九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第2章 對(duì)稱(chēng)圖形-圓 2.8 圓錐的側(cè)面積作業(yè) （新版）蘇科版.doc

2.8圓錐的側(cè)面積一、選擇題1xx南通如圖27K1，圓錐的底面半徑為2，母線長(zhǎng)為6，則側(cè)面積為()A4 B6 C12 D162如圖27K2，扇形OAB是圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖，若小正方形方格的邊長(zhǎng)均為1厘米，則這個(gè)圓錐的底面半徑為()A.厘米 B.厘米C.厘米 D2 厘米3RtABC的斜邊AB10 cm，直角邊AC6 cm，以直線BC為軸旋轉(zhuǎn)一周得到一個(gè)圓錐，則這個(gè)圓錐的側(cè)面積是 ()A60 cm2 B80 cm2 C96 cm2 D116 cm24已知圓錐的母線長(zhǎng)為6 cm，底面圓的半徑為3 cm，則此圓錐側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角的度數(shù)是()A30 B60 C90 D1805如圖27K3，要制作一頂圓錐形的煙囪帽，使底面圓的半徑與母線長(zhǎng)的比是45，那么所需扇形鐵皮的圓心角應(yīng)為()圖27K3A288 B216 C144 D1206如圖27K4，已知一塊圓心角為270的扇形鐵皮，用它做一頂圓錐形的煙囪帽(接縫忽略不計(jì))，圓錐底面圓的直徑是60 cm，則這塊扇形鐵皮的半徑是 ()圖27K4A40 cm B50 cm C60 cm D80 cm7如圖27K5，從一塊直徑是8 m的圓形鐵皮上剪出一個(gè)圓心角為90的扇形，將剪下的扇形圍成一個(gè)圓錐，則圓錐的高是()圖27K5A4 m B5 mC. mD2 m二、填空題8如圖27K6，沿一條母線將圓錐的側(cè)面剪開(kāi)并展平，得到一個(gè)扇形若圓錐底面圓的半徑r2 cm，扇形的圓心角120，則該圓錐的母線長(zhǎng)l為_(kāi) cm.9xx佳木斯圓錐的底面半徑為2 cm，圓錐的高為3 cm，則此圓錐側(cè)面展開(kāi)圖的周長(zhǎng)為_(kāi) cm .10如圖27K7是一個(gè)幾何體的三視圖(圖中尺寸單位： cm)根據(jù)圖27K7中所示數(shù)據(jù)計(jì)算這個(gè)幾何體的表面積為_(kāi) cm2.圖27K711如圖27K8，RtABC中，ACB90，ACBC2 .若把RtABC繞邊AB所在直線旋轉(zhuǎn)一周，則所得幾何體的表面積為_(kāi)圖27K8三、解答題12用一個(gè)半徑為30 cm、圓心角為120的扇形紙片做成一個(gè)圓錐模型的側(cè)面(不計(jì)接縫)，試求這個(gè)圓錐底面圓的半徑13已知扇形的圓心角為120，面積為300 cm2.(1)求扇形的弧長(zhǎng)；(2)如果把這個(gè)扇形卷成一個(gè)圓錐，那么圓錐的高是多少？14若一個(gè)圓錐的側(cè)面積是它底面積的2倍，求這個(gè)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角的度數(shù)動(dòng)手操作在一次科學(xué)探究試驗(yàn)中，小明將半徑為5 cm的圓形濾紙片按圖27K9所示的步驟進(jìn)行折疊，并圍成圓錐形(1)如圖27K9，取一漏斗，上部的圓錐形內(nèi)壁(忽略漏斗管口處)的母線OB長(zhǎng)為6 cm，開(kāi)口圓的直徑為6 cm.當(dāng)濾紙片重疊部分為三層，且每層為個(gè)圓時(shí)，濾紙圍成的圓錐形放入該漏斗中，能否緊貼此漏斗的內(nèi)壁(忽略漏斗管口處)？請(qǐng)你用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)說(shuō)明；(2)假設(shè)有一特殊規(guī)格的漏斗，其母線長(zhǎng)為6 cm，開(kāi)口圓的直徑為7.2 cm，現(xiàn)將同樣大小的濾紙圍成重疊部分為三層的圓錐形放入此漏斗中，且能緊貼漏斗內(nèi)壁則重疊部分每層的面積為多少？圖27K9 詳解詳析【課時(shí)作業(yè)】課堂達(dá)標(biāo)1解析 C圓錐的側(cè)面積為rl2612.