云南省中考數(shù)學總復習 第三章 函數(shù) 第二節(jié) 一次函數(shù)同步訓練.doc
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第二節(jié) 一次函數(shù) 姓名:________ 班級:________ 限時:______分鐘 1.(xx曲靖二模)若函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過點A(-1,2)和點B(k,m),則m=______. 2.(xx昭通昭陽區(qū)模擬)一次函數(shù)y=(m+2)x+1,若y隨x的增大而增大,則m的取值范圍是____________. 3.(xx邵陽)如圖所示,一次函數(shù)y=ax+b的圖象與x軸相交于點(2,0),與y軸相交于點(0,4),結(jié)合圖象可知,關于x的方程ax+b=0的解是__________. 4.(xx宜賓)已知點A是直線y=x+1上一點,其橫坐標為-,若點B與點A關于y軸對稱,則點B的坐標為________. 5.(xx濟寧)在平面直角坐標系中,已知一次函數(shù)y=-2x+1的圖象經(jīng)過P1(x1,y1),P2(x2,y2)兩點,若x1<x2,則y1______y2.(填“>”“<”或“=”) 6.(xx長春)如圖,在平面直角坐標系中,點A、B的坐標分別為(1,3)、(n,3).若直線y=2x與線段AB有公共點,則n的值可以為_____________.(寫出一個即可) 7.(xx深圳)把函數(shù)y=x向上平移3個單位,下列在該平移后的直線上的點是( ) A.(2,2) B.(2,3) C.(2,4) D.(2,5) 8.(教材改編)若一次函數(shù)y=(k+3)x-k的圖象經(jīng)過第一、二、三象限,則k的取值范圍是( ) A.k>-3 B.0<k≤3 C.-3<k<0 D.0<k<3 9.(xx曲靖羅平三模)已知一次函數(shù)y=kx+b,y隨著x的增大而增大,且kb<0,則在直角坐標系內(nèi)它的大致圖象是( ) 10.(xx遵義)如圖,直線y=kx+3經(jīng)過點(2,0),則關于x的不等式kx+3>0的解集是( ) A.x>2 B.x<2 C.x≥2 D.x≤2 11.(xx棗莊)如圖,直線l是一次函數(shù)y=kx+b的圖象,若點A(3,m)在直線l上,則m的值是( ) A.-5 B. C. D.7 12.(xx陜西)如圖,在矩形AOBC中,A(-2,0),B(0,1).若正比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過點C,則k的值為( ) A.-2 B.- C.2 D. 13.(xx宿遷)在平面直角坐標系中,過點(1,2)作直線l,若直線l與兩坐標軸圍成的三角形面積為4,則滿足條件的直線l的條數(shù)是( ) A.5 B.4 C.3 D.2 14.(xx宿遷)某種型號汽車油箱容量為40 L,每行駛100 km耗油10 L.設一輛加滿油的該型號汽車行駛路程為x(km),行駛過程中油箱內(nèi)剩余油量為y(L). (1)求y與x之間的函數(shù)表達式; (2)為了有效延長汽車使用壽命,廠家建議每次加油時油箱內(nèi)剩余油量不低于油箱容量的,按此建議,求該輛汽車最多行駛的路程. 15.(xx上海)一輛汽車在某次行駛過程中,油箱中的剩余油量y(升)與行駛路程x(千米)之間是一次函數(shù)關系,其部分圖象如圖所示. (1)求y關于x的函數(shù)關系式(不需要寫定義域); (2)已知當油箱中的剩余油量為8升時,該汽車會開始提示加油,在此次行駛過程中,行駛了500千米時,司機發(fā)現(xiàn)離前方最近的加油站有30千米的路程,在開往該加油站的途中,汽車開始提示加油,這時離加油站的路程是多少千米? 16.(xx天津)某游泳館每年夏季推出兩種游泳付費方式.方式一:先購買會員證,每張會員證100元,只限本人當年使用,憑證游泳每次再付費5元;方式二:不購買會員證,每次游泳付費9元. 設小明計劃今年夏季游泳次數(shù)為x(x為正整數(shù)). (1)根據(jù)題意,填寫下表: 游泳次數(shù) 10 15 20 … x 方式一的總費用(元) 150 175 ______ … _______ 方式二的總費用(元) 90 135 ______ … _______ (2)若小明計劃今年夏季游泳的總費用為270元,選擇哪種付費方式,他游泳的次數(shù)比較多? (3)當x>20時,小明選擇哪種付費方式更合算?并說明理由. 17.(xx重慶A卷)如圖,在平面直角坐標系中,直線y=-x+3過點A(5,m)且與y軸交于點B,把點A向左平移2個單位,再向上平移4個單位,得到點C.