2018新北師大版七年級數(shù)學下冊全冊教案打印版[138頁]

1.1 同底數(shù)冪的乘法教學目標：知識與技能：使學生在了解同底數(shù)冪乘法意義的基礎上，掌握冪的運算性質(或稱法則)，進行基本運算。過程與方法：在推導“性質”的過程中，培養(yǎng)學生觀察、概括與抽象的能力。情感、態(tài)度、價值觀：提高學生學習數(shù)學的興趣。教學重點和難點：冪的運算性質教學過程：一、實例導入：二、溫故：2.，指出下列各式的底數(shù)與指數(shù)：(1)34；(2)a3；(3)(a+b)2；(4)(-2)3；(5)-23其中，(-2)3與-23的含義是否相同？結果是否相等？(-2)4與-24呢？三、知新：1利用乘方的意義，提問學生，引出法則計算103102解：103102=(101010)(1010)(冪的意義)=1010101010(乘法的結合律)=1052引導學生建立冪的運算法則將上題中的底數(shù)改為a，則有a3a2(aaa)(aa)aaaaa=a5，即a3a2=a5=a3+2用字母m，n表示正整數(shù)，則有即aman=am+n3引導學生剖析法則(1)等號左邊是什么運算？(2)等號兩邊的底數(shù)有什么關系？(3)等號兩邊的指數(shù)有什么關系？(4)公式中的底數(shù)a可以表示什么(5)當三個以上同底數(shù)冪相乘時，上述法則是否成立？要求學生敘述這個法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。注意：強調(diào)冪的底數(shù)必須相同，相乘時指數(shù)才能相加四、鞏固：例1 計算：(1) （-3）7（-3）6； (2)（1/111）3(1/111)(3) -x3x5(4) b2mb2m+1例2、光在真空中的速度約為3108米/秒，泰陽光照射到地球上大約需要5102秒，地球距離太陽大約有多遠？五、拓展：1、計算：(1)105106；(2)a7a3；(3)y3y2；(4)b5b； (5)a6a6；(6)x5x5 2、計算：(1)y12y6；(2)x10x；(3)x3x9；(4)10102104；(5)y4y3y2y；(6)x5x6x3六、課堂小結：1同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，對這個法則要注重理解“同底、相乘、不變、相加”這八個字2解題時要注意a的指數(shù)是13解題時，是什么運算就應用什么法則同底數(shù)冪相乘，就應用同底數(shù)冪的乘法法則；整式加減就要合并同類項，不能混淆4-a2的底數(shù)a，不是-a計算-a2a2的結果是-(a2a2)=-a4，而不是(-a)2+2=a45若底數(shù)是多項式時，要把底數(shù)看成一個整體進行計算。七、板書設計：八、教學后記：1.2冪的乘方與積的乘方(1)教學目標：知識與技能：了解冪的乘方與積的乘方的運算性質，并能解決一些實際問題。過程與方法：經(jīng)歷探索冪的乘方與積的乘方的運算性質的過程，進一步體會冪的意義，發(fā)展推理能力和有條理的表達能力。情感、態(tài)度、價值觀：提高學生學習數(shù)學的興趣。教學重點：會進行冪的乘方的運算。教學難點：冪的乘方法則的總結及運用。教學方法：嘗試練習法，討論法，歸納法?；顒訙蕚洌赫n件教學過程：一、溫故：計算（1）（x+y）2（x+y）3（2）x2x2x+x4x （3）（0.75a）3（a）4（4）x3xn-1xn-2x4通過練習的方式，先讓學生復習乘方的知識，并緊接著利用乘方的知識探索新課的內(nèi)容。二、知新：1、64表示_個_相乘.(62)4表示_個_相乘.a3表示_個_相乘.(a2)3表示_個_相乘.在這個練習中，要引導學生觀察，推測(62)4與(a2)3的底數(shù)、指數(shù)。并用乘方的概念解答問題。2、（62）4=_=_ （33）5=_=_（a2）3=_=_（am）2=_=_（am）n=_=_即 （am）n= _(其中m、n都是正整數(shù))通過上面的探索活動,發(fā)現(xiàn)了什么?冪的乘方,底數(shù)_,指數(shù)_.學生在探索練習的指引下,自主的完成有關的練習,并在練習中發(fā)現(xiàn)冪的乘方的法則,從猜測到探索到理解法則的實際意義從而從本質上認識、學習冪的乘方的來歷。教師應當鼓勵學生自己發(fā)現(xiàn)冪的乘方的性質特點（如底數(shù)、指數(shù)發(fā)生了怎樣的變化）并運用自己的語言進行描述。然后再讓學生回顧這一性質的得來過程，進一步體會冪的意義。三、鞏固：1、計算下列各題：（1）（102）3 （2）(b5)5 （3）(an)3（4）-（x2）m （5）（y2）3y (6）2（a2）6（a3）4 學生在做練習時，不要鼓勵他們直接套用公式，而應讓學生說明每一步的運算理由，進一步體會乘方的意義與冪的意義。2、 判斷題，錯誤的予以改正。（1）a5+a5=2a10 （ ）（2）（s3）3=x6 （ ）（3）（3）2（3）4=（3）6=36 （ ）（4）x3+y3=（x+y）3 （ ） （5）（mn）34（mn）26=0 （ ） 學生通過練習鞏固剛剛學習的新知識。