九年級數(shù)學上冊 第四章 圖形的相似 4.8 圖形的位似 第1課時 位似圖形及其性質學案北師大版.doc

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4.8 第1課時 位似圖形及其性質 學習目標 （一）知識要點 1.理解位似多邊形的定義及相關性質。 2.理解相似多邊形與位似多邊形的聯(lián)系與區(qū)別。 3.初步了解能利用圖形的位似將一個圖形放大或縮小的理論依據(jù)。. （二）能力要求 1.掌握判斷兩個多邊形是否是位似多邊形的方法，并能準確指出位似中心和相似比。 2.初步掌握把多邊形按照一定比例放大或縮小的繪圖方法。 （三）情感與價值觀 鍛煉自己勤于動手實踐的品質，培養(yǎng)自己從多個角度，不同思路解決問題的思維習慣和嚴謹?shù)臄?shù)學學習態(tài)度。 學習重點 位似多邊形的相關定義、性質的理解，繪制位似多邊形方法的掌握。 學習難點 位似多邊形的判斷，從位似中心的不同方向繪制位似多邊形。 預習案： 1、什么叫相似多邊形？ 2、什么叫相似多邊形的相似比？ 3、判斷兩個三角形相似有哪些方法？ A B C E F 4、如圖，在△ABC中，E、F分別是AB和AC上的點，, 求證：△AEF∽△ABC 探究案 探究一：位似多邊形定義 如圖，兩個相似四邊形，對應頂點所在直線交于點O，有什么關系？小組測量比較。 位似多邊形：如果兩個____________每組對應點A、A′所在的直線都經(jīng)過_____________，且OA′=k______（k≠0），那么這樣的兩個多邊形叫做位似多邊形，________叫做位似中心。 探究二：位似多邊形性質： 1　 請同學們用筆將上圖中OA′,OB′畫為實線；由位似多邊形定義可知=k；你可否證明△O′A′B′∽△OAB ? 2　 兩個相似四邊形的相似比是否等于k？A′B′與AB 是否平行？ 3　 找一組再試試，是否有以上結果？你能得到什么結論？ 結論：位似多邊形的對應點和位似中心在____________上，任意一對對應點到位似中心的距離之比__________相似比。位似多邊形的對應邊_____________。 練一練：如圖，五邊形ABCDE與五邊形A1B1C1D1E1位似五邊形，且P A1=PA，則AB：A1B1=_________ 動手實踐（放大或縮?。? 1、請觀察：以下每組圖中的兩個多邊形是位似多邊形嗎？位似中心在哪里？你能把它們分類嗎？你的依據(jù)是什么？ 2、 1　 已知△ABC，以O為位似中心求作△DEF，使它與△ABC位似，并且相似比為2； A l O C B 2　 所得到的兩個三角形關于點O有什么關系？ 3、判斷以下兩組多邊形是否是位似多邊形。 訓練案 1、判斷正誤： （1）位似多邊形一定是相似多邊形。 （2）相似多邊形一定是位似多邊形 （3）兩個位似多邊形每一對對應點到位似中心的距離之比為2︰3，則兩個 多邊形的面積之比為4︰9 （4）兩個位似多邊形的對應邊互相平行或在同一直線上。 2、如圖，若五邊形ABCDE與五邊形A′B′C′D′E′位似，對應邊CD=2，C′D′=3.若位似中心O到A的距離為6，則點O到A′的距離為_________ 3、（拔尖）如圖，△ABC和△A′B′C′是位似圖形，點O是位似中心，若OA=2AA′，△ABC與△A′B′C′的相似比為_______ 小結：談談你的收獲？ 作業(yè)：習題4.13 1、2、3 課外作圖: 習題4.13 4 (關于五角星的放大和縮小)