九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第二章 對(duì)稱圖形-圓 第15講 圓的定義及垂徑定理課后練習(xí) （新版）蘇科版.doc

第15講 圓的定義及垂徑定理題一：如圖，一條賽道的急轉(zhuǎn)彎處是一段，點(diǎn)O是這段弧所在圓的圓心，AC=10m，B是上一點(diǎn)，OBAC，垂足為D，BD=1m，求這段彎路的半徑題二：如圖，等腰ABC內(nèi)接于半徑為5cm的O，ABAC，且BC是BC邊上高的6倍，求BC的長(zhǎng).題三：有一石拱橋的橋拱是圓弧形，如圖所示，正常水位時(shí)下寬AB=24m，水面到拱頂距離CD=8m，當(dāng)洪水泛濫時(shí)，水面寬MN=10m，求水面到拱頂距離DE題四：如圖為橋洞的形狀，其正視圖由和矩形ABCD構(gòu)成的，O點(diǎn)為所在O的圓心，點(diǎn)O又恰好在水面AB處，若橋洞跨度CD為8米，拱高EF為2米(OE弦CD于點(diǎn)F )(1)求所在O的半徑DO；(2)若河里行駛來(lái)一艘正視圖為矩形的船，其寬6米，露出水面AB的高度為h米，求船能通過(guò)橋洞時(shí)的最大高度h第15講 圓的定義及垂徑定理題一：13m詳解：OBAC，AC=10m，AD=AC=5m，設(shè)OA=OB=r，BD=1m，OD=OB-BD= (r-1)m，在RtAOD中，AD2+OD2=OA2，52+(r-1)2=r2，解得：r=13(m)，這段彎路的半徑是13m題二：6 cm.詳解：連結(jié)AO交BC于D，連結(jié)BO，由ABAC得=，由垂徑定理可得AO垂直平分BC，BC是BC邊上高的6倍，設(shè)ADcm，則BDcm，ODcm，在RtBOD中，解得，(舍去)，BD3 cm，BC6 cm.題三：1m詳解：設(shè)OA=R，在RtAOC中，AC=12m，CD=8m，R2=122+(R-8)2= 144+R2-16R+64，解得R=13(m)，連接OM，設(shè)DE=x(m)，在RtMOE中，ME=5(m)，132=52+(13-x)2，解得x1=1，x2=25（不合題意,舍去），DE=1m題四：(1)5米，(2)4米詳解：(1)OE弦CD于點(diǎn)F，CD為8米，EF為2米，EO垂直平分CD，DF=4m，F(xiàn)O=(DO-2) m，在RtDFO中，DO2=FO2+DF2，DO2=(DO-2)2+42，解得：DO=5m， 所在O的半徑DO為5m；(2)如圖所示：假設(shè)矩形的船為矩形MQRN，船沿以中點(diǎn)O為中心通過(guò)，連接MO，MN=6m，MY=YN=3m，在RtMOY中，MO2=YO2+MY2，52=YO2+32，解得：YO=4m，船能通過(guò)橋洞時(shí)的最大高度為4m