在此基礎上加深知識的應用.四、拓展：1、 1、計算 5（P3）4（P2）3+2（P）24（P5）2（1）m2n+1m-1+02002（1）19902、 若（x2）n=x8，則m=_.3、 、若（x3）m2=x12，則m=_。4、 若xmx2m=2，求x9m的值。5、 若a2n=3，求（a3n）4的值。6、已知am=2,an=3,求a2m+3n的值.五、課堂小結：會進行冪的乘方的運算。六、作業(yè)設計：課本P6習題1.2：1、2七、板書設計：八、教學后記：1.2冪的乘方與積的乘方(2)教學目標：知識與技能：了解積的乘方的運算性質，并能解決一些實際問題。過程與方法：經(jīng)歷探索積的乘方的運算的性質的過程，進一步體會冪的意義，發(fā)展推理能力和有條理的表達能力。情感、態(tài)度、價值觀：提高學生學習數(shù)學的興趣。教學重點：積的乘方的運算教學難點：正確區(qū)別冪的乘方與積的乘方的異同。教學方法：探索、猜想、實踐法教學用具：課件教學過程：一、溫故：1、計算下列各式：（1） （2） （3）（4）（5）（6）2、下列各式正確的是（ ）（A） （B） （C）（D）二、知新：1、 計算：2、 計算：3、 計算：從上面的計算中，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？_4、猜一猜填空：（1） （2）（3） 你能推出它的結果嗎？結論：積的乘方等于把各個因式分別乘方，再把所得的冪相乘。三、鞏固：1、 計算下列各題：（1） （2）（3）（4）2、 計算下列各題：（1） （2） （3） （4） （5） （6）四、拓展：計算下列各題：（1） （2） （3）（4） （5） （6）五、課堂小結：本節(jié)課學習了積的乘方的性質及應用，要注意它與冪的乘方的區(qū)別。六、作業(yè)設計：第8頁習題 1、2、3。七、板書設計：八、教學后記：1.3同底數(shù)冪的除法教學目標：知識與技能：了解同底數(shù)冪的除法的運算性質，并能解決一些實際問題。過程與方法：經(jīng)歷探索同底數(shù)冪的除法的運算性質的過程，進一步體會冪的意義。情感、態(tài)度、價值觀：發(fā)展推理能力和有條理的表達能力。教學重點：會進行同底數(shù)冪的除法運算。教學難點：同底數(shù)冪的除法法則的總結及運用。教學方法：嘗試練習法，討論法，歸納法。教學過程：一、溫故：1、填空：（1） （2）2 （3） 2、計算： （1） （2）二、知新：（1）（2）（3）（4）猜一猜：同底數(shù)冪相除，底數(shù)（ ），指數(shù)（ ）負指數(shù)冪和零指數(shù)冪的意義，我們規(guī)定a0=1(a0) a-p=1/ap（a0,p是正整數(shù)）三、鞏固：1、計算：（1） （2）（3） （4）2、用小數(shù)或分數(shù)表示下列各數(shù)：（1） （2） （3） （4）4.2 （6）四、拓展：1、已知2、若3、（1）若 （2）若（3）若0.00000033，則 （4）若五、課堂小結：會進行同底數(shù)冪的除法運算。六、作業(yè)設計：七、板書設計：八、教學后記：1.4 整式的乘法（1）教學目標：知識與技能：使學生理解并掌握單項式的乘法法則，能夠熟練地進行單項式的乘法計算；過程與方法：注意培養(yǎng)學生歸納、概括能力，以及運算能力情感、態(tài)度、價值觀：提高學生學習數(shù)學的興趣。教學重點和難點：準確、迅速地進行單項式的乘法運算教學過程：一、溫故：1下列代數(shù)式中，哪些是單項式？哪些不是？2下列單項式的系數(shù)和次數(shù)分別是多少？3利用乘法的交換律、結合律計算6413254前面學習了哪三種冪的乘法運算法則？內(nèi)容是什么？二、知新：1探索法則利用乘法交換律、結合律以及前面所學的冪的乘法運算的性質，計算下列單項式乘以單項式：(1) 2x2y3xy2 (2) 4a2x5(-3a3bx)2、歸納法則單項式與單項式相乘，把它的系數(shù)、相同字母的冪分別相乘，其余字母連同它的指數(shù)不變，作為積的因式3剖析法則(1)法則實際分為三點：系數(shù)相乘有理數(shù)的乘法；相同字母相乘同底數(shù)冪的乘法；只在一個單項式中含有的字母，連同它的指數(shù)作為積的一個因式，不能丟掉這個因式(2)不論幾個單項式相乘，都可以用這個法則(3)單項式相乘的結果仍是單項式三、鞏固：例1 計算：(1)2xy21/3xy；(2)-2a2b3(-3a)；(3)7xy2z(2xyz)2四、拓展:1計算：(1)3x55x3；(2)4y(-2xy3)；(3)(3x2y)3(-4xy2)；(4)(-xy2z3)4(-x2y)32 光的速度每秒約為3105千米，太陽光射到地球上需要的時間約是5102秒，地球與太陽的距離約是多少千米？五、課堂小結:1單項式的乘法法則可分為三點，在解題中要靈活應用2在運算中要注意運算順序六、板書設計:七、教學后記:1.6整式的乘法（2）教學目標:知識與技能：會進行簡單的整式的乘法運算。