九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第二章 對(duì)稱圖形-圓 第15講 圓的定義及垂徑定理課后練習(xí) (新版)蘇科版.doc
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九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第二章 對(duì)稱圖形-圓 第15講 圓的定義及垂徑定理課后練習(xí) (新版)蘇科版.doc
第15講 圓的定義及垂徑定理題一:如圖,一條賽道的急轉(zhuǎn)彎處是一段,點(diǎn)O是這段弧所在圓的圓心,AC=10m,B是上一點(diǎn),OBAC,垂足為D,BD=1m,求這段彎路的半徑題二:如圖,等腰ABC內(nèi)接于半徑為5cm的O,ABAC,且BC是BC邊上高的6倍,求BC的長(zhǎng).題三:有一石拱橋的橋拱是圓弧形,如圖所示,正常水位時(shí)下寬AB=24m,水面到拱頂距離CD=8m,當(dāng)洪水泛濫時(shí),水面寬MN=10m,求水面到拱頂距離DE題四:如圖為橋洞的形狀,其正視圖由和矩形ABCD構(gòu)成的,O點(diǎn)為所在O的圓心,點(diǎn)O又恰好在水面AB處,若橋洞跨度CD為8米,拱高EF為2米(OE弦CD于點(diǎn)F )(1)求所在O的半徑DO;(2)若河里行駛來(lái)一艘正視圖為矩形的船,其寬6米,露出水面AB的高度為h米,求船能通過(guò)橋洞時(shí)的最大高度h第15講 圓的定義及垂徑定理題一:13m詳解:OBAC,AC=10m,AD=AC=5m,設(shè)OA=OB=r,BD=1m,OD=OB-BD= (r-1)m,在RtAOD中,AD2+OD2=OA2,52+(r-1)2=r2,解得:r=13(m),這段彎路的半徑是13m題二:6 cm.詳解:連結(jié)AO交BC于D,連結(jié)BO,由ABAC得=,由垂徑定理可得AO垂直平分BC,BC是BC邊上高的6倍,設(shè)ADcm,則BDcm,ODcm,在RtBOD中,解得,(舍去),BD3 cm,BC6 cm.題三:1m詳解:設(shè)OA=R,在RtAOC中,AC=12m,CD=8m,R2=122+(R-8)2= 144+R2-16R+64,解得R=13(m),連接OM,設(shè)DE=x(m),在RtMOE中,ME=5(m),132=52+(13-x)2,解得x1=1,x2=25(不合題意,舍去),DE=1m題四:(1)5米,(2)4米詳解:(1)OE弦CD于點(diǎn)F,CD為8米,EF為2米,EO垂直平分CD,DF=4m,F(xiàn)O=(DO-2) m,在RtDFO中,DO2=FO2+DF2,DO2=(DO-2)2+42,解得:DO=5m, 所在O的半徑DO為5m;(2)如圖所示:假設(shè)矩形的船為矩形MQRN,船沿以中點(diǎn)O為中心通過(guò),連接MO,MN=6m,MY=YN=3m,在RtMOY中,MO2=YO2+MY2,52=YO2+32,解得:YO=4m,船能通過(guò)橋洞時(shí)的最大高度為4m