高考物理一輪復(fù)習(xí) 實(shí)驗(yàn)十四 測定玻璃的折射率教學(xué)案

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1、 實(shí)驗(yàn)十四 測定玻璃的折射率 1.學(xué)會(huì)用插針法確定光路. 2.會(huì)用玻璃磚和光的折射定律測定玻璃的折射率． 一、基本實(shí)驗(yàn)要求 1．實(shí)驗(yàn)原理 如實(shí)驗(yàn)原理圖甲所示，當(dāng)光線AO1以一定的入射角θ1穿過兩面平行的玻璃磚時(shí)，通過插針法找出跟入射光線AO1對(duì)應(yīng)的出射光線O2B，從而求出折射光線O1O2和折射角θ2，再根據(jù)n＝或n＝算出玻璃的折射率． 2．實(shí)驗(yàn)器材 木板、白紙、玻璃磚、大頭針、圖釘、量角器、三角板、鉛筆． 3．實(shí)驗(yàn)步驟 (1)用圖釘把白紙固定在木板上． (2)在白紙上畫一條直線aa′，并取aa′上的一點(diǎn)O為入射點(diǎn)，作過O點(diǎn)的法線NN′. (3)畫出線段AO作為

2、入射光線，并在AO上插上P1、P2兩根大頭針． (4)在白紙上放上玻璃磚，使玻璃磚的一條長邊與直線aa′對(duì)齊，并畫出另一條長邊的對(duì)齊線bb′. (5)眼睛在bb′的一側(cè)透過玻璃磚觀察兩個(gè)大頭針并調(diào)整視線方向，使P1的像被P2的像擋住，然后在眼睛這一側(cè)插上大頭針P3，使P3擋住P1、P2的像，再插上P4，使P4擋住P3和P1、P2的像． (6)移去玻璃磚，拔去大頭針，由大頭針P3、P4的針孔位置確定出射光線O′B及出射點(diǎn)O′，連接O、O′得線段OO′. (7)用量角器測量入射角θ1和折射角θ2，并查出其正弦值sinθ1和sinθ2. (8)改變?nèi)肷浣?，重?fù)實(shí)驗(yàn)，算出不同入射角時(shí)的，并取

3、平均值． 二、規(guī)律方法總結(jié) 1．?dāng)?shù)據(jù)處理 (1)計(jì)算法：用量角器測量入射角θ1和折射角θ2，并查出其正弦值sinθ1和sinθ2.算出不同入射角時(shí)的，并取平均值． (2)作sinθ1－sinθ2圖象：改變不同的入射角θ1，測出不同的折射角θ2，作sinθ1－sinθ2圖象，由n＝可知圖象應(yīng)為直線，如實(shí)驗(yàn)原理圖乙所示，其斜率為折射率． (3)“單位圓”法確定sinθ1、sinθ2，計(jì)算折射率n. 以入射點(diǎn)O為圓心，以一定的長度R為半徑畫圓，交入射光線OA于E點(diǎn)，交折射光線OO′于E′點(diǎn)，過E作NN′的垂線EH，過E′作NN′的垂線E′H′.如實(shí)驗(yàn)原理圖丙所示，sinθ1＝，sinθ2

4、＝，OE＝OE′＝R，則n＝＝.只要用刻度尺量出EH、E′H′的長度就可以求出n. 2．注意事項(xiàng) (1)用手拿玻璃磚時(shí)，手只能接觸玻璃磚的毛面或棱，不能觸摸光潔的光學(xué)面，嚴(yán)禁把玻璃磚當(dāng)尺子畫玻璃磚的另一邊bb′. (2)實(shí)驗(yàn)過程中，玻璃磚在紙上的位置不可移動(dòng)． (3)大頭針應(yīng)豎直地插在白紙上，且玻璃磚每兩枚大頭針P1與P2間、P3與P4間的距離應(yīng)大一點(diǎn)，以減小確定光路方向時(shí)造成的誤差． (4)實(shí)驗(yàn)時(shí)入射角不宜過小，否則會(huì)使測量誤差過大，也不宜過大，否則在bb′一側(cè)將看不到P1、P2的像． 高頻考點(diǎn)一　實(shí)驗(yàn)的原理與操作 例1．某同學(xué)利用“插針法”測定玻璃的折射率，所用的玻璃磚兩