過程與方法：經(jīng)歷探索整式的乘法運算法則的過程。情感、態(tài)度、價值觀：理解整式的乘法運算的算理,體會乘法分配律的作用和轉化思想,發(fā)展有條理的思考及語言表達能力。教學重點：整式的乘法運算。教學難點：推測整式乘法的運算法則。教學方法：嘗試練習法，討論法，歸納法。教學過程：一、溫故: 計算：（1） （1） （2） （3） 2(ab3)（4）3(ab2c+2bcc) （5）(2a3b)(6ab6c) （6） (2xy2)3yx二、知新: 課件展示圖畫,讓學生觀察圖畫用不同的形式表示圖畫的面積.并做比較.由此得到單項式與多項式的乘法法則。第一表示法：x2第二表示法：x（x）故有：x（x）= x2觀察式子左右兩邊的特點，找出單項式與多項式的乘法法則。用乘法分配律來驗證。單項式與多項式相乘：就是根據(jù)分配律用單項式去乘多項式的每一項再，再把所得的積相加。三、鞏固: 例2：計算（1）2ab（5ab2+3a2b） （2）（(3)5m2n(2n+3m- n2)(4)2(x+ y2z+x y2z3)xyz練習：1、判斷題：(1) 3a35a3=15a3 （ ） (2) ( )(3) ( ) (4) x2(2y2xy)=2xy2x3y ( )2、計算題：(1) (2) (3) (4) 3x(yxyz)四、拓展: 1、有一個長方形，它的長為3acm，寬為（7a+2b）cm，則它的面積為多少？五、課堂小結：要善于在圖形變化中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，能熟練的對整式加減進行運算。六、作業(yè)設計：七、板書設計 八、教學后記：1.4 整式的乘法（3）教學目標:知識與技能：理解多項式乘法的法則，并會進行多項式乘法的運算。 過程與方法：經(jīng)歷探索多項式乘法的法則的過程，理解多項式乘法的法則。 情感、態(tài)度、價值觀：進一步體會乘法分配律的作用和轉化的思想，發(fā)展有條理的思考和語言表達能力。教學重點：多項式乘法的運算。教學難點：探索多項式乘法的法則，注意多項式乘法的運算中“漏項”、與“符號”的問題教學方法：探索法、討論法，歸納法。教學過程：一、溫故:1、計算：（1）（2） （3） （4）2、計算：（1） （2）二、知新: 如圖，計算此長方形的面積有幾種方法？如何計算？ 小組討論 你從計算中發(fā)現(xiàn)了什么？多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加。三、鞏固:例3 計算：(1)（1-x）（0.6-x）(2)(2x+y)(x-y)四、拓展:1、若 則m=_ ， n=_2、若 ，則k的值為（ ） （A） a+b （B） ab （C）ab （D）ba3、已知 則a=_ b=_4、若成立，則X為 5、計算： +26、某零件如圖示，求圖中陰影部分的面積S五、課堂小結：六、作業(yè)設計：七、板書設計：八、教學后記：1.5平方差公式(1)教學目標：知識與技能：會推導平方差公式，并能運用公式進行簡單的計算。過程與方法：經(jīng)歷探索平方差公式的過程，進一步發(fā)展學生的符號感和推理能力。情感、態(tài)度、價值觀：了解平方差公式的幾何背景。教學重點：1、弄清平方差公式的來源及其結構特點，能用自己的語言說明公式及其特點； 2、會用平方差公式進行運算。教學難點：會用平方差公式進行運算教學方法：探索討論、歸納總結。教學過程：一、溫故: 計算： 1、 2、 3、二、知新:1、計算下列各式：（1） （2） （3）2、觀察以上算式及其運算結果，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？ 3、猜一猜： 歸納平方差公式：兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積，等于他們的平方差。三、鞏固:1、下列各式中哪些可以運用平方差公式計算 （1） （2） （3） （4）2、判斷：（1） （ ） （2） （ ） （3）（ ）（4） （ ） （5） （ ） （6） （ ）3、例1 利用平方差公式計算：（1）（5+6x）(5-6x) （2）(x-2y)(x+2y) （3）(-m+n)(-m-n) 例2利用平方差公式計算：(1)(-1/4x-y)(-1/4x+y) (2)(ab+8)(ab-8)四、拓展:1、求的值，其中 2、計算：（1）（2）3、若五、課堂小結：熟記平方差公式，會用平方差公式進行運算。六、作業(yè)設計：七、板書設計： 八、教學后記： 1.5 平方差公式(2)教學目標:知識與技能：進一步使學生理解掌握平方差公式的靈活應用。過程與方法：通過小結使學生理解公式數(shù)學表達式與文字表達式在應用上的差異情感、態(tài)度、價值觀：提高學生學習數(shù)學的興趣。