過點C且與y=2x平行的直線交y軸于點D. (1)求直線CD的解析式; (2)直線AB與CD交于點E,將直線CD沿EB方向平移,平移到經(jīng)過點B的位置結(jié)束,求直線CD在平移過程中與x軸交點的橫坐標的取值范圍. 1.(xx揚州)如圖,在等腰Rt△ABO,∠A=90,點B的坐標為(0,2),若直線l:y=mx+m(m≠0)把△ABO分成面積相等的兩部分,則m的值為______. 2.(xx紹興)實驗室里有一個水平放置的長方體容器,從內(nèi)部量得它的高是15 cm,底面的長是30 cm,寬是20 cm,容器內(nèi)的水深為x cm.現(xiàn)往容器內(nèi)放入如圖的長方體實心鐵塊(鐵塊一面平放在容器底面),過頂點A的三條棱的長分別10 cm,10 cm,y cm(y≤15),當鐵塊的頂部高出水面2 cm時,x,y滿足的關系式是___________________. 3.(xx陜西)若直線l1經(jīng)過點(0,4),l2經(jīng)過點(3,2),且l1與l2關于x軸對稱,則l1與l2的交點坐標為( ) A.(2,0) B.(-2,0) C.(6,0) D.(-6,0) 4.(xx云南一模)某商場同時購進甲、乙兩種商品共200件,其進價和售價如表: 商品名稱 甲 乙 進價(元/件) 80 100 售價(元/件) 160 240 設其中甲種商品購進x件,該商場售完這200件商品的總利潤為y元. (1)求y與x的函數(shù)關系式; (2)該商場計劃最多投入18 000元用于購買這兩種商品,則至少要購進多少件甲商品?若售完這些商品,則商場可獲得的最大利潤是多少元? (3)在(2)的基礎上,實際進貨時,生產(chǎn)廠家對甲種商品的出廠價下調(diào)a元(50<a<70)出售,且限定商場最多購進120件.若商場保持同種商品的售價不變,請你根據(jù)以上信息及(2)中的條件,設計出使該商場獲得最大利潤的進貨方案. 5.(xx河北)如圖,直角坐標系xOy中,一次函數(shù)y=-x+5的圖象l1分別與x,y軸交于A,B兩點,正比例函數(shù)的圖象l2與l1交于點C(m,4). (1)求m的值及l(fā)2的解析式; (2)求S△AOC-S△BOC的值; (3)一次函數(shù)y=kx+1的圖象為l3,且l1,l2,l3不能圍成三角形,直接寫出k的值. 參考答案 【基礎訓練】 1.4 2.m>-2 3.x=2 4.(,) 5.> 6.4(答案不唯一) 7.D 8.C 9.D 10.B 11.C 12.B 13.C 14.解:(1)由題意可知:y=40-10,即y=-0.1x+40, ∴y與x之間的函數(shù)表達式為y=-0.1x+40; (2)∵油箱內(nèi)剩余油量不低于油箱容量的, ∴y≥40=10,則-0.1x+40≥10, ∴x≤300, 故該輛汽車最多行駛的路程是300 km. 15.解:(1)設y關于x的函數(shù)關系式為y=kx+b, 將(0,60),(150,45)代入y=kx+b中,得 得 ∴y關于x的函數(shù)關系式為y=-x+60; (2)當y=-x+60=8時, 解得x=520, 即行駛520千米時,油箱中的剩余油量為8升. 530-520=10千米,油箱中的剩余油量為8升時,距離加油站10千米. ∴在開往該加油站的途中,汽車開始提示加油,這時離加油站的路程是10千米. 16.解:(1)200,5x+100,180,9x; (2)方式一:5x+100=270,解得x=34. 方式二:9x=270,解得x=30. ∵34>30, ∴小明選擇方式一游泳次數(shù)比較多; (3)設方式一與方式二的總費用的差為y元, 則y=(5x+100)-9x, 即y=-4x+100. 當y=0時,即-4x+100=0, 解得x=25. ∴當x=25時,小明選擇這兩種方式費用一樣. ∵-4<0, ∴y隨x的增大而減?。? ∴當20<x<25時,y>0,小明選擇方式二更合算; 當x>25時,y<0,小明選擇方式一更合算. 17.解:(1)把A(5,m)代入y=-x+3得m=-5+3=-2,則A(5,-2). ∵點A向左平移2個單位,再向上平移4個單位,得到點C. ∴C(3,2), ∵過點C且與y=2x平行的直線交y軸于點D, ∴CD的解析式可設為y=2x+b, 把C(3,2)代入得6+b=2,解得b=-4, ∴直線CD的解析式為y=2x-4; (2)當x=0時,y=-x+3=3,則B(0,3), 當y=0時,2x-4=0,解得x=2,則直線CD與x軸的交點坐標為(2,0); 易得CD平移到經(jīng)過點B時的直線解析式為y=2x+3, 當y=0時,2x+3=0,解的x=-, 則直線y=2x+3與x軸的交點坐標為(-,0), ∴直線CD在平移過程中與x軸交點的橫坐標的取值范圍為-≤x≤2. 【拔高訓練】 1. 2.y=(0- 配套講稿:
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