高中數(shù)學 模塊綜合測評 新人教A版選修12

模塊綜合測評(時間：120分鐘，滿分：150分)一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1如果zm(m1)(m21)i為純虛數(shù)，則實數(shù)m的值為() 【導學號：48662218】A1B0C1 D1或1B由題意知，m0.2演繹推理“因為對數(shù)函數(shù)ylogax(a>0且a1)是增函數(shù)，而函數(shù)ylogx是對數(shù)函數(shù)，所以ylogx是增函數(shù)”所得結論錯誤的原因是()A大前提錯誤B小前提錯誤C推理形式錯誤D大前提和小前提都錯誤A對數(shù)函數(shù)yloga x(a>0，且a1)，當a>1時是增函數(shù)，當0<a<1時是減函數(shù)，故大前提錯誤3i是虛數(shù)單位，復數(shù)的共軛復數(shù)是() 【導學號：48662219】A2i B2iC12i D12iA2i，的共軛復數(shù)是2i.4用反證法證明命題“a，bN，如果ab可以被5整除，那么a，b至少有1個能被5整除”假設的內容是()Aa，b都能被5整除Ba，b都不能被5整除Ca不能被5整除Da，b有1個不能被5整除B用反證法證明時，要假設所要證明的結論的反面成立，本題中應反設a，b都不能被5整除5實數(shù)的結構圖如圖1所示，其中1,2,3三個方格中的內容分別為() 【導學號：48662220】圖1A有理數(shù)、零、整數(shù)B有理數(shù)、整數(shù)、零C零、有理數(shù)、整數(shù)D整數(shù)、有理數(shù)、零B由實數(shù)的包含關系知B正確6在西非肆虐的“埃博拉病毒”的傳播速度很快，這已經(jīng)成為全球性的威脅為了考察某種埃博拉病毒疫苗的效果，現(xiàn)隨機抽取100只小鼠進行試驗，得到如下列聯(lián)表，下列結論正確的是()是否感染性別感染未感染總計服用104050未服用203050總計3070100A在犯錯誤的概率不超5%過的前提下，認為“小動物是否被感染與有沒有服用疫苗有關”；B在犯錯誤的概率不超5%過的前提下，認為“小動物是否被感染與有沒有服用疫苗無關”；C有97.5%的把握認為“小動物是否被感染與有沒有服用疫苗有關”；D有97.5%的把握認為“小動物是否被感染與有沒有服用疫苗無關”AK24.762>3.841，所以在犯錯誤的概率不超5%過的前提下，認為“小動物是否被感染與有沒有服用疫苗有關”7已知復數(shù)z12i，z21i，則在復平面內對應的點位于() 【導學號：48662221】A第一象限 B第三象限C第二象限 D第四象限D，對應點在第四象限8. 某考察團對全國10大城市進行職工人均工資水平x(千元)與居民人均消費水平y(tǒng)(千元)統(tǒng)計調查發(fā)現(xiàn)，y與x具有相關關系，回歸方程為0.66x1.562.若某城市居民人均消費水平為7.765(千元)，估計該城市人均消費額占人均工資收入的百分比約為()A83% B72%C67% D66%A由(x,7.765)在回歸直線0.66x1.562上所以7.7650.66x1.562，則x9.4，所以該城市人均消費額占人均工資收入的百分比約為100%83%.9已知結論：“在正三角形ABC中，若D是BC的中點，G是三角形ABC的重心，則2”若把該結論推廣到空間，則有結論：在棱長都相等的四面體ABCD中，若BCD的中心為M，四面體內部一點O到四面體各面的距離都相等，則等于()A1 B2C3 D4C面的重心類比幾何體的重心，平面類比空間，2類比3，故選C.10如圖2所示的程序框圖是為了求出滿足3n2n>1 000的最小偶數(shù)n，那么在和兩個空白框中，可以分別填入() 【導學號：48662222】圖2AA>1 000和nn1BA>1 000和nn2CA1 000和nn1DA1 000和nn2D因為題目要求的是“滿足3n2n1 000的最小偶數(shù)n”，所以n的疊加值為2，所以內填入“nn2”由程序框圖知，當內的條件不滿足時，輸出n，所以內填入“A1 000”故選D.11甲、乙、丙、丁四位同學一起去向老師詢問成語競賽的成績老師說：你們四人中有2位優(yōu)秀，2位良好，我現(xiàn)在給甲看乙、丙的成績，給乙看丙的成績，給丁看甲的成績看后甲對大家說：我還是不知道我的成績根據(jù)以上信息，則()A乙可以知道四人的成績B丁可以知道四人的成績C乙、丁可以知道對方的成績D乙、丁可以知道自己的成績D由甲說：“我還是不知道我的成績”可推知甲看到乙、丙的成績?yōu)椤?