教學重點和難點:公式的應用及推廣教學過程:一、溫故:1(1)用較簡單的代數(shù)式表示下圖紙片的面積(2)沿直線裁一刀，將不規(guī)則的右圖重新拼接成一個矩形，并用代數(shù)式表示出你新拼圖形的面積這樣裁開后才能重新拼成一個矩形推出公式：2(1)敘述平方差公式的數(shù)學表達式及文字表達式；(2)試比較公式的兩種表達式在應用上的差異依照公式的文字表達式可寫出下面兩個正確的式子：3判斷正誤：(1)(4x+3b)(4x-3b)4x2-3b2；() (2)(4x+3b)(4x-3b)16x2-9；()(3)(4x+3b)(4x-3b)4x2+9b2；() (4)(4x+3b)(4x-3b)4x2-9b2；()二、知新鞏固:例3 運用平方差公式計算：(1)10397 (2)118122例4 運用平方差公式計算：(1) a2(a+b)(a-b)+ a2b2 (2)(2x-5)(2x+5)-2x(2x-3)三、拓展:(1)a2-4(a+2)( )；(2)25-x2(5-x)( )；(3)m2-n2( )( )；(4)(a+b-3)(a+b+3)； (5)(m2+n-7)(m2-n-7)四、課堂小結：五、作業(yè)設計：六、板書設計：七、教學后記1.6完全平方公式(1)教學目標：知識與技能：會推導完全平方公式，并能運用公式進行簡單的計算；過程與方法：經(jīng)歷探索完全平方公式的過程，進一步發(fā)展學生的符號感和推理能力；情感、態(tài)度、價值觀：了解完全平方公式的幾何背景。教學重點：1、弄清完全平方公式的來源及其結構特點，能用自己的語言說明公式及其特點； 2、會用完全平方公式進行運算。教學難點：會用完全平方公式進行運算教學方法：探索討論、歸納總結。教學過程：一、溫故: 計算：（1）（mn+a）（mn - a） （2）（3a 2b）（3a+2b）（3）（3a + 2b）（3a+2b） （4）（3a 2b）（3a - 2b）二、知新:“想一想”：（1）（a+b）2等于什么？你能不能用多項式乘法法則說明理由呢？（2）（a-b）2等于什么？小穎寫出了如下的算式： （ab）2=a+（b）2。 她是怎么想的？你能繼續(xù)做下去嗎？由此歸納出完全平方公式： （a+b）2=a2+2ab+b2 （ab）2=a22ab+b2 教師在此時應該引導觀察完全平方公式的特點，并用自己的言語表達出來。例1：利用完全平方公式計算（1）（2x-3）2（2）（4x+5y）2（3）（mn-a）2三、鞏固:1、下列各式中哪些可以運用完全平方公式計算 （1） （2） （3） （4）2、計算下列各式：（1） （2） （3）四、拓展:1、求的值，其中 2、若五、課堂小結：熟記完全平方公式，會用完全平方公式進行運算。六、作業(yè)設計：七、板書設計：八、教學后記：1.6完全平方公式（2）教學目標：知識與技能：會運用完全平方公式進行一些數(shù)的簡便運算。過程與方法：經(jīng)歷探索完全平方公式的過程，進一步發(fā)展符號感和推理能力。情感、態(tài)度、價值觀：提高學生綜合運用公式進行整式的簡便運算。教學重點：運用完全平方公式進行一些數(shù)的簡便運算。教學難點：靈活運用平方差和完全平方公式進行整式的簡便運算。教學方法：嘗試歸納法教學過程：一、溫故: 計算下列各題： 1、 2、 3、 4、二、知新;1、利用完全平方公式計算：（1）1022 （2）1972先分析，再課件演示解答過程2、練習：利用完全平方公式計算：（1）982 （2）20323、例：計算：（1） (2)(a+b+3)(a+b-3) （3）(x+5)2-(x-2)(x-3)三、鞏固:計算：（1） （2）（3）（4） （5） 完成“做一做” 四、拓展: （1）若 ，則k = （2）若是完全平方式，則k = 五、課堂小結：利用完全平方公式可以進行一些簡便的計算，并體會公式中的字母既可以表示單項式，也可以表示多項式。六、作業(yè)設計：第27頁習題1、2、3.七、板書設計：八、教學后記：1.7整式的除法（1）教學目標：知識與技能： 法則的探索與應用。過程與方法：經(jīng)歷探索整式除法運算法則的過程，會進行簡單的整式除法運算。情感、態(tài)度、價值觀：理解整式除法運算的算理，發(fā)展有條理的思考及表達能力。教學重點：可以通過單項式與單項式的乘法來理解單項式的除法，要確實弄清單項式除法的含義，會進行單項式除法運算。教學難點：確實弄清單項式除法的含義，會進行單項式除法運算。教學方法：探索討論、歸納總結。教學工具：課件教學過程：一、溫故: 計算 2、 3、二、知新:（1）（2）（3）提醒：可以用類似于分數(shù)約分的方法來計算。討論：通過上面的計算，該如何進行單項式除以單項式的運算？歸納法則 結論：單項式相除，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除后，作為商的因式；對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)一起作為商的一個因式。例題講解：例1、計算（1） （2）2、月球距離地球大約3.84105千米，一架飛機的速度約為8102千米時，如果乘坐此飛機飛行這么遠的距離，大約需要多少時間？