九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第五章 二次函數(shù) 第56講 實(shí)際問(wèn)題與二次函數(shù)課后練習(xí) （新版）蘇科版.doc

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第56講 實(shí)際問(wèn)題與二次函數(shù)（三） 題一： 軍事演習(xí)在平坦的草原上進(jìn)行，一門迫擊炮發(fā)射的一發(fā)炮彈飛行的高度y (m)與飛行時(shí)間x (s)的關(guān)系滿足y=x2+10x，經(jīng)過(guò)多少秒時(shí)間炮彈到達(dá)它的最高點(diǎn)？最高點(diǎn)的高度是多少米？ 題二： 一小球被拋出后，距離地面的高度h (米)和飛行時(shí)間t (秒)滿足下面的函數(shù)關(guān)系式；h= -5t2+10t+1，小球的運(yùn)動(dòng)時(shí)間是多少時(shí)，小球最高？小球運(yùn)動(dòng)中的最大高度是多少？ 題三： 某高中學(xué)校為高一新生設(shè)計(jì)的學(xué)生單人桌的抽屜部分是長(zhǎng)方體形．其中，抽屜底面周長(zhǎng)為180cm，高為20cm．請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明，當(dāng)?shù)酌娴膶抶為何值時(shí)，抽屜的體積y最大？最大為多少？(材質(zhì)及其厚度等暫忽略不計(jì))． 題四： 跳繩時(shí)，繩甩到最高處時(shí)的形狀是拋物線．正在甩繩的甲、乙兩名同學(xué)拿繩的手間距AB為6米，到地面的距離AO和BD均為0.9米，身高為1.4米的小麗站在距點(diǎn)O的水平距離為1米的點(diǎn)F處，繩子甩到最高處時(shí)剛好通過(guò)她的頭頂點(diǎn)E．以點(diǎn)O為原點(diǎn)建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，設(shè)此拋物線的解析式為y=ax2+bx+0.9． (1)求該拋物線的解析式； (2)如果小華站在OD之間，且離點(diǎn)O的距離為3米，當(dāng)繩子甩到最高處時(shí)剛好通過(guò)他的頭頂，請(qǐng)你算出小華的身高． 題五： 摩托車剎車后行駛的距離s(單位：m)與行駛的時(shí)間t (單位：s)的函數(shù)關(guān)系式是s=12t-4t2，當(dāng)遇到緊急情況時(shí)，摩托車剎車后前進(jìn)了多少米后才能停下來(lái)？ 題六： 公路上行駛的汽車急剎車時(shí)的行駛路程s(m)與時(shí)間t(s)的函數(shù)關(guān)系式為s =20t-5t2，當(dāng)遇到緊急情況時(shí)，司機(jī)急剎車，但由于慣性汽車要滑行多遠(yuǎn)后才能停下來(lái)？ 第56講 實(shí)際問(wèn)題與二次函數(shù)（三） 題一： 見(jiàn)詳解． 詳解：依題意，關(guān)系式化為： y=x2+10x=(x2-50x+252-252)=(x-25)2+125． ∵＜0 ∴由二次函數(shù)性質(zhì)可得經(jīng)過(guò)25秒炮彈到達(dá)它的最高點(diǎn)，最高點(diǎn)的高度是125米． 題二： 見(jiàn)詳解． 詳解：h= -5t2+10t+1 = -5(t2-2t)+1 = -5(t2-2t+1)+1+5 = -5(t-1)2+6， -5＜0， 則拋物線的開(kāi)口向下，有最大值， 當(dāng)t=1時(shí)，h有最大值是6． 題三： 見(jiàn)詳解． 詳解：已知抽屜底面寬為x cm，則底面長(zhǎng)為1802-x = (90-x)cm． ∵90-x≥x， ∴0＜x≤45， 由題意得：y = x(90-x)20 = -20(x2-90x) = -20(x-45)2+40500 ∵0＜x≤45，-20＜0， ∴當(dāng)x = 45時(shí)，y有最大值，最大值為40500． 答：當(dāng)抽屜底面寬為45cm時(shí)，抽屜的體積最大，最大體積為40500cm3． 題四： 見(jiàn)詳解． 詳解：(1)由題意得點(diǎn)E(1，1.4)，B(6，0.9)，代入y=ax2+bx+0.9得 ， 解得， ∴所求的拋物線的解析式是 y= -0.1x2+0.6x+0.9； (2)把x=3代入y= -0.1x2+0.6x+0.9得 y= -0.132+0.63+0.9=1.8 ∴小華的身高是1.8米． 題五： 見(jiàn)詳解． 詳解：∵s =12t-4t2= -4(t-)2+9， 當(dāng)t =時(shí)，s最大值=9， ∴摩托車剎車后前進(jìn)了9米后才能停下來(lái)． 題六： 見(jiàn)詳解． 詳解：依題意：該函數(shù)關(guān)系式化簡(jiǎn)為s= -5(t-2)2+20， 當(dāng)t =2時(shí)，汽車停下來(lái)，滑行了20米． 故慣性汽車要滑行20米．