個優(yōu)秀，1個良好”乙看丙的成績，結合甲的說法，丙為“優(yōu)秀”時，乙為“良好”；丙為“良好”時，乙為“優(yōu)秀”，可得乙可以知道自己的成績丁看甲的成績，結合甲的說法，甲為“優(yōu)秀”時，丁為“良好”；甲為“良好”時，丁為“優(yōu)秀”，可得丁可以知道自己的成績故選D.12如圖3所示，第n個圖形是由正n2邊形“擴展”而來(n1,2,3，)，則第n個圖形中頂點個數(shù)為() 【導學號：48662223】圖3A(n1)(n2) B(n2)(n3)Cn2 DnB第一個圖形共有1234個頂點，第二個圖形共有2045個頂點，第三個圖形共有3056個頂點，第四個圖形共有4267個頂點，故第n個圖形共有(n2)(n3)個頂點二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分把答案填在題中橫線上)13為考察高中生的性別與是否喜歡數(shù)學課程之間的關系，在我市某普通中學高中生中隨機抽取200名學生，得到如下22列聯(lián)表：喜歡數(shù)學課不喜歡數(shù)學課總計男306090女2090110總計50150200經(jīng)計算K26.06，根據(jù)獨立性檢驗的基本思想，約有_(填百分數(shù))的把握認為“性別與喜歡數(shù)學課之間有關系”. 【導學號：48662224】答案97.5%14“一群小兔一群雞，兩群合到一群里，數(shù)腿共40，數(shù)腦袋共15，多少小兔，多少雞？”其解答流程圖如圖4所示，空白部分應為_圖4答案解方程組15若復數(shù)z(a22a15)i為實數(shù)，則實數(shù)a的值是_. 【導學號：48662225】3若復數(shù)z(a22a15)i為實數(shù)，則，解得a3.16觀察下列不等式1<，1<，1<，照此規(guī)律，第五個不等式為_1<左邊的式子的通項是1，右邊式子的分子是分母的2倍減1，還可以發(fā)現(xiàn)右邊分母與左邊最后一項分母相等，所以第五個不等式為1<.三、解答題(本大題共6小題，共70分解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟)17(本小題滿分10分)已知a>0，b>0用分析法證明：.證明因為a>0，b>0，要證，只要證，(ab)24ab，只要證(ab)24ab0，即證a22abb20，而a22abb2(ab)20恒成立，故成立18(本小題滿分12分)已知zC，且|z|i23i(i為虛數(shù)單位)，求復數(shù)的虛部. 【導學號：48662226】解設zxyi(x，yR)，代入方程|z|i23i，得出ixyi23i(x2)(3y)i，故有，解得，z34i，復數(shù)2i，虛部為1.19(本小題滿分12分)從某居民區(qū)隨機抽取10個家庭，獲得第i個家庭的月收入xi(單位：千元)與月儲蓄yi(單位：千元)的數(shù)據(jù)資料，算得i80，i20，iyi184，720.(1)求家庭的月儲蓄y對月收入x的線性回歸方程ybxa；(2)若該居民區(qū)某家庭月收入為7千元，預測該家庭的月儲蓄解(1)由題意知， n10，i8，i2，b0.3，ab20.380.4.故所求回歸方程為y0.3x0.4.(2)將x7代入回歸方程可以預測該家庭的月儲蓄為y0.370.41.7(千元)20(本小題滿分12分)某大學遠程教育學院網(wǎng)上學習流程如下：(1)學生憑錄取通知書到當?shù)剡h程教育中心報到，交費注冊，領取網(wǎng)上學習注冊碼；(2)網(wǎng)上選課，課程學習，完成網(wǎng)上平時作業(yè)，獲得平時作業(yè)成績；(3)預約考試，參加期末考試獲得期末考試成績，獲得綜合成績，成績合格獲得學分，否則重修試畫出該遠程教育學院網(wǎng)上學習流程圖. 【導學號：48662227】解某大學遠程教育學院網(wǎng)上學習流程圖如圖所示：21. (本小題滿分12分)復數(shù)z且|z|4，z對應的點在第一象限，若復數(shù)0，z，對應的點是正三角形的三個頂點，求實數(shù)a，b的值解z(abi)2a2bi.由|z|4得a2b24，因為復數(shù)0，z，對應的點構成正三角形，所以|z|z|.把z2a2bi代入化簡得a23b2，代入得，|b|1.又因為Z點在第一象限，所以a<0，b<0.由得故所求值為a，b1.22(本小題滿分12分)為了解少年兒童的肥胖是否與常喝碳酸飲料有關，現(xiàn)對30名六年級學生進行了問卷調查，得到如下22列聯(lián)表，常喝不常喝總計肥胖2不肥胖18總計30平均每天喝500 ml以上為常喝，體重超過50 kg為肥胖已知在這30人中隨機抽取1人，抽到肥胖的學生的概率為.(1)請將上面的列聯(lián)表補充完整(2)是否有99.5%的把握認為肥胖與常喝碳酸飲料有關？說明你的理由(3)現(xiàn)從常喝碳酸飲料且肥胖的學生(其中有2名女生)中，抽取2人參加電視節(jié)目，則正好抽到1男1女的概率是多少？ 【導學號：48662228】解(1)設常喝碳酸飲料且肥胖的學生有x人，則，解得x6.列聯(lián)表如下：常喝不常喝合計肥胖628不肥胖41822合計102030(2)由已知數(shù)據(jù)可得K28.523>7.879，因此有99.5%的把握認為肥胖與常喝碳酸飲料有關(3)設常喝碳酸飲料且肥胖的男生為A，B，C，D，女生為E，F(xiàn)，則任取2人有AB，AC，AD，AE，AF，BC，BD，BE，BF，CD，CE，CF，DE，DF，EF，共15種其中是1男1女的有AE，AF，BE，BF，CE，CF，DE，DF，共8種，故正好抽到1男1女的概率P.6EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F375