5、面平行．正確操作后，作出的光路圖及測出的相關(guān)角度如圖1所示． 圖1 (1)此玻璃的折射率計(jì)算式為n＝________(用圖中的θ1、θ2表示)． (2)如果有幾塊寬度大小不同的平行玻璃磚可供選擇，為了減小誤差，應(yīng)選用寬度________(填“大”或“小”)的玻璃磚來測量． 答案　(1)　(2)大 解析　(1)光線由空氣射入玻璃的入射角i＝90－θ1，折射角r＝90－θ2，由折射率的定義可得：n＝＝＝，根據(jù)平行玻璃磚對(duì)光線的影響可知，玻璃磚寬度越大，側(cè)移量越大，折射角的測量誤差越小． 【變式探究】用三棱鏡做測定玻璃折射率的實(shí)驗(yàn)，先在白紙上放好三棱鏡，在棱鏡的一側(cè)插入兩枚大頭針P1

6、和P2，然后在棱鏡的另一側(cè)觀察，調(diào)整視線使P1的像被P2擋住，接著在眼睛所在的一側(cè)插兩枚大頭針P3、P4，使P3擋住P1、P2的像，使P4擋住P3和P1、P2的像，在紙上標(biāo)出的大頭針位置和三棱鏡輪廓如圖2所示． 圖2 (1)在題圖上畫出所需的光路． (2)為了測出棱鏡玻璃的折射率，需要測量的量是_______，_______，在圖上標(biāo)出它們． (3)計(jì)算折射率的公式是________． 答案　見解析 高頻考點(diǎn)二　數(shù)據(jù)處理及誤差分析 例3．在“測定玻璃的折射率”實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)經(jīng)正確操作插好了4枚大頭針，如圖3甲所示． (1)在圖乙中畫出完整的光路圖． (2)對(duì)你畫出

7、的光路圖進(jìn)行測量和計(jì)算，求得該玻璃磚的折射率n＝____(保留3位有效數(shù)字). (3)為了觀測光在玻璃磚不同表面的折射現(xiàn)象，某同學(xué)做了兩次實(shí)驗(yàn)，經(jīng)正確操作插好了8枚大頭針，如圖丙所示．圖中P1和P2是同一入射光線上的2枚大頭針，其對(duì)應(yīng)出射光線上的2枚大頭針是P3和________(填“A”或“B”)． 圖3 答案　(1)見解析圖　(2)1.53(說明：1.530.03范圍內(nèi)都可)　(3)A 解析　(1)分別連接玻璃磚兩側(cè)的大頭針?biāo)诘狞c(diǎn)并延長，與玻璃磚邊分別相交，標(biāo)出傳播方向，然后連接玻璃磚邊界的兩交點(diǎn)，即為光線在玻璃磚中的傳播路徑．光路圖如圖所示． 【變式探究】

8、在用插針法測定玻璃磚的折射率的實(shí)驗(yàn)中，甲、乙、丙三位同學(xué)在紙上畫出的界面aa′、bb′與玻璃磚位置的關(guān)系分別如圖4①、②和③所示，其中甲、丙兩同學(xué)用的是矩形玻璃磚，乙同學(xué)用的是梯形玻璃磚．他們的其他操作均正確，且均以aa′、bb′為界面畫光路圖． 圖4 (1)甲同學(xué)測得的折射率與真實(shí)值相比________(填“偏大”“偏小”或“不變”)． (2)乙同學(xué)測得的折射率與真實(shí)值相比________(填“偏大”“偏小”或“不變”)． (3)丙同學(xué)測得的折射率與真實(shí)值相比________． 答案　(1)偏小　(2)不變 (3)可能偏大、可能偏小、可能不變 【舉一反三】如圖5，用插針

9、法測定玻璃折射率的實(shí)驗(yàn)中，以下說法正確的是(　　) 圖5 (1)P1、P2及P3、P4之間的距離適當(dāng)大些，可以提高準(zhǔn)確度 (2)P1、P2及P3、P4之間的距離取得小些，可以提高準(zhǔn)確度 (3)入射角θ1適當(dāng)大些，可以提高準(zhǔn)確度 (4)入射角太大，折射光線會(huì)在玻璃磚的內(nèi)表面發(fā)生全反射，使實(shí)驗(yàn)無法進(jìn)行 (5)P1、P2的間距、入射角的大小均與實(shí)驗(yàn)的準(zhǔn)確度無關(guān) A．(1)(3) B．(2)(4) C．(3)(5) D．(1)(4) 答案　A 解析　實(shí)驗(yàn)根據(jù)大頭針確定入射光線和出射光線，在連線及測量時(shí)必然有誤差，P1、P2和P3、P4之間距離適當(dāng)大些，可以減小誤差，故(