三、鞏固:1、計算：（1） （2）（3） （4）2、計算：（1）（2）四、課堂小結：弄清單項式除法的含義，會進行單項式除法運算。五、作業(yè)設計：六、板書設計：七、教學后記： 1.7整式的除法（2）教學目標：知識與技能：學會整式的除法，能獨立進行簡單的整式除法運算。過程與方法：經(jīng)歷探索整式除法運算法則的過程，會進行簡單的整式除法運算。培養(yǎng)學生獨立思考的能力，集體協(xié)作的能力，組織歸納的能力及積極探索問題的能力。情感、態(tài)度、價值觀：通過學生解決問題的過程，激發(fā)學生的創(chuàng)新思維，培養(yǎng)學生學習的主動性。教學重點：1、理解多項式除以單項式的運算法則，并能用法則進行計算。2、理解有理數(shù)的運算律在整式的加、減、乘、除運算中仍然適用，能比較熟練地進行整式計算。教學難點：靈活運用整式的除法法則進行有理數(shù)運算。教學過程一、溫故: 計算 二、知新:法則的推導引例：(8x3-12x2+4x)4x=(？)利用除法是乘法的逆運算的規(guī)定，我們可將上式化為 4x ( ？ ) =8x3-12x24x原乘法運算： 乘式 乘式 積(現(xiàn)除法運算)：(除式) (待求的商式) (被除式)以上的思想，可以概括為“法則”： 法則的語言表達是三、鞏固:例2 計算：（1）（6ab+8b）2b (2) (27a3-15a2+6a)3a；四、練習:1計算：(1)(6xy+5x)x； (2)(15x2y-10xy2)5xy；(3)(8a2b-4ab2)4ab；(4)(4c2d+c3d3)(-2c2d)2 化簡(2xy)2-y(y+4x)-8x2x五、課堂小結：多項式除以單項式的法則 (兩個要點)：(1)多項式的每一項除以單項式；(2)所得的商相加六、作業(yè)設計：七、板書設計：八、教學后記：2.1兩條直線的位置關系（1）教學目標:知識與技能：理解對頂角和鄰補角的概念，能在圖形中辨認握對頂角相等的性質和它掌的推證過程會用對頂角的性質進行有關的推理和計算過程與方法：通過在圖形中辨認對頂角和鄰補角，培養(yǎng)學生的識圖能力通過對頂角件質的推理過程，培養(yǎng)學生的推理和邏輯思維能力 情感、態(tài)度、價值觀：從復雜圖形分解為若干個基本圖形的過程中，滲透化難為易的化歸思想方法和方程思想教學重點： 理解同一平面內(nèi)兩條直線的位置關系以及對頂角、補角、余角的含義。教學難點： 對頂角、補角、余角的性質的探索與應用教學過程一、溫故:我們學習過的組成幾何圖形的線有哪幾種？二、知新:1、觀察圖片，回答同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關哪種？（平行與相交）2、1與3是直線AB、CD相交得到的，它們有一個公共頂點O，沒有公共邊，像這樣的兩個角叫做對頂角讓學生找一找上圖中還有沒有對頂角，如果有，是哪兩個角？（1）辨認對頂角的要領：一看是不是兩條直線相交所成的角，對頂角與相交線是唇齒相依，哪里有相交直線，哪里就有對頂角，反過來，哪里有對頂角，哪里就有相交線；二看是不是有公共頂點；三看是不是沒有公共邊符合這三個條件時，才能確定這兩個角是對頂角，只具備一個或兩個條件都不行（2）對頂角是成對存在的，它們互為對頂角，如1是3的對頂角，同時，3是1的對頂角，也常說1和3是對頂角3、補角和余角的定義如果兩角的和是180，那么這兩個角互為補角如果兩角的和是90，那么這兩個角互為余角l和2也是直線AB、CD相交得到的，它們不僅有一個公共頂點O，還有一條公共邊OA，像這樣的兩個角叫做鄰補角4對頂角、余角、補角的性質。對頂角相等。同角或等角的余角相等，同角或等角的補角相等。三、鞏固:已知直線a、b相交。140，求2、3、4的度數(shù)。四、拓展;變式1：把l40變?yōu)?140變式 2：把140變?yōu)?是l的3倍五、課堂小結：六、作業(yè)設計：七、板書設計：八、教學后記：2.1兩條直線的位置關系（2）教學目標：知識與技能：在具體情境中進一步豐富對兩條直線互相垂直的認識，并會用符號表示兩條直線互相垂直.過程與方法：會畫垂線，并在操作活動中探索、掌握垂線的性質.從實際中感知“垂線段最短”，并能運用到生活中解決實際問題.情感、態(tài)度、價值觀：通過學生解決問題的過程，激發(fā)學生的創(chuàng)新思維，培養(yǎng)學生學習的主動性。教學重點：會使用工具按要求畫垂線，掌握垂線（段）的性質.教學難點：從生活實際中感知“垂線段最短”教學過程：一、說一說，做一做（使學生感受具體情境中的垂直）1.看看周圍（教室、書本等）哪些線是互相垂直的？2.請同學們和老師一塊折疊長方形的紙（橫豎各疊一次）同學們量一量折痕與折痕、折痕與邊所成的角的度數(shù).你是怎樣理解垂直的？教師根據(jù)學生回答畫出圖形，并規(guī)定表示方法.另外，強調(diào)直線與線段（射線）垂直就是與線段（射線）所在直線垂直，并畫圖說明.二、 畫一畫，議一議（使學生再操作活動中探索、體驗平面內(nèi)經(jīng)過一點有且只有一條直線和已知直線垂直） 畫一畫1.