人教版四年級上《神奇的莫比烏斯帶》教學設計

神奇的莫比烏斯帶教學設計四年級數(shù)學 李夏敏一、教學目標： 1.使學生了解，認識莫比烏斯帶2動手制作，自立探索莫比烏斯帶3.感受教學知識的無窮奧妙，激發(fā)學習數(shù)學的濃厚興趣二、學情分析：三、教具準備：剪刀、 膠水、 彩筆 、紙條若干個、課件。四、教學流程：一、魔術引入 ：1.教師操作演示：（1）請拿出1號紙條，觀察它有幾條邊，幾個面？現(xiàn)在我能把它變成只有兩條邊、兩個面。是不是兩條邊、兩個面? 神奇嗎？ （2）教師小結：是啊，地球人都知道。奇妙的是我還能把它變成一條邊、一個面。(要求學生閉上眼睛，然后將紙條做成莫比烏斯帶 ) （3）問：(師出示莫比烏斯圈)和剛才的一樣嗎? 你會模仿著做一個嗎？（有的同學在想、有的同學試著做。） 2.學生動手操作：（互相幫助的情況下大部份同學都做成了)看到你們快樂的笑臉，我知道你們肯定做好了，誰來試著介紹一下你是怎么做的？ 生：我們可以這樣做：將一根普通的紙條一端不動，然后將另一端翻轉180，再把紙條兩端用膠水粘牢，就得到了這個紙圈。 師：很聰明，老師真佩服你。那這個紙圈還是不是2條邊、2個面?誰來檢驗一下? (生用手指沿著紙條的邊和面各畫了一圈。) 3.活動小結：通過檢驗我們發(fā)現(xiàn)了（生齊說這個紙圈只有一條變一個面），我們一起動手，都來檢驗一下吧。拿出一支水彩筆，在紙圈的中間畫一條線，看看它是不是一個面。 生：真是一條邊、一個面。 師：這樣一個怪怪的紙圈叫什么名字呢?有人知道嗎?（不知道）看了這段話你會知道的。（多媒體出示） 生：叫莫比烏斯帶師：它是根據什么命名的？ 生：是根據德國數(shù)學家莫比烏斯而命名的。 4.你知道嗎？關于“莫比烏斯帶”還有一個很有趣的故事呢。據說一個小偷偷了一位很老實農民家的東西，被當場抓獲并扭送到縣衙?？h官一看小偷竟然是自己的兒子，于是他在紙條的正面寫到：小偷應當放掉，反面寫到農民應當關押，然后將紙條遞給判官。判官不想使農民受冤，就把紙條扭了個彎，大聲宣布：根據縣太爺?shù)拿?，應當關押小偷，應當放掉農民。縣官聽了大怒，判官將紙條捏在手上給縣官看，從應當讀起確實是關押小偷，放掉農民，再看筆跡也沒涂改。縣官不知其中奧秘，只好自認倒霉。 二探索新知 （一）沿1/2線剪 師：剛才我們從故事中感受了莫比烏斯帶特有的神奇。還想繼續(xù)感受嗎？師：請拿出2號紙條，將它做成莫比烏斯帶。想一想，如果我們沿著中間這條兩等份線把這個紙圈剪開的話，會怎樣呢?（多媒體出示）猜猜看 （學生猜測）師：是啊，只有實踐才能出真知!（生動手剪）師：是一個圈還是兩個圈? 師：這是我們認為的，要準確回答，該怎么辦? 生：用筆畫一畫。 師：請拿起筆來，在紙帶中間畫一畫，看一看究竟是一個面還是兩個面。 師：我們看到的面是不是都被畫上了線? 生：(恍然大悟)不是，只畫到了一面，沒有畫到另一面。 師：那這個紙圈是幾個面呢? 生：兩個面。 師:實踐告訴我們看問題時不能光靠猜想還必須親手實踐小心求證才行。 （二）沿1/3線剪 師：這個紙圈的神奇之處還有很多。請同學們拿出3號紙條，請把中間的部分涂上你喜歡的顏色，正反面都涂，再做成莫比烏斯帶。 師：現(xiàn)在你有什么想法? 學 生：能沿三等份線把莫比烏斯圈剪開嗎? 師：當然可以。還有問題想問嗎? 學生：可能需要幾剪完成。 師：是呀可能幾剪呢，誰來猜？（有的說1剪、有的說2剪、還有的說3剪。）剪完后會是什么樣子呢? 學生：我覺得剪完后可能會是三個圈套在一起。 學生：我覺得會變成一個大圈。 師：想象力真豐富。那究竟會怎么樣，我們還是動手去做一做吧。 學生：剪一次就可以了。 師：明明是兩條線，怎么剪一次就可以了? 剪成了幾個圈? 學生：兩個，一個大圈套著一個小圈。 三、自主創(chuàng)新 師：剛才我們將一根普通的紙條擰、粘、剪，感受到了莫比烏斯圈的變幻多樣、神奇無比。下面請發(fā)揮你的聰明才智，展開想象的翅膀，設計一個最有創(chuàng)意的作品。（老師可適當提示：剛才我們是擰了180，想一想還可以怎么擰。剛才我們是沿兩等份、三等份線剪的，現(xiàn)在想一想還可以怎么剪？生創(chuàng)作，師巡視。) 師：現(xiàn)在請相互交流欣賞，并說說你是怎么做的。 師：經過我們的奇思妙想制創(chuàng)作了那么多具有新意的作品，有興趣的話課后繼續(xù)創(chuàng)作。 四、感受應用 神奇的莫比烏斯帶一經發(fā)現(xiàn)就在生活中得到了廣泛的應用（多媒體出示），瞧這是莫比烏斯爬梯，它給人們帶來無限的歡樂，這是沿著兩個莫比烏斯帶唯一的邊粘合而成的克萊因瓶，漂亮的莫比烏斯餐桌、造型獨特的莫比烏斯房屋等等都給我們帶來了不同的視覺享受，1979年美國著名輪胎公司百路馳創(chuàng)造性地把傳送帶制成莫比烏斯圈形狀，這樣一來，整條傳送帶環(huán)面各處均勻地 承受磨損，避免了普通傳送帶單面受損的情況，使得其壽命延長了整整一倍。在中國科技館大廳中央，聳立著巨型“三葉紐結”模型，它也是依據“莫比烏斯帶”的原理制作而成。它每天不停旋轉，優(yōu)美的曲線，帶給我們美的享受，帶給我們無限的遐想，同時，它也向我們展示著數(shù)學來源于生活，數(shù)學應用于生活的無窮魅力！ 五、課堂小結 我相信，只要我們多留心觀察，多探索發(fā)現(xiàn)，你就是未來的數(shù)學家、發(fā)明家！ 希望同學們能在課下繼續(xù)探討有關莫比烏斯帶的問題，可能有一天你們會有新的創(chuàng)造發(fā)明呢！