10、1)正確，(2)錯(cuò)誤；實(shí)驗(yàn)要求入射角不能太小，否則會(huì)導(dǎo)致測量誤差太大，(3)正確；根據(jù)幾何知識(shí)知光在第二界面的入射角等于在第一界面的折射角，即小于臨界角，不會(huì)發(fā)生全反射，(4)錯(cuò)誤；綜合上述分析知(5)錯(cuò)誤．故選A. 高頻考點(diǎn)三　實(shí)驗(yàn)拓展與創(chuàng)新 例3．某同學(xué)用大頭針、三角板、量角器等器材測半圓形玻璃磚的折射率．開始時(shí)玻璃磚的位置如圖6中實(shí)線所示，使大頭針P1、P2與圓心O在同一直線上，該直線垂直于玻璃磚的直徑邊，然后使玻璃磚繞圓心O緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)在玻璃磚直徑邊一側(cè)觀察P1、P2的像，且P2的像擋住P1的像．如此觀察，當(dāng)玻璃磚轉(zhuǎn)到圖中虛線位置時(shí)，上述現(xiàn)象恰好消失．此時(shí)只需測量出_______

11、_，即可計(jì)算出玻璃磚的折射率．請(qǐng)用你的測量值表示出折射率：________. 圖6 答案　玻璃磚直徑邊繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)過的角度θ　n＝ 【變式探究】學(xué)校開展研究性學(xué)習(xí)，某研究小組的同學(xué)根據(jù)所學(xué)的光學(xué)知識(shí)，設(shè)計(jì)了一個(gè)測量液體折射率的儀器，如圖7所示．在一圓盤上，過其圓心O作兩條互相垂直的直徑BC、EF，在半徑OA上，垂直盤面插下兩枚大頭針P1、P2，并保持P1、P2位置不變，每次測量時(shí)讓圓盤的下半部分豎直進(jìn)入液體中，而且總使得液面與直徑BC相平，EF作為界面的法線，而后在圖中右上方區(qū)域觀察P1、P2的像，并在圓周上插上大頭針P3，使P3正好擋住P1、P2的像，同學(xué)們通過計(jì)算，預(yù)先在圓周

12、EC部分刻好了折射率的值，這樣只要根據(jù)P3所插的位置，就可直接讀出液體折射率的值，則： 圖7 (1)若∠AOF＝30，OP3與OC的夾角為30，則P3處所對(duì)應(yīng)的折射率的值為_______． (2)圖中P3、P4兩位置哪一處所對(duì)應(yīng)的折射率的值大？ 答：____________________________________________________________________. (3)作AO的延長線交圓周于K，K處所對(duì)應(yīng)的折射率的值應(yīng)為________． 答案　(1)　(2)P4處對(duì)應(yīng)的折射率的值大　(3)1 【舉一反三】小明同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)用刻度尺測半圓形玻璃磚折

13、射率的實(shí)驗(yàn)，如圖8所示，他進(jìn)行的主要步驟是： 圖8 A．用刻度尺測玻璃磚的直徑AB的大小d. B．先把白紙固定在木板上，將玻璃磚水平放置在白紙上，用筆描出玻璃磚的邊界，將玻璃磚移走，標(biāo)出玻璃磚的圓心O、直徑AB、AB的法線OC. C．將玻璃磚放回白紙的原處，長直尺M(jìn)N緊靠A點(diǎn)并與直徑AB垂直放置． D．調(diào)節(jié)激光器，使PO光線從玻璃磚圓弧面沿半徑方向射向圓心O，并使長直尺M(jìn)N的左右兩側(cè)均出現(xiàn)亮點(diǎn)，記下左側(cè)亮點(diǎn)到A點(diǎn)的距離x1，右側(cè)亮點(diǎn)到A點(diǎn)的距離x2.則： ①小明利用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)計(jì)算此玻璃磚折射率的表達(dá)式為n＝________. ②關(guān)于上述實(shí)驗(yàn)，以下說法正確的是________．

