO90，RtCMORtDNO，AOCBOD，.素養(yǎng)提升解：如圖，作點(diǎn)B關(guān)于MN的對稱點(diǎn)B，連接AB交MN于點(diǎn)P，連接BP，此時(shí)APBPAB最小，連接OB.點(diǎn)B和點(diǎn)B關(guān)于MN對稱，PBPB.A是半圓上的一個三等分點(diǎn)，B是的中點(diǎn)，AON180360，BONBONAON30，AOBAONBON90.OAOB1，AB.