九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第2章 對(duì)稱圖形-圓 2.7 弧長(zhǎng)及扇形的面積作業(yè) （新版）蘇科版.doc

2.7弧長(zhǎng)及扇形的面積一、選擇題1在半徑為6的O中，60圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是 ()A B2 C4 D62若扇形的弧長(zhǎng)是16 cm，面積是56 cm2，則它的半徑是 ()A2.8 cm B3.5 cm C7 cm D14 cm3如圖26K1，O的半徑為1，A，B，C是圓周上的三點(diǎn)，BAC36，則劣弧BC的長(zhǎng)是()A. B. C. D. 圖26K1 圖26K24如圖26K2，在單位長(zhǎng)度為1的56的正方形網(wǎng)格中若將ABC(點(diǎn)A，B，C均在格點(diǎn)處)繞著點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到ABC，則點(diǎn)B經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)為()A B. C7 D65xx如東縣一模若圓心角為120的扇形的弧長(zhǎng)是6，則此扇形的面積是()A12 B24 C27 D546xx邵陽(yáng)如圖26K3所示，邊長(zhǎng)為a的正方形中陰影部分的面積為()Aa2()2 Ba2a2Ca2a Da22a 圖26K3 圖26K47如圖26K4所示，A，B，C，D，E互不相交，它們的半徑都是1，順次連接五個(gè)圓心得到五邊形ABCDE，則圖中五個(gè)扇形(陰影部分)的面積之和是()A B1.5 C2 D2.5二、填空題8xx泰州若扇形的半徑為3 cm，弧長(zhǎng)為2 cm，則該扇形的面積為_(kāi).9已知扇形的面積為12，半徑為6，則它的圓心角的度數(shù)為_(kāi)10xx東臺(tái)月考如圖26K5，正六邊形ABCDEF內(nèi)接于半徑為4的圓，則劣弧AB的長(zhǎng)度為_(kāi)圖26K511xx高郵一模如圖26K6，已知射線OM，以O(shè)為圓心，12 cm為半徑畫(huà)弧，與射線OM交于點(diǎn)A，再以點(diǎn)A為圓心，AO長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)B，畫(huà)射線OB，則扇形OAB的面積為_(kāi)cm2.圖26K612xx蘇州如圖26K7，AB是O的直徑，AC是O的弦，過(guò)點(diǎn)C的切線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D.若AD，CD3，則圖中陰影部分的面積為_(kāi).圖26K7三、解答題13如圖26K8，已知AB是O的直徑，點(diǎn)C，D在O上，D60.(1)求BAC的度數(shù)；(2)當(dāng)BC4時(shí)，求劣弧AC的長(zhǎng)圖26K814. 如圖26K9，點(diǎn)B，C，D在O上，四邊形OCBD是平行四邊形(1)求證：；(2)若O的半徑為2，求的長(zhǎng)圖26K915xx貴陽(yáng)如圖26K10，C，D是半圓O上的三等分點(diǎn)，直徑AB4，連接AD，AC，DEAB，垂足為E，DE交AC于點(diǎn)F.(1)求AFE的度數(shù)；(2)求陰影部分的面積(結(jié)果保留和根號(hào)).圖26K10方程思想如圖26K11所示，在ABC中，C90，ACBC9，O是斜邊AB上一點(diǎn)，以點(diǎn)O為圓心，2為半徑的圓分別與AC，BC相切于點(diǎn)D，E.(1)求AC，BC的長(zhǎng)；(2)若AC3，連接BD，求圖中陰影部分的面積(取3.14)圖26K11 【課時(shí)作業(yè)】課堂達(dá)標(biāo)1解析 Bl2.故選B.2解析 C設(shè)半徑為R，則16R56，R7cm.故選C.3解析 B如圖，連接OB，OC，則BOC2BAC23672，故劣弧BC的長(zhǎng)是.故選B.4解析 A根據(jù)圖示知，BAB45，點(diǎn)B經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)為.故選A.5解析 C設(shè)扇形的半徑為R，則6，解得R9，扇形的面積27.故選C.6解析 A由題圖知，陰影部分的面積為正方形的面積減去半徑為的圓的面積，所以陰影部分的面積為a2()2，故選A.7解析 B因?yàn)槲暹呅蔚膬?nèi)角和為540，所以這五個(gè)扇形(陰影部分)的面積之和為半徑是1的圓的面積的1.5倍，即R2R21.5.8答案 3 cm2解析 根據(jù)扇形面積公式，知SlR233 (cm2)9答案 120解析 由扇形面積公式可得12，所以n120.10答案 解析 如圖，設(shè)O為圓心，連接OA，OB.六邊形ABCDEF為正六邊形，AOB36060，劣弧AB的長(zhǎng).11答案 24解析 連接AB.OBOAAB，OAB是等邊三角形，BOA60，扇形OAB的面積是24(cm2)12 答案 解析 連接OC.過(guò)點(diǎn)C的切線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，OCCD，OCD90，即DCOD90.AOCO，AACO，COD2A.AD，COD2D，3D90，D30，COD60.在RtOCD中，D30，CD3，OC，陰影部分的面積3.13解：(1)ABC與D都是所對(duì)的圓周角，ABCD60.AB是O的直徑，ACB90，BAC180906030.(2)如圖，連接OC.OBOC，ABC60，OBC是等邊三角形，OCBC4，BOC60，AOC120，劣弧AC的長(zhǎng)為.14解：(1)證明：連接OB，如圖四邊形OCBD是平行四邊形，OCBD，ODBC，而OCOD，BDBC，.(2)由(1)知ODOBOCBDBC，OBD和OBC均為等邊三角形，BOCBOD60，的長(zhǎng).15解：(1)如圖，連接OD，OC.C，D是半圓O上的三等分點(diǎn)，AODDOCCOB60，CAB30.DEAB，AEF90，AFE903060.(2)由(1)知，AOD60.OAOD，AB4，AOD是等邊三角形，OA2，ADOA2.DEAO，AEOA1，DE，S陰影S扇形OADSAOD2.素養(yǎng)提升解：(1)如圖，連接OD，OC，OE.D，E為切點(diǎn)，ODAC，OEBC，ODOE2.SABCSAOCSBOC，ACBC9，ACBCACODBCOE，AC2BC2ACBC9，即ACBC18.又ACBC9，AC，BC的長(zhǎng)是方程x29x180的兩個(gè)根，解得x3或x6.AC3，BC6或AC6，BC3.(2)如圖，連接DE，則S陰影SBDES扇形ODESODE.AC3，BC6.ODAC，OEBC，ACB90，ODOE，四邊形OECD是正方形，ECOE2，BEBCEC624，SBDEBEDC424，S扇形ODE22，SODEODOE2，S陰影4225.14.