九年級數(shù)學(xué)下冊 第二十九章 投影與視圖練習(xí) （新版）新人教版.doc

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第二十九章　投影與視圖 29．1　投影 01　　基礎(chǔ)題 知識點　平行投影、中心投影、正投影 　 (1)一般地，用光線照射物體，在某個平面(地面或墻壁等)上得到的影子叫做物體的投影．由平行光線形成的投影叫做平行投影． (2)由同一點發(fā)出的光線形成的投影叫做中心投影．如：物體在太陽光的照射下形成的影子(簡稱日影)是平行投影．(填“是”或“不是”) (3)投影線垂直于投影面產(chǎn)生的投影叫做正投影；當(dāng)物體的某個面平行于投影面時，這個面的正投影與這個面的形狀、大小完全相同． 如圖，圖1是中心投影，圖2是平行投影，圖3是正投影． 　　　　　圖1　　　　 　圖2　　　　 　圖3 1．(南寧中考)小樂用一塊長方形硬紙板在陽光下做投影實驗，通過觀察，發(fā)現(xiàn)這塊長方形硬紙板在平整的地面上不可能出現(xiàn)的投影是　(A) A．三角形 B．線段 C．矩形 D．正方形 2．小飛晚上到廣場去玩，他發(fā)現(xiàn)有兩人的影子一個向東，一個向西，于是他肯定地說，廣場上的大燈泡一定位于兩人中間的上方． 3．一根筆直的小木棒(記為線段AB)，它的正投影為線段CD，則下列各式中一定成立的是(D) A．AB＝CD B．AB≤CD C．AB>CD D．AB≥CD 02　　中檔題 10．如圖，如果在陽光下你的身影的方向是北偏東60方向，那么太陽相對于你的方向是(A) A．南偏西60 B．南偏西30 C．北偏東60 D．北偏東30 11．(南寧中考)如圖所示，右面水杯的杯口與投影面平行，投影線的方向如箭頭所示，它的正投影圖是(D) 　　　　 A　　　　　　B C　　　　　D 12．(達(dá)州中考)下面是一天中四個不同時刻兩座建筑物的影子，將它們按時間先后順序進(jìn)行排列，正確的是(C) A．③①④② B．③②①④ C．③④①② D．②④①③ 13．如圖，小華、小軍、小麗同時站在路燈下，其中小軍和小麗的影子分別是AB，CD. (1)請你在圖中畫出路燈燈泡所在的位置(用點P表示)； (2)畫出小華此時在路燈下的影子(用線段EF表示)． 解：如圖所示． 29.2　三視圖 第1課時　幾何體的三視圖 　　　　　　　　　　　　　　　　 01　　基礎(chǔ)題 知識點1　三視圖的有關(guān)概念 當(dāng)我們從某一角度觀察一個物體時，所看到的圖象叫做物體的一個視圖．物體的三視圖是指主視圖、左視圖和俯視圖．三視圖中，主視圖反映了物體的長和高，左視圖反映了物體的高和寬，俯視圖反映了物體的長和寬． 1．(黔西南中考)下面幾個幾何體，主視圖是圓的是(B) 2．(賀州中考)如圖是由四個小正方體疊成的一個幾何體，它的左視圖是(A) 3．(貴陽中考)如圖，水平的講臺上放置的圓柱形筆筒和正方體形粉筆盒，其俯視圖是(D) 4．(廣州中考)如圖所示幾何體的左視圖是(A) 5．(曲靖中考)將如圖所示的兩個平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周，對其所得的立體圖形，下列說法正確的是(D) A．主視圖相同 B．左視圖相同 C．俯視圖相同 D．三種視圖都不相同 6．圖中物體的一個視圖(a)的名稱為主視圖． 知識點2　三視圖的畫法 　 畫出的主、俯視圖要長對正；主、左視圖要高平齊；俯、左視圖要寬相等．畫幾何體的三種視圖時，看得見部分的輪廓要畫成實線，看不見部分的輪廓要畫成虛線． 7．畫出如圖所示圓柱的三視圖． 解：如圖所示． 8．畫出如圖所示幾何體三視圖． 解：如圖所示． 02　　中檔題 9. (黔西南中考)下列四個幾何體中，主視圖與左視圖相同的幾何體有(D) A．1個 B．2個 C．3個 D．4個 10. (貴陽中考)如圖是一個空心圓柱體，其左視圖正確的是(B) 11. (六盤水中考)桌面上放置的幾何體中，主視圖與左視圖可能不同的是(A) A．圓柱　　 B．正方體　　 C．球　　 D．直立圓錐 12．(黔南中考)形狀相同，大小相等的兩個小木塊放置于桌面，其俯視圖如圖，則其主視圖是(D) 13．(玉林中考)如圖，一個正方體切去一個三棱錐后所得幾何體的俯視圖是(D) 14．一位美術(shù)老師在課堂上進(jìn)行立體模型素描教學(xué)時，把由圓錐與圓柱組成的幾何體(如圖所示，圓錐在圓柱上底面正中間放置)擺在講桌上，請你在指定的方框內(nèi)分別畫出這個幾何體的三視圖(從正面、左面、上面看得到的視圖)． 解：如圖. 15．一種機(jī)器上有一個進(jìn)行轉(zhuǎn)動的零件叫燕尾槽(如圖)，為了準(zhǔn)確做出這個零件，請畫出它的三視圖． 