畫直線與已知直線垂直； 2.過直線外一點畫直線與已知直線垂直； 3.過直線上一點畫直線與已知直線垂直. 議一議 1.你是用何工具如何畫垂線的？ 2.你畫出的垂線有何特點？三、 想一想、議一議（使學生從生活中感知“垂線段最短”，并了解點到直線的距離） 1、如何測量跳遠成績？ 2、過馬路怎樣走最短？ 3、測量圖形中PA、PB、PC、PD的長，比較哪條線段最短？（其中PA是垂線段） 4、你得到什么啟發(fā)？ 直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短. 5、你覺得如何規(guī)定點到直線的距離比較合理？ 直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離.四、鞏固： 1.如圖，已知直線AB、CD和AB上一點M，過點M分別畫直線AB、CD的垂線. 2.如圖，污水處理廠A要把處理過的水引入排水溝PQ，應如何鋪設排水管道，才能使用料最短，試畫出鋪設管道路線，并說明理由. 3.如圖，P是AOB的邊OB上的一點. （1）過點P畫OB的垂線，交OA于點C （2）過點P畫OA的垂線，垂足為H 比較PH與PC、PC與CO的長短，并說明理由. 4.如圖射線OC是AOB的角平分線，M是OC上任意一點. （1）畫MPOA，垂足為P（2）畫MQOB，垂足為Q（3）度量點M到OA、OB的距離，你發(fā)現(xiàn)什么？5.如圖，已知AOB，畫射線OCOA，射線ODOB；你能畫出幾種？觀察圖形你發(fā)現(xiàn)了什么？1.如圖學校要測出一塊空地三角形ABC的面積，以便計算綠化成本，現(xiàn)已測出BC的長為5米，還要測出哪些量才能算出空地的面積？怎樣測量？請在圖中表示出來2.如圖，某長方形木板在運輸過程中不慎折斷，請在剩余的板材上畫一直線，以便截出一塊面積最大的長方形木板.五、板書設計：六、教學后記：2.2探索直線平行的條件（1）教學目標：知識與技能：掌握直線平行的條件，會認由三線八角所成的同位角，并能解決一些問題過程與方法：經(jīng)歷觀察、操作、想象、推理、交流等活動，進一步發(fā)展空間觀念，推理能力和有條理表達的能力。情感、態(tài)度、價值觀：從復雜圖形分解為若干個基本圖形的過程中，滲透化難為易的化歸思想方法和方程思想教學重點：會認各種圖形下的同位角，并掌握直線平行的條件是“同位角相等，兩直線平行”教學難點：判斷兩直線平行的說理過程教學方法：實踐法教學過程：一、溫故：（1）在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關系是 （2）在同一平面內(nèi)， 兩條直線的是平行線二、知新；1、探索兩條直線平行的條件及兩直線平行的表示符號。如書中彩圖，裝修工人正在向墻上釘木條，如果木條b與墻壁邊緣垂直，那么木條a與墻壁邊緣所夾的角為多少度時才能使木條a與木條b平行？（1） 學生動手操作移動活動木條，完成書中的做一做內(nèi)容。（2） 改變圖中1的大小，按照上面的方式再做一做，1與2的大小滿足 什么關系時，木條a與木條b平行？小組內(nèi)交流2、分析圖中1與2的位置關系，歸納同位角的含義及相關結論。如：5與6、7與8、3與4等都是同位角結論：兩直線平行的條件同位角相等，兩直線平行。過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行。平行于同一條直線的兩條直線平行。三、鞏固： 例：找出下圖中互相平行的直線，并說明理由。四、拓展：五、板書設計：六：教學后記：2.2探索直線平行的條件（2）教學目標：知識與技能：經(jīng)歷探索直線平行的條件的過程，掌握直線平行的條件，并能解決一些問題。會用三角尺過已知直線外一點畫這條直線的平行線。構成與方法：經(jīng)歷觀察、操作、想象、推理、交流等活動，進一步發(fā)展空間觀念、推理能力和有條理表達的能力。情感、態(tài)度、價值觀：滲透化難為易的化歸思想方法和方程思想教學重點：弄清內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角的意義，會用“內(nèi)錯角相等，兩直線平行”和“同旁內(nèi)角互補，兩直線平行”。教學難點：會用“內(nèi)錯角相等，兩直線平行”和“同旁內(nèi)角互補，兩直線平行”。教學方法：觀察討論、歸納總結。教學過程：一、溫故：1、如圖，ab，數(shù)一數(shù)圖中有幾個角（不含平角）2、寫出圖中的所有同位角。二、知新：小明有一塊小畫板，他想知道它的上下邊緣是否平行，于是他在兩個邊緣之間畫了一條線段AB（如圖所示）。他只有一個量角器，他通過測量某些角的大小就能知道這個畫板的上下邊緣是否平行，你知道他是怎樣做的嗎？ 定義：1、內(nèi)錯角；2、同旁內(nèi)角。探索練習：觀察課件中的三線八角，內(nèi)錯角的變化和同旁內(nèi)角的變化，討論：（1）內(nèi)錯角滿足什么關系時，兩直線平行？為什么？（2）同旁內(nèi)角滿足什么關系時，兩直線平行？