高考數(shù)學一輪復習 第九章 算法初步、統(tǒng)計與統(tǒng)計案例 第1節(jié) 算法初步 第1節(jié) 算法與框圖練習 新人教A版

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1、 第九章 第1節(jié) 算法與框圖 [基礎訓練組] 1．(導學號14577834)閱讀如圖所示的程序框圖，運行相應的程序，輸出S的值為(　　) A．15　　　　　　　 B．105 C．245 D．945 解析：B　[逐次計算的結果是T＝3，S＝3，i＝2；T＝5，S＝15，i＝3；T＝7，S＝105，i＝4，此時輸出的結果為S＝105.選B.] 2．(導學號14577835)執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸入的t∈[－1,3]，則輸出的s屬于(　　) A．[－3,4] B．[－5,2] C．[－4,3] D．[－2,5] 解析：A　[當－1≤t＜1時，s＝3

2、t，則s∈[－3,3)．當1≤t≤3時，s＝4t－t2.函數(shù)在[1,2]上單調(diào)遞增，在[2,3]上單調(diào)遞減．∴s∈[3,4]．綜上知s∈[－3,4]．故選A.] 3．(導學號14577836)(2018郴州市二模)秦九韶是我國南宋時期的數(shù)學家，普州(現(xiàn)四川省安岳縣)人，他在所著的《數(shù)書九章》中提出的多項式求值的秦九韶算法，至今仍是比較先進的算法．如圖所示的程序框圖給出了利用秦九韶算法求多項式值的一個實例，若輸入n，x的值分別為3,2，則輸出v的值為(　　) A．35 B．20 C．18 D．9 解析：C　[輸入n，x的值分別為3,2，v初始化賦值為1，則i＝2，滿足循環(huán)控制條件

3、，執(zhí)行循環(huán)體得v＝4，i＝1；仍然滿足循環(huán)控制條件，繼續(xù)執(zhí)行循環(huán)體得v＝9，i＝0，還滿足循環(huán)控制條件，再執(zhí)行循環(huán)體得v＝18，i＝－1，此時不滿足進行循環(huán)控制條件，退出循環(huán)，輸出的v值為18.故選C.] 4．(導學號14577837)(2018南昌市一模)執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出S的值為(　　) A．log210－1 B．2log23－1 C. D．6 解析：B　[由于log2＝[log2(i＋1)－log2i]，所以程序運行可得：當i＝7時，進入循環(huán)，有S＝3＋[log2＋log2＋…＋log2]＝3＋[(log22－log21)＋(log23－log22)＋…＋(lo

4、g28－log27)]＝，當i＝8時退出循環(huán)，輸出S＝log2＝2log23－1.故選B.]  5．(導學號14577838)(2018柳州市、欽州市一模)如圖程序框圖的算法思路源于我國古代數(shù)學名著《九章算術》中的“更相減損術”．執(zhí)行該程序框圖，若輸入a，b分別為14,18，則輸出的a＝(　　) A．0 B．2 C．4 D．14 解析：B　[執(zhí)行程序框圖，可得a＝14，b＝18， 滿足條件a≠b，不滿足條件a＞b，b＝4； 滿足條件a≠b，滿足條件a＞b，a＝10； 滿足條件a≠b，滿足條件a＞b，a＝6； 滿足條件a≠b，滿足條件a＞b，a＝2； 滿足條件a≠b

5、，不滿足條件a＞b，b＝2； 不滿足條件a≠b，輸出a的值為2.故選B.] 6．(導學號14577839)(2018葫蘆島市一模)中國古代算書《孫子算經(jīng)》中有一著名的問題“物不知數(shù)”如圖1，原題為：今有物，不知其數(shù)，三三數(shù)之剩二，五五數(shù)之剩三，七七數(shù)之剩二，問物幾何？后來，南宋數(shù)學家秦九韶在其著作《數(shù)學九章》中對此類問題的解法做了系統(tǒng)的論述，并稱之為“大衍求一術”，如圖2程序框圖的算法思路源于“大衍求一術”執(zhí)行該程序框圖，若輸入的a，b分別為20,17，則輸出的c＝(　　) A．1 B．6 C．7 D．11 解析：C　[程序運行如下； a＝20，b＝17，r＝3，c＝1，m