解：如圖. 03　　綜合題 16．中央電視臺有一個非常受歡迎的娛樂節(jié)目：墻來了！選手需按墻上的空洞造型擺出相同姿勢，才能穿墻而過，否則會被墻推入水池．類似地，有一個幾何體恰好無縫隙地以三個不同形狀的“姿勢”穿過“墻”上的三個空洞，則該幾何體為下列幾何體中的哪一個？選擇并說明理由． 解：比較各幾何體的三視圖，考慮是否有長方形，圓及三角形即可．對于A，三視圖分別為長方形、三角形、圓(含直徑)，符合題意；對于B，三視圖分別為三角形、三角形、圓(含圓心)，不符合題意；對于C，三視圖分別為正方形、正方形、正方形，不符合題意；對于D，三視圖分別為三角形、三角形、矩形(含對角線)，不符合題意；故選A. 第2課時　由三視圖確定幾何體 　　　　　　　　　　　　　　　　 ,　　01　　基礎(chǔ)題 知識點　由三視圖確定幾何體 1．(云南中考)某幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體是(D) A．圓柱 B．正方體 C．球 D．圓錐 2．(畢節(jié)中考)如圖是某一幾何體的三視圖，則該幾何體是(C) A．三棱柱 B．長方體 C．圓柱 D．圓錐 3．(黔東南中考)如圖所示，所給的三視圖表示的幾何體是(D) A．圓錐 B．正三棱錐 C．正四棱錐 D．正三棱柱 4．(黔東南中考)一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的形狀可能是(D) ,　　02　　中檔題 5．圖中的三視圖所對應(yīng)的幾何體是(B) 6．(黃岡中考)已知一個正棱柱的俯視圖和左視圖如圖，則其主視圖為(D) 　 7．(玉林中考)某幾何體的三視圖如圖所示，則組成該幾何體共用了小方塊(D) A．12塊 B．9塊 C．7塊 D．6塊 ,　　03　　綜合題 8．如圖所示是由若干個相同的小立方體搭成的幾何體的俯視圖和左視圖，則小立方體不可能是(D) A．6個 B．7個 C．8個 D．9個 提示：如圖，根據(jù)左視圖可以推測d＝e＝1，a，b，c中至少有一個為2. 當(dāng)a，b，c中一個為2時，小立方體的個數(shù)為：1＋1＋2＋1＋1＝6； 當(dāng)a，b，c中兩個為2時，小立方體的個數(shù)為：1＋1＋2＋2＋1＝7； 當(dāng)a，b，c三個都為2時，小立方體的個數(shù)為：1＋1＋2＋2＋2＝8. 所以小立方體的個數(shù)可能為6個、7個或8個． 故選D. 第3課時　由三視圖確定幾何體的表面積或體積 　　　　　　　　　　　　　　　　 ,　　01　　基礎(chǔ)題 知識點　由三視圖確定幾何體的表面積或體積 1．(賀州中考)如圖是一個幾何體的三視圖，根據(jù)圖中提供的數(shù)據(jù)(單位： cm)可求得這個幾何體的體積為(B) A．2 cm3　 　B．3 cm3　 　C．6 cm3　 　D．8 cm3 2．(百色中考)一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的側(cè)面展開圖的面積為(C) A．6 cm2 B．4π cm2 C．6π cm2 D．9π cm2 3．如圖是某工件的三視圖，求此工件的全面積． 解：由三視圖可知，該工件為底面半徑為10 cm，高為30 cm的圓錐體． 圓錐的母線長為＝10(cm)， 圓錐的側(cè)面積為20π10＝ 100π(cm2)， 圓錐的底面積為102π＝100π(cm2)， 圓錐的全面積為100π＋100π＝100(1＋)π(cm2)． ,　　02　　中檔題 4．如圖是一個上下底密封紙盒的三視圖，請你根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，計算這個密封紙盒的表面積為(75＋360) cm2.(結(jié)果可保留根號) 5．一個幾何體的三視圖如圖所示，它的俯視圖為菱形．請寫出該幾何體的形狀，并根據(jù)圖中所給的數(shù)據(jù)求出它的側(cè)面積． 解：該幾何體的形狀是直四棱柱，由三視圖知，棱柱底面菱形的對角線長分別為4 cm，3 cm. ∴菱形的邊長為＝(cm)，棱柱的側(cè)面積為84＝80(cm2)． ,　　03　　綜合題 6．如圖是一個幾何體的三視圖(單位：cm)． (1)寫出這個幾何體的名稱； (2)根據(jù)所示數(shù)據(jù)計算這個幾何體的表面積； (3)如果一只螞蟻要從這個幾何體中的點B出發(fā)，沿表面爬到AC的中點D，請你求出這個路線的最短路程． 解：(1)圓錐． (2)表面積S＝S扇形＋S圓＝πrl＋πr2＝12π＋4π＝16π(cm2)． (3)如圖將圓錐側(cè)面展開，線段BD為所求的最短路程． 由條件，得∠BAB′＝120，C為弧BB′的中點， ∴BD＝3(cm)．