九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第23章 數(shù)據(jù)分析《23.4 用樣本估計(jì)總體》教案1 （新版）冀教版.doc

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《23.4 用樣本估計(jì)總體》 本節(jié)課選自冀教版九年級(jí)上冊(cè)第二十三章第四節(jié)的內(nèi)容，本節(jié)課的內(nèi)容是在學(xué)習(xí)了算術(shù)平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)、方差的基礎(chǔ)上進(jìn)一步學(xué)習(xí)用樣本估計(jì)總體，既是對(duì)前面知識(shí)的深化與拓展，又是聯(lián)系現(xiàn)實(shí)生活培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用數(shù)學(xué)意識(shí)和創(chuàng)新的能力的良好素質(zhì)。 【知識(shí)與能力目標(biāo)】 1.能夠選用合適的樣本估計(jì)總體； 2.體會(huì)樣本與總體的關(guān)系,知道可以通過(guò)樣本平均數(shù)估計(jì)總體的平均數(shù),通過(guò)樣本方差推斷總體方差； 3.經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集與處理的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生初步的統(tǒng)計(jì)意識(shí)和數(shù)據(jù)處理的能力；通過(guò)有關(guān)平均數(shù)問(wèn)題的解決，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。 【情感態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo)】 通過(guò)小組合作活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)；通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。 【教學(xué)重點(diǎn)】 樣本與總體之間的關(guān)系。 【教學(xué)難點(diǎn)】 1.會(huì)選取合適的樣本估計(jì)總體； 2.通過(guò)計(jì)算,會(huì)用樣本的平均數(shù)與方差推斷總體的平均數(shù)與方差。 一、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課 問(wèn)題與思考 問(wèn)題1 在求n個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)時(shí)，如果x1出現(xiàn)f1次，x2出現(xiàn)f2次，…，xk出現(xiàn)fk次（這里f1+f2+ …+fk=n),那么這n個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù) 也叫做x1,x2,…,xk這k個(gè)數(shù)的 .其中f1,f2,…,fk分別叫做x1,x2,…,xk的權(quán)。 問(wèn)題2 方差的計(jì)算公式： _____________， 方差越大，__ ______越大；方差越小，___________ 越小。 二、師生互動(dòng),探究新知 1.解決問(wèn)題。 問(wèn)題1 為了解5路公共汽車的運(yùn)營(yíng)情況，公交部門統(tǒng)計(jì)了某天5路公共汽車每個(gè)運(yùn)行班次的載客量，得到下表，這天5路公共汽車平均每班的載客量是多少（結(jié)果取整數(shù)）？ 2.深入探討 數(shù)據(jù)分組后，一個(gè)小組的組中值是指：這個(gè)小組的兩個(gè)端點(diǎn)的數(shù)的平均數(shù)。 根據(jù)頻數(shù)分布表求加權(quán)平均數(shù)時(shí)，統(tǒng)計(jì)中常用各組的組中值代表各組的實(shí)際數(shù)據(jù)，把各組的頻數(shù)看作相應(yīng)組中值的權(quán)。 我們知道，當(dāng)要考察的對(duì)象很多或考察本身帶有破壞性時(shí)，統(tǒng)計(jì)學(xué)中常常使用樣本數(shù)據(jù)的代表意義估計(jì)總體的方法來(lái)獲得對(duì)總體的認(rèn)識(shí)。 例如，實(shí)際生活中經(jīng)常用樣本的平均數(shù)來(lái)估計(jì)總體的平均數(shù)。 3.例題精講。 教材第27頁(yè)例1,例2。 師生活動(dòng)：對(duì)于例1,雖然有上述問(wèn)題的鋪墊,但是學(xué)生獨(dú)立解決問(wèn)題仍存在一定難度,所以師生共同探討解決。由此例題得出,與樣本平均數(shù)估計(jì)總體的平均數(shù)一樣,當(dāng)一組數(shù)據(jù)具有充分的代表性時(shí),可以利用樣本的方差估計(jì)總體的方差,及總體水平的波動(dòng)情況。 對(duì)于例2,由學(xué)生獨(dú)立完成,并進(jìn)行小組交流,教師巡回指導(dǎo)。 歸納： （1）在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，方差的作用是什么？ 反映數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小。 方差越大,數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大；方差越小，數(shù)據(jù)的波動(dòng)越小，可用樣本方差估計(jì)總體方差． （2）運(yùn)用方差解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟是怎樣的？ 先計(jì)算樣本數(shù)據(jù)平均數(shù)，當(dāng)兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相等或相近時(shí)，再利用樣本方差來(lái)估計(jì)總體數(shù)據(jù)的波動(dòng)情況。 師生活動(dòng)：學(xué)生以小組為單位進(jìn)行討論分析,教師引導(dǎo)學(xué)生觀察,只有樣本具有代表性時(shí),才能利用樣本估計(jì)總體。 四、課堂小結(jié),提煉觀點(diǎn) 1.數(shù)據(jù)分組后，一個(gè)小組的組中值是指：這個(gè)小組的兩個(gè)端點(diǎn)的數(shù)的平均數(shù)。 2.在抽樣調(diào)查得到樣本數(shù)據(jù)后，你如何處理樣本數(shù)據(jù)并估計(jì)總體數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)？ 3.在什么情況下要用樣本的方差估計(jì)總體方差？ 用樣本估計(jì)總體是統(tǒng)計(jì)的基本思想，正如用樣本平均數(shù)估計(jì)總體平均數(shù)一樣，考察總體方差時(shí)，如果所要考察的總體包含很多個(gè)體，或者考察本身帶有破壞性，實(shí)際常常用樣本的方差來(lái)估計(jì)總體的方差。 4.用樣本的方差估總體方差要注意什么？ 當(dāng)兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相等或相近時(shí)，才利用方差來(lái)判斷它們的波動(dòng)情況。 教學(xué)反思 略。