故選C.2解析 B扇形的半徑為2 (厘米)，扇形的弧長(zhǎng)為(厘米)，這個(gè)圓錐的底面半徑為2(厘米)故選B.3解析 A將RtABC以直線BC為軸旋轉(zhuǎn)一周得到的圓錐的母線為AB，底面半徑為AC，則S側(cè)61060(cm2)4解析 D根據(jù)題意，得23，解得n180.故選D.5解析 A底面圓的半徑與母線長(zhǎng)的比是45，設(shè)底面圓的半徑為4x，則母線長(zhǎng)是5x.設(shè)扇形鐵皮的圓心角為n，則24x，解得n288.故選A.6解析 A設(shè)這塊扇形鐵皮的半徑為R cm.圓錐的底面圓的周長(zhǎng)等于它的側(cè)面展開(kāi)圖的弧長(zhǎng)，2，解得R40.7 解析 C如圖，連接BC.BAC90，BC是圓的直徑，設(shè)BC的中點(diǎn)為O，連接AO.ABAC，O是BC的中點(diǎn)，AOBC.又BAC90，ABOACO45，ABOB(82)4 (m)，的長(zhǎng)為4 2 (m)，將剪下的扇形圍成的圓錐的半徑是2 2(m)，圓錐的高是(m)故選C.8答案 6解析 根據(jù)題意，得22，解得l6 cm.9答案 (24)解析 母線長(zhǎng)為(cm)，圓錐側(cè)面展開(kāi)圖的周長(zhǎng)2母線長(zhǎng)底面周長(zhǎng)(24)cm.10答案 4解析 由主視圖和左視圖為三角形判斷出該幾何體是錐體，由俯視圖是圓形和一個(gè)點(diǎn)可判斷出這個(gè)幾何體應(yīng)該是圓錐根據(jù)三視圖知：該圓錐的母線長(zhǎng)為3 cm，底面半徑為1 cm，故表面積rlr213124(cm2)11答案 8 解析 如圖，過(guò)點(diǎn)C作CDAB于點(diǎn)D.在RtABC中，ACB90，ACBC，ABAC4，CD2.故繞直線AB旋轉(zhuǎn)一周所得幾何體的表面積是222 8 .12解：圓錐的底面圓的周長(zhǎng)等于扇形的弧長(zhǎng)，因?yàn)?0，所以這個(gè)圓錐的底面圓的半徑r10(cm)13解：(1)設(shè)扇形的半徑為R cm.根據(jù)題意，得300，解得R30，所以扇形的弧長(zhǎng)20(cm)(2)設(shè)圓錐底面圓的半徑為r cm.根據(jù)題意，得2r20，解得r10，所以圓錐的高20 (cm)14解：設(shè)底面圓的半徑為r，側(cè)面展開(kāi)扇形的半徑為R，扇形的圓心角為n度由題意，得S底面積r2，l底面周長(zhǎng)2r，S扇形2S底面積2r2，l扇形弧長(zhǎng)l底面周長(zhǎng)2r.由S扇形l扇形弧長(zhǎng)R，得2r22rR，故R2r.由l扇形弧長(zhǎng)，得2r，解得n180.則這個(gè)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角的度數(shù)為180.素養(yǎng)提升解：(1)表面緊貼的兩圓錐形的側(cè)面展開(kāi)圖為圓心角相同的兩扇形，表面是否緊貼只需考慮展開(kāi)圖的圓心角是否相等由于濾紙圍成的圓錐形只有最外層側(cè)面緊貼漏斗內(nèi)壁，故只考慮該濾紙圍成的圓錐最外層的側(cè)面和漏斗內(nèi)壁構(gòu)成的圓錐側(cè)面的關(guān)系將圓形濾紙片按題圖示的步驟折成四層且每層為圓，則圍成的圓錐形的側(cè)面積S濾紙圓S濾紙圓，它的側(cè)面展開(kāi)圖是半圓，其圓心角為180.如將漏斗內(nèi)壁構(gòu)成的圓錐側(cè)面也抽象地展開(kāi)，展開(kāi)的扇形弧長(zhǎng)為66(cm)，該側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角為66180.由此可以看出兩圓錐的側(cè)面展開(kāi)得到的扇形的圓心角相等，該濾紙圍成的圓錐形必能緊貼漏斗內(nèi)壁(2)如果抽象地將母線長(zhǎng)為6 cm，開(kāi)口圓直徑為7.2 cm的特殊規(guī)格的漏斗內(nèi)壁構(gòu)成的圓錐側(cè)面展開(kāi)，得到的扇形弧長(zhǎng)為7.2 cm，圓心角為7.26216，濾紙片如緊貼漏斗壁，其圍成圓錐的最外層側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角也應(yīng)為216.又重疊部分每層面積為圓形濾紙片的面積減去圍成圓錐的最外層側(cè)面展開(kāi)圖的面積的差的一半，濾紙重疊部分每層面積(2525)25(cm2)