九年級數(shù)學(xué)下冊 第六章 圖形的相似 第65講 相似三角形的性質(zhì)習(xí)題課課后練習(xí) (新版)蘇科版.doc
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九年級數(shù)學(xué)下冊 第六章 圖形的相似 第65講 相似三角形的性質(zhì)習(xí)題課課后練習(xí) (新版)蘇科版.doc
第65講相似三角形的性質(zhì)習(xí)題課題一:如果兩個相似三角形對應(yīng)高的比為4:5,則這兩個三角形的相似比是_,它們的面積的比是_題二:兩個相似三角形的對應(yīng)邊的比是2:3,周長之和是20,那么這兩個三角形周長分別為_題三:如圖,在平行四邊形ABCD中,E為CD上一點(diǎn),連接AE、BE、BD,且AE、BD交于點(diǎn)F,SDEF:SEBF:SABF= 4:10:25,則DE:EC=( )A2:3 B2:5 C3:5 D3:2題四:如圖,在平行四邊形ABCD中,E為DC上一點(diǎn),且DE:EC=5:3,連接AE、BD相交于F,DEF、EFB、ABF的面積分別為S1、S2、S3,則S1:S2:S3=( )A5:8:10 B25:64:100 C9:25:64 D25:40:64題五:已知:如圖D、E分別是ABC的邊AB、AC上的點(diǎn),DEBC,且SADE:S四邊形DBCE=1:15,那么DE:BC的值等于_題六:已知:如圖,ABC中,D、E分別是邊AB、AC上的點(diǎn),且DEBC,AD=3DB,若ABC的面積為32,則四邊形BCED的面積為_題七:如圖,RtABC中,C=90,EFAB,BE=10,求EF的長題八:已知兩個相似三角形的一對對應(yīng)邊長分別是35和14(1)已知他們的周長相差60,求這兩個三角形的周長(2)已知它們的面積相差588,求這兩個三角形的面積題九:如圖,點(diǎn)D、E分別在ABC的邊AB、AC上,且AB=9,AC=6,AD=3,若使ADE與ABC相似,求AE的長及它們的面積比題十:如圖,在ABC中,AB=8厘米,BC=16厘米,點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿AB邊向點(diǎn)B以2厘米/秒的速度移動,點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿BC邊向點(diǎn)C以4厘米/秒的速度移動,如果P、Q同時出發(fā),經(jīng)過幾秒后PBQ和ABC相似?此時,它們的面積比是多少?第65講相似三角形的性質(zhì)習(xí)題課題一:4:5,16:25詳解:相似三角形對應(yīng)高的比為4:5,則三角形的相似比等于其對應(yīng)高的比,即為4:5,面積比等于其對應(yīng)邊長的比的平方,即為16:25故答案為4:5,16:25題二:8,12詳解:兩個相似三角形的對應(yīng)邊的比是2:3,這兩個三角形周長比為2:3,又周長之和是20,這兩個三角形周長分別為20=8,20=12故答案為8,12題三:A詳解:四邊形ABCD是平行四邊形,ABCD,DEFBAF,SDEF:SABF= 4:25,SDEF:SABF =DE2:AB2,DE:AB=2:5,又AB=CD,DE:EC=2:3故選A題四:D詳解:DE:EC=5:3,DE:DC=5:8,又四邊形ABCD為平行四邊形,AB=DC,DE:AB=5:8DEAB,DFEBFA,DE:AB=DF:FB=5:8,S1:S2=DF:FB=5:8,S1:S3=52:82=25:64,S1:S2:S3=25:40:64故選D題五:詳解:DEBC,ADEABC,SADE:S四邊形DBCE=1:15,SADE:SABC=1:16,又SADE:SABC=,=題六:14詳解:AD=3DB,AB=AD+DB=3DB+DB= 4DB,DEBC,ADEABC,=,SABC=32,SADE=18,S四邊形BCED=SABCSADE=3218=14題七:6詳解:BFE=C=90,且EBF=ABC,BEFBAC,設(shè)EF=3x,BF= 4x,由勾股定理,得(3x)2+(4x)2=102,解得x=2,即EF=3x=6題八:100,40;700,112詳解:(1)兩個相似三角形的對應(yīng)邊長分別是35和14,這兩個三角形的相似比為5:2,這兩個三角形的周長比為5:2,他們的周長相差60,設(shè)較大的三角形的周長為5x,較小的三角形的周長為2x,5x2x=60,,x=20,5x=520=100,2x=220= 40,較大的三角形的周長為100,較小的三角形的周長為40(2)這兩個三角形的相似比為5:2,這兩個三角形的面積比為25:4,他們的面積相差588,設(shè)較大的三角形的面積為25x,較小的三角形的面積為4x,(254)x=588,x=28,25x=2528=700,4x= 428=112,較大的三角形的面積為700,較小的三角形的面積為112題九:或2,14或19詳解:若AEDABC,則=,即=,AE=,SAEDSABC=14;若ADEABC,則=,即=,AE=2,SADESABC=19,因此,當(dāng)AEDABC時,AE的長為,它們的面積比為14;當(dāng)ADEABC時,AE的長為2,它們的面積比為19題十:0.8或2;4:25或1:4詳解:設(shè)經(jīng)過x秒后PBQ和ABC相似,則AP=2x厘米,BQ= 4x厘米,AB=8厘米,BC=16厘米,BP=(82x)厘米,若BP與BC邊是對應(yīng)邊,則BP:BC=BQ:BA,即(82x):16= 4x:8,解得x=0.8,BP:BC=2:5,SBPQSBCA= 4:25;若BP與BA邊是對應(yīng)邊,則BP:BA=BQ:BC,即(82x):8= 4x:16,解得x=2,BP:BA=1:2,SBPQSBAC=1:4;綜上所述,經(jīng)過0.8秒后PBQ和ABC相似,它們的面積比是4:25;經(jīng)過2秒后PBQ和ABC相似,它們的面積比是1:4