中考數(shù)學(xué)專(zhuān)題復(fù)習(xí) 雙等邊三角形.doc

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雙等邊三角形 1. 如圖，正的邊長(zhǎng)為，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿著高線運(yùn)動(dòng)點(diǎn)停止，以為 邊向左下方作正，連接，. (1)求證：≌； (2)在點(diǎn)從運(yùn)動(dòng)到的過(guò)程中. ①當(dāng)是等腰三角形時(shí)，求的度數(shù)； ②長(zhǎng)度的最小值是 ； ③點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)路徑長(zhǎng)是 ； (3)在點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，設(shè)的最小值為；當(dāng)?shù)闹底钚r(shí)， 相應(yīng)地，將點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)路徑長(zhǎng)設(shè)為. 則與之間存在的關(guān)系為： （用含的代數(shù)式表示）. 2.如圖，為正中，為中點(diǎn)，在邊上從運(yùn)動(dòng)到停止，以為邊向 右側(cè)作正，連接，. (1)求證：； (2)若設(shè)正的邊長(zhǎng)為，在從運(yùn)動(dòng)到的過(guò)程中. ①用表示長(zhǎng)度的最小值 ； ②當(dāng)時(shí)，恰好，則 . 提示：第1題中，兩個(gè)等邊三角形有公共頂點(diǎn)，本題中的 兩個(gè)等邊三角形有沒(méi)有公共頂點(diǎn)？怎么辦？ 3.如圖，動(dòng)點(diǎn)在線段上，從運(yùn)動(dòng)到停止，分別以，為邊向上作正 和正，連接，交于點(diǎn). (1)經(jīng)典結(jié)論：請(qǐng)盡可能多寫(xiě)一些結(jié)論； (2)老題重生：若，則在點(diǎn)從運(yùn)動(dòng)到的過(guò)程中. ①長(zhǎng)度的最大值為 ； ②點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡長(zhǎng)為 . 4.(xx武漢改編)如圖，與均是邊長(zhǎng)為的正三 角形，為與的中點(diǎn)，繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，直線 與交于點(diǎn). (1)若設(shè)，請(qǐng)用表示： ① ；② ； ③ ；④ ； (2)長(zhǎng)度的最大值是 ，最小值是 .