14、 A．在∠BOC的范圍內(nèi)，改變?nèi)肷涔饩€PO的入射角，直尺M(jìn)N上可能只出現(xiàn)一個(gè)亮點(diǎn) B．左側(cè)亮點(diǎn)到A點(diǎn)的距離x1一定小于右側(cè)亮點(diǎn)到A點(diǎn)的距離x2 C．左側(cè)亮點(diǎn)到A點(diǎn)的距離x1一定大于右側(cè)亮點(diǎn)到A點(diǎn)的距離x2 D．要使左側(cè)亮點(diǎn)到A點(diǎn)的距離x1增大，應(yīng)減小入射角 答案　(1) 　(2)ABD (2)當(dāng)入射角大于等于發(fā)生全反射的臨界角時(shí)，只有反射沒有折射，則直尺M(jìn)N上只出現(xiàn)一個(gè)亮點(diǎn)，故A正確．光從玻璃射入真空，折射角大于入射角，通過幾何關(guān)系知，x1

15、甲所示，O是圓心，MN是法線，AO、BO分別表示某次測量時(shí)光線在空氣和玻璃磚中的傳播路徑．該同學(xué)測得多組入射角i和折射角r，作出sin isin r圖像如圖乙所示．則(　　) 圖1 A．光由A經(jīng)O到B，n＝1.5 B．光由B經(jīng)O到A，n＝1.5 C．光由A經(jīng)O到B，n＝0.67 D．光由B經(jīng)O到A，n＝0.67 【答案】B　【解析】在本題中，介質(zhì)折射率為空氣中角度的正弦值和介質(zhì)中角度的正弦值之比，則n＝＝＝1.5.又由于題目中所說的入射角為i，可以得出光線是從B經(jīng)O到A，故選項(xiàng)B正確． 【2015北京21（1）】10．“測定玻璃的折射率”的實(shí)驗(yàn)中，在白紙上放好玻璃磚，和分別是

16、玻璃磚與空氣的兩個(gè)界面，如圖1所示，在玻璃磚的一側(cè)插上兩枚大頭針和，用“+”表示大頭針的位置， 然后在另一側(cè)透過玻璃磚觀察，并依次插上大頭針和，在插和時(shí)，應(yīng)使 （選填選項(xiàng)前的字母） A、只擋住的像 B、只擋住的像 C、同時(shí)擋住、的像 【答案】C 1、如圖4所示，某同學(xué)用插針法測定一半圓形玻璃磚的折射率．在平鋪的白紙上垂直紙面插大頭針P1、P2確定入射光線，并讓入射光線過圓心O，在玻璃磚(圖中實(shí)線部分)另一側(cè)垂直紙面插大頭針P3，使P3擋住P1、P2的像，連接OP3，圖中MN為分界線，虛線半圓與玻璃磚對(duì)稱，B、C分別是入射光線、折射光線與圓的交

17、點(diǎn)，AB、CD均垂直于法線并分別交法線于A、D點(diǎn)． 圖4 (1)設(shè)AB的長度為l1，AO的長度為l2，CD的長度為l3，DO為的長度為l4，為較方便地表示出玻璃磚的折射率，需用刻度尺測量________，則玻璃磚的折射率可表示為________． (2)該同學(xué)在插大頭針P3前不小心將玻璃磚以O(shè)為圓心順時(shí)針轉(zhuǎn)過一小角度，由此測得玻璃磚的折射率將________(選填“偏大”“偏小”或“不變”)． 答案　(1)l1和l3　n＝　(2)偏大 解析　(1)sin θ1＝，sin θ2＝，因此玻璃的折射率n＝＝＝，因此只需測量l1和l3即可． (2)當(dāng)玻璃磚順時(shí)針轉(zhuǎn)過一個(gè)小角度時(shí)，在處理

18、數(shù)據(jù)時(shí)，認(rèn)為l1是不變的，即入射角不變，而l3減小，所以測量值n＝將偏大． /2．某同學(xué)利用“插針法”測定玻璃的折射率，所用的玻璃磚兩面平行．正確操作后，作出的光路圖及測出的相關(guān)角度如圖5所示． 圖5 (1)此玻璃的折射率計(jì)算式為n＝________(用圖中的θ1、θ2表示)． (2)如果有幾塊寬度大小不同的平行玻璃磚可供選擇，為了減小誤差，應(yīng)選用寬度________(填“大”或“小”)的玻璃磚來測量． 答案　(1)　(2)大 3．在用插針法測定玻璃磚的折射率的實(shí)驗(yàn)中，甲、乙、丙三位同學(xué)在紙上畫出的界面aa′、bb′與玻璃磚位置的關(guān)系分別如圖6①、②和③所示，其中甲、丙兩同