6、＝0，n＝1，滿足r≠1； a＝17，b＝3，r＝2，q＝5，m＝1，n＝1，c＝6，滿足r≠1； a＝3，b＝2，r＝1，q＝1，m＝1，n＝6，c＝7，滿足r＝1； 輸出c＝7.故選C.] 7．(導學號14577840)(2018菏澤市一模)執(zhí)行如圖的程序框圖，若輸入k的值為3，則輸出S的值為　________　. 解析：執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如下； k＝3，n＝1，S＝1， 滿足條件2S＜kn，執(zhí)行循環(huán)體，n＝2，S＝； 滿足條件2S＜kn，執(zhí)行循環(huán)體，n＝3，S＝； 滿足條件2S＜kn，執(zhí)行循環(huán)體，n＝4，S＝； 滿足條件2S＜kn，執(zhí)行循環(huán)體，n＝5，S＝；

7、 不滿足條件2S＜kn，終止循環(huán)，輸出S的值為. 答案： 8．(導學號14577841)(理科)利用如圖算法在平面直角坐標系上打印一系列點，則打印的點在圓x2＋y2＝10內(nèi)有　______　個． 解析：依題意，執(zhí)行題中的程序框圖，打印的點的坐標依次為(－3,6)，(－2,5)，(－1,4)，(0,3)，(1,2)，(2,1)，其中點(0,3)，(1,2)，(2,1)位于圓x2＋y2＝10內(nèi)，因此打印的點位于圓x2＋y2＝10內(nèi)的共有3個． 答案：3 8．(導學號14577842)(文科)關于函數(shù)f(x)＝的程序框圖如圖所示，現(xiàn)輸入?yún)^(qū)間[a，b]，則輸出的區(qū)間是　________

8、　. 解析：由程序框圖的第一個判斷條件為f(x)＞0，當f(x)＝cos x，x∈[－1,1]時滿足．然后進入第二個判斷框，需要解不等式f′(x)＝－sin x≤0，即0≤x≤1.故輸出區(qū)間為[0,1]． 答案：[0,1] [能力提升組] 9．(導學號14577843)(2018湖北八校高三第二次聯(lián)考)若如下框圖所給的程序運行結果為S＝41，則圖中的判斷框①中應填入的是(　　) A．i>6? B．i≤6? C．i>5? D．i<5? 解析：C　[第1次循環(huán)，S＝11，i＝9， 第2次循環(huán)，S＝20，i＝8， 第3次循環(huán)，S＝28，i＝7， 第4次循環(huán)，S＝35，

9、i＝6， 第5次循環(huán)，S＝41，i＝5. 因此S滿足輸出結果，退出循環(huán)，所以判斷框中的條件為i>5，故選C.] 10．(導學號14577844)執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸入a＝2，b＝2，那么輸出的a值為(　　) A．4 B．16 C．256 D．log316 解析：C　[log32＞4不成立，執(zhí)行第一次循環(huán)，a＝22＝4； log34＞4不成立，執(zhí)行第二次循環(huán)，a＝42＝16； log316＞4＝log334＝log381不成立， 執(zhí)行第三次循環(huán)，a＝162＝256； log3256＞4＝log381成立，跳出循環(huán)體，輸出a的值為256，故選C.] 11．(

10、導學號14577845)已知函數(shù)f(x)＝x2－ax的圖象在點A(1，f(1))處的切線與直線x＋3y＋2＝0垂直，執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的k值是　________　. A．14 B．15 C．16 D．17 解析：B　因為f(x)＝x2－ax，所以f′(x)＝2x－a，根據(jù)導數(shù)的幾何意義，y＝f(x)的圖象在點A(1，f(1))處的切線斜率k＝f′(1)＝2－a，因為函數(shù)f(x)＝x2－ax的圖象在點A(1，f(1))處的切線與直線x＋3y＋2＝0垂直，所以(2－a)＝－1，所以a＝－1，所以f(x)＝x2＋x，所以＝＝－，從而可知程序框圖的功能是求S＝＋＋＋…＋＝＋＋…

