九年級數學上冊 第22章 二次函數 22.3 實際問題與二次函數 第2課時 二次函數與最大利潤問題測試題 新人教版.doc
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第2課時 二次函數與最大利潤問題 1．某超市銷售一種牛奶，進價為每箱24元，規(guī)定售價不低于進價．現在的售價為每箱36元，每月可銷售60箱．市場調查發(fā)現：若這種牛奶的售價每降價1元，則每月的銷量將增加10箱．設每箱牛奶降價x元(x為正整數)，每月的銷量為y箱． (1)寫出y與x之間的函數關系式和自變量x的取值范圍； (2)超市如何定價，才能使每月銷售牛奶的利潤最大？最大利潤是多少元？ 2．利民商店經銷甲、乙兩種商品，現有如下信息，如圖22310所示． 圖22310 請根據以上信息，解答下列問題： (1)甲、乙兩種商品的進貨單價各是多少元？ (2)該商店平均每天賣出甲商品500件和乙商品300件．經調查發(fā)現，甲、乙兩種商品零售單價分別每降0.1元，這兩種商品每天可各多銷售100件．為了使每天獲取更大的利潤，商店決定把甲、乙兩種商品的零售單價都降m元，在不考慮其他因素的條件下，當m定為多少時，才能使商店每天銷售甲、乙兩種商品獲取的利潤最大？每天的最大利潤是多少？ 3．某超市銷售一種商品，成本每千克40元，規(guī)定每千克售價不低于成本，且不高于80元．經市場調查，每天的銷售量y(千克)與每千克售價x(元)滿足一次函數關系，部分數據如下表： 售價x(元/千克) 50 60 70 銷售量y(千克) 100 80 60 (1)求y與x之間的函數解析式； (2)設商品每天的總利潤為W(元)，求W與x之間的函數解析式(利潤＝收入—成本)； (3)試說明(2)中總利潤W隨售價x的變化而變化的情況，并指出售價為多少元時獲得最大利潤，最大利潤是多少？ 參考答案 【分層作業(yè)】 1．(1)y＝60＋10x,1≤x≤12，且x為整數． (2)超市定價為33元時，才能使每月銷售牛奶的利潤最大，最大利潤是810元． 2．(1)甲商品的進貨單價是2元，乙商品的進貨單價是3元． (2)當m定為0.55時，才能使商店每天銷售甲、乙兩種商品獲取的利潤最大，每天的最大利潤是1 705元． 3．(1)y＝－2x＋200(40≤x≤80)． (2)W＝－2x2＋280x－8 000(40≤x≤80)． (3)售價為70時，利潤W取得最大值，最大利潤為1 800元．
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