為什么？結論：內(nèi)錯角相等，兩直線平行。同旁內(nèi)角互補，兩直線平行。三、鞏固：1、如右圖，12 ， 2 ，同位角相等，兩直線平行34180 ， ACFG， 2、如右圖，DEBC2= ， B 180， B4 ， 180，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補四、課堂小結：五、作業(yè)設計： 課本P49習題2.4：1、2。六、板書設計：七、教學后記：2.3 平行線的性質(1)教學目的：知識與技能：使學生掌握平行線的三個性質，并能運用它們作簡單的推理，使學生了解平行線的性質和判定的區(qū)別構成與方法：經(jīng)歷觀察、操作、想象、推理、交流等活動，進一步發(fā)展空間觀念、推理能力和有條理表達的能力。情感、態(tài)度、價值觀：滲透化難為易的化歸思想方法和方程思想重點難點：1平行線的三個性質，是本節(jié)的重點，也是本章的重點之一2怎樣區(qū)分性質和判定，是教學中的一個難點教學過程：一、溫故：問：我們已經(jīng)學習過平行線的哪些判定公理和定理？1同位角相等，兩直線平行2內(nèi)錯角相等，兩直線平行3同旁內(nèi)角互補，兩直線平行問：把這三句話顛倒每句話中的前后次序，能得怎樣的三句話？新的三句話還正確嗎？1兩直線平行，同位角相等2兩直線平行，內(nèi)錯角相等3兩直線平行，同旁內(nèi)角互補教師指出：把一句原本正確的話，顛倒前后順序，得到新的一句話，不能保證一定正確例如，“對頂角相等”是正確的，倒過來說“相等的角是對頂角”就不正確了因此，上述新的三句話的正確性，需要進一步證明二、知新：平行線的性質一：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等簡單說成：兩直線平行，同位角相等已知：如圖2-32，直線AB、CD、被EF所截，ABCD求證：12證明：(反證法)假定12，則過1頂點O作直線AB使EOB2ABCD(同位角相等，兩直線平行)故過O點有兩條直線AB、AB與已知直線CD平行，這與平行公理矛盾即假定是不正確的12另證：(同一法)過1頂點O作直線AB使E0B2 ABCD(同位角相等，兩直線平行) ABCD(已知)，且O點在AB上，O點在AB上， AB與AB重合(平行公理)12平行線的性質二：兩條平線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等簡單說成：兩直線平行，內(nèi)錯角相等已知：如圖2-33，直線AB、CD被EF所截，ABCD，求證：32證明： ABCD(已知)12(兩直線平行，同位角相等)13(對頂角相等)，32(等量代換)平行線的性質三：兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補簡單說成：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補已知：如圖2-34，直線AB、CD被EF所截，ABCD求證：24180證法一：ABCD(已知)，12(兩直線平行，同位角相等)，14180(鄰補角)，24180(等量代換)證法二： ABCD (已知)，23(兩直線平行，內(nèi)錯角相等)34180(鄰補角)，24180(等量代換)三、鞏固：例：已知某零件形如梯形ABCD，現(xiàn)已殘破，只能量得A115，D100，你能知道下底的兩個角B、C的度數(shù)嗎？根據(jù)是什么？(如圖2-35)解：B180-A65，C180-D80(根據(jù)平行線的性質三)四、拓展：1如圖，ABCD，1102，求2、3、4、5的度數(shù)，并說明根據(jù)？2如圖，EF過ABC的一個頂點A，且EFBC，如果B40，275，那么1、3、C、BACBC各是多少度，為什么？3如圖，已知ADBC，可以得到哪些角的和為180？已知ABCD，可以得到哪些角相等？并簡述理由五、課堂小結：平行線的性質與判定的區(qū)別：1 從因果關系上看： 性質：因為兩條直線平行，所以；判定：因為，所以兩條直線平行2 從所起作用上看：性質：根據(jù)兩條直線平行，去證兩角相等或互補：判定：根據(jù)兩角相等或互補，去證兩條直線平行六、作業(yè)設計：七、板書設計：八、教學后記： 2.4用尺規(guī)作角教學目標：知識與技能：會用尺規(guī)作一個角等于已知角；并了解它們在尺規(guī)作圖中的簡單應用。過程與方法：經(jīng)歷尺規(guī)作角的過程，進一步培養(yǎng)學生的動手操作能力，增強學生的數(shù)學應用和研究意識。情感、態(tài)度、價值觀：通過學生解決問題的過程，激發(fā)學生的創(chuàng)新思維，培養(yǎng)學生學習的主動性。教學重點：會用尺規(guī)作一個角等于已知角。教學難點：用尺規(guī)作角的和、差，倍及作角的綜合應用。教學方法：猜想、實踐法、講授法、討論、總結。準備活動：圓規(guī)、直尺教學過程：一、溫故：提出問題：如何用尺規(guī)作一條線段等于已知線段？