11、＋＝1－＝＞時k的最小值，故k＝15. 12．(導學號14577846)(2018揭陽市一模)如圖所示的流程圖，輸入正實數(shù)x后，若輸出i＝4，那么輸入的x的取值范圍是　________　. 解析：設輸出的x＝a， 當i＝0時，應滿足進行循環(huán)的條件，i＝1，j＝10＋a； 當i＝1時，應滿足進行循環(huán)的條件，i＝2，j＝10＋2a； 當i＝2時，應滿足進行循環(huán)的條件，i＝3，j＝10＋3a； 當i＝3時，應滿足進行循環(huán)的條件，i＝4，j＝10＋4a； 當i＝4時，應不滿足進行循環(huán)的條件， 故10＋3a＜19，且10＋4a≥19，解得≤a<3. 即≤x<3 答案：≤x<3

12、13．(導學號14577847)(理科)(2018西安市模擬)執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸出S＝3，那么判斷框內(nèi)應填入的條件是　______　. 解析：首次進入循環(huán)體，S＝1log23，k＝3； 第二次進入循環(huán)體，S＝＝2，k＝4；依次循環(huán)， 第六次進入循環(huán)體，S＝3，k＝8， 此時結束循環(huán)，則判斷框內(nèi)填k≤7？. 答案：k≤7? 13．(導學號14577848)(文科)某地區(qū)規(guī)劃道路建設，考慮道路鋪設方案．方案設計圖中，點表示城市，兩點之間連線表示兩城市間可鋪設道路，連線上數(shù)據(jù)表示兩城市間鋪設道路的費用，要求從任一城市都能到達其余各城市，并且鋪設道路的總費用最?。纾涸谌?/p>

13、個城市道路設計中，若城市間可鋪設道路的線路圖如圖(1)，則最優(yōu)設計方案如圖(2)，此時鋪設道路的最小總費用為10.現(xiàn)給出該地區(qū)可鋪設道路的線路圖如圖(3)，則鋪設道路的最小總費用為　________　. 解析：根據(jù)題目中圖(3)給出的信息及題意，要求的是鋪設道路的最小總費用，且從任一城市都能到達其余各城市，可將圖(3)調(diào)整為如圖所示的結構(線段下方的數(shù)字為兩城市之間鋪設道路的費用)． 此時鋪設道路的總費用為2＋3＋1＋2＋3＋5＝16. 答案：16 14．(導學號14577849)2018年3月某林管部門在植樹前，為保證樹苗的質(zhì)量，都會在植樹前對樹苗進行檢測．現(xiàn)從甲、乙兩種樹苗

14、中各抽測了10株樹苗的高度，規(guī)定高于128厘米的樹苗為“良種樹苗”，測得高度如下(單位：厘米)： 甲：137,121,131,120,129,119,132,123,125,133； 乙：110,130,147,127,146,114,126,110,144,146. (1)根據(jù)抽測結果，畫出甲、乙兩種樹苗高度的莖葉圖，并根據(jù)你填寫的莖葉圖，對甲、乙兩種樹苗的高度作比較，寫出對兩種樹苗高度的統(tǒng)計結論； (2)設抽測的10株甲種樹苗高度平均值為，將這10株樹苗的高度依次輸入按程序框圖進行運算(如圖)，問輸出的S大小為多少？并說明S的統(tǒng)計學意義． 解：(1)莖葉圖如圖所示： 統(tǒng)

15、計結論：①甲種樹苗的平均高度小于乙種樹苗的平均高度； ②甲種樹苗比乙種樹苗長得更整齊； ③甲種樹苗高度的中位數(shù)為127，乙種樹苗高度的中位數(shù)為128.5； ④甲種樹苗的高度基本上是對稱的，而且大多數(shù)集中在均值附近，乙種樹苗的高度分布較為分散． (2)依題意，＝127，S＝35. S表示10株甲種樹苗高度的方差，是描述樹苗高度的離散程度的量． S值越小，表示樹苗長得越整齊，S值越大，表示樹苗長得越參差不齊． 6EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F375