中考數(shù)學總復習 第1部分 教材同步復習 第七章 圖形與變換 課時25 圖形的對稱、平移與旋轉(zhuǎn)權(quán)威預測.doc
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中考數(shù)學總復習 第1部分 教材同步復習 第七章 圖形與變換 課時25 圖形的對稱、平移與旋轉(zhuǎn)權(quán)威預測.doc
第一部分第七章課時25如圖,在矩形OABC中,已知A,C兩點的坐標分別為A(4,0),C(0,2),D為OA的中點設(shè)點P是AOC平分線上的一個動點(不與點O重合)(1)試證明:無論點P運動到何處,PC總與PD相等;(2)當點P運動到與點B的距離最小時,求點P的坐標;(3)已知E(1,1),當點P運動到何處時,PDE的周長最?。壳蟪龃藭r點P的坐標和PDE的周長(1)證明:A(4,0),C(0,2),D為OA的中點,D點坐標為(2,0),OCOD又點P是AOC平分線上的一個動點(不與點O重合),COPDOP45,POCPOD,PCPD,即無論點P運動到何處,PC總與PD相等(2)解:過B作BP垂直AOC的平分線于P點,過P點作PNx軸于點N,交BC于M點,OP交BC于H點,如答圖1.OP平分AOC,COPNOP45,PHM,COH和PON都是等腰直角三角形,PHB是等腰直角三角形,PM垂直平分BH,CHCO2,BH422,PMBH1,ONPN123,P點坐標為(3,3)答圖1答圖2(3)解:連接CE交AOC的平分線于P點,連接PD,CD,ED,如答圖2.OCOD,OP平分AOC,OP垂直平分CD,PCPD,PDPEPCPECE,此時PDE的周長最小設(shè)直線CE的解析式為ykxb(k0),把C(0,2),E(1,1)分別代入,得解得直線CE的解析式為y3x2,而P點的橫縱坐標相等,設(shè)P(a,a),把P點坐標代入y3x2,得a3a2,解得a,P點坐標為(,)CE,DE,此時PDE的周長為.