在此基礎上，提出：如果只有圓規(guī)和直尺這兩個工具，你能按要求作出圖形嗎？二、知新：如圖，要在長方形木板上截一個平行四邊形，使它的一組對邊在長方形木板的邊緣上，另一組對邊中的一條邊為AB。（1）請過點C畫出與AB平行的另一條邊（2）如果你只有一個圓規(guī)和一把沒有刻度的直尺，你能解決這個問題嗎？內(nèi)容一:(請按作圖步驟和要求操作,別忘了留下作圖痕跡哦!)(一) 用尺規(guī)作一個角等于已知角.已知：AOB求作：AOB，使AOB=AOB (二) 用尺規(guī)作一個角等于已知角的倍數(shù): 已知：1求作：MON，使MON=21 (三) 用尺規(guī)作一個角等于已知角的和:已知：1、2、3求作：AOB，使AOB=1+2 POQ，使POQ=1+2+3 (四) 用尺規(guī)作一個角等于已知角的差:已知：、求作：AOB，使AOB= POQ，使POQ=求作一個角，使它等于2三、鞏固拓展：1、已知:線段AB、 、求作：（1）分別過點A、點B作CAB= 、CBA=（2）如圖，點P為ABC的邊AB上的一點，過點P作直線EF/BC四、課堂小結：五、作業(yè)設計：六、板書設計：七、教學后記：3.1認識三角形（1）教學目標：知識與技能：能證明出“三角形內(nèi)角和等于180”，能發(fā)現(xiàn)“直角三角形的兩個銳角互余”；按角將三角形分成三類。過程與方法：通過觀察、想象、推理、交流等活動，發(fā)展空間觀念、推理能力和有條理地表達能力。 情感、態(tài)度、價值觀：通過學生解決問題的過程，激發(fā)學生的創(chuàng)新思維，培養(yǎng)學生學習的主動性。教學重難點：三角形內(nèi)角和定理推理和應用。教學方法：演示、實驗法，嘗試練習法。教學工具：一副三角板和三個剪好的三角形，課件。教學過程：一、溫故：1、填空：（1）當090時，是 角；（2）當 時，是直角；（3）當90180時，是 角；（4）當 時，是平角。2、如右圖，ABCE，（已知）A ，（ ）B ，（ ）二、知新：（一）根據(jù)自己手中的一副特殊的三角板，知道三角形的三個內(nèi)角和等于180，那么是否對其他的三角形也有這樣的一個結論呢？（提出問題，激發(fā)學生的興趣）讓學生用自己剪好的一個三角形，把三個角撕下來，拼在一塊。你發(fā)現(xiàn)了什么？小組交流。結論：三角形三個內(nèi)角和等于180（幾何表示）練習一：1、判斷：（1）一個三角形的三個內(nèi)角可以都小于60； （ ）（2）一個三角形最多只能有一個內(nèi)角是鈍角或直角； （ ）2、在ABC中，（1）C=70，A=50，則B= 度；（2）B=100，A=C，則C= 度；（3）2A=B+C，則A= 度。3、在ABC中，A求三個內(nèi)角的度數(shù)。（二）猜一猜一個三角形中三個內(nèi)角可以是什么角？（提醒：一個三角形中能否有兩個直角？鈍角呢？）小組討論。 銳角三角形 三個內(nèi)角都是銳角直角三角形有一個內(nèi)角是直角 鈍角三角形有一個內(nèi)角是鈍角按三角形內(nèi)角的大小把三角形分為三類練習二：1、觀察三角形，并把它們的標號填入相應的括號內(nèi)：銳角三角形（ ）直角三角形（Rt）鈍角三角形（ ）2、一個三角形兩個內(nèi)角的度數(shù)分別如下，這個三角形是什么三角形？（1）30和60 （ ） （2）40和70 （ ）（3）50和30 （ ）（4）45和45 （ ）思考：直角三角形中的兩個銳角有什么關系？結論：直角三角形的兩個銳角互余練習三： 1、（圖1） （圖2）（1）圖1中的直角三角形用符號寫成 ，直角邊是 和 ，斜邊是 ； （2）圖2中的直角三角形用符號寫成 ，直角邊是 和 ，斜邊是 ； 2、如下圖，在 RtCDE,C和E的關系是 ，其中C=55， 則E= 度3、如上圖， 在RtABC中，A=2B，則A= 度，B= 度； 三、課堂小結：1、三角形的三個內(nèi)角的和等于180； 2、三角形按角分為三類： （1）銳角三角形 （2）直角三角形 （3）鈍角三角形 3、直角三角形的兩個銳角互余 四、作業(yè)設計： 五、板書設計：六、教學后記：3.1認識三角形（2）教學目標：知識與技能：通過觀察、操作、想象、推理、交流等活動，發(fā)掌空間，推理能力和有條理地表達能力。 過程與方法：結合具體實例，進一步認識三角形的概念及其基本要素，掌握三角形三邊關系：“三角形任意兩邊之和大于第三邊；三角形任意兩邊之差小于第三邊”。 情感、態(tài)度、價值觀：通過學生解決問題的過程，激發(fā)學生的創(chuàng)新思維，培養(yǎng)學生學習的主動性。教學重點：三角形三邊關系：“三角形任意兩邊之和大于第三邊；三角形任意兩邊之差小于第三邊”。教學難點：靈活運用三角形三邊關系解決一些實際問題。教學方法：探索、歸納總結。教學工具：課件準備活動：教學過程：一、溫故：1、能從右圖中找出4個不同的三角形嗎？2、這些三角形有什么共同的特點？二、知新：1、你能用符號表示上面的三角形嗎？2、它的三個頂點分別是