19、學(xué)用的是矩形玻璃磚，乙同學(xué)用的是梯形玻璃磚．他們的其他操作均正確，且均以aa′、bb′為界面畫光路圖． 圖6 (1)甲同學(xué)測得的折射率與真實(shí)值相比________(填“偏大”“偏小”或“不變”)． (2)乙同學(xué)測得的折射率與真實(shí)值相比________(填“偏大”“偏小”或“不變”)． (3)丙同學(xué)測得的折射率與真實(shí)值相比________． 答案　(1)偏小　(2)不變 (3)可能偏大、可能偏小、可能不變 解析　(1)用圖①測定折射率時(shí)，玻璃中折射光線偏折大了，所以折射角增大，折射率變??；(2)用圖②測定折射率時(shí)，只要操作正確，與玻璃磚形狀無關(guān)；(3)用圖③測定折射率時(shí)，無法確

20、定折射光線偏折的大小，所以測得的折射率可能偏大、可能偏小、可能不變． 4、某同學(xué)測量玻璃磚的折射率，準(zhǔn)備了下列器材：激光筆、直尺、刻度尺、一面鍍有反射膜的平行玻璃磚．如圖7所示，直尺與玻璃磚平行放置，激光筆發(fā)出的一束激光從直尺上O點(diǎn)射向玻璃磚表面，在直尺上觀察到A、B兩個(gè)光點(diǎn)，讀出OA間的距離為20.00 cm，AB間的距離為6.00 cm，測得圖中直尺到玻璃磚上表面距離d1＝10.00 cm，玻璃磚厚度d2＝4.00 cm.玻璃的折射率n＝________，光在玻璃中傳播速度v＝________ m/s(光在真空中傳播速度c＝3.0108 m/s，結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字)． 圖7

21、答案　1.2　2.5108 5．某同學(xué)用半圓形玻璃磚測定玻璃的折射率(如圖8所示)．實(shí)驗(yàn)的主要過程如下： 圖8 A．把白紙用圖釘釘在木板上，在白紙上作出直角坐標(biāo)系xOy，在白紙上畫一條線段AO表示入射光線． B．把半圓形玻璃磚M放在白紙上，使其底邊aa′與Ox軸重合． C．用一束平行于紙面的激光從y＞0區(qū)域沿y軸負(fù)方向射向玻璃磚，并沿x軸方向調(diào)整玻璃磚的位置，使這束激光從玻璃磚底面射出后，仍沿y軸負(fù)方向傳播． D．在AO線段上豎直地插上兩枚大頭針P1、P2. E．在坐標(biāo)系y＜0的區(qū)域內(nèi)豎直地插上大頭針P3，并使得從P3一側(cè)向玻璃磚方向看去，P3能同時(shí)擋住P1和P2的像

22、． F．移開玻璃磚，連接O、P3，用圓規(guī)以O(shè)點(diǎn)為圓心畫一個(gè)圓(如圖中虛線所示)，此圓與AO線交點(diǎn)為B，與OP3線的交點(diǎn)為C.確定出B點(diǎn)到x軸、y軸的距離分別為x1、y1，C點(diǎn)到x軸、y軸的距離分別為x2、y2. (1)若實(shí)驗(yàn)中該同學(xué)沒有將玻璃磚的底邊aa′與Ox軸重合，而是向y＞0方向側(cè)移了一些，這將導(dǎo)致所測的玻璃折射率與其真實(shí)值相比________．(選填“偏大”“不變”或“偏小”) (2)若實(shí)驗(yàn)中該同學(xué)在y＜0的區(qū)域內(nèi)，從任何角度都無法透過玻璃磚看到P1、P2的像，為能透過玻璃磚看到P1、P2的像，應(yīng)采取的措施是：_________________________________.

23、 答案　見解析 6.某同學(xué)用大頭針、三角板、量角器等器材測半圓形玻璃磚的折射率．開始玻璃磚的位置如圖9中實(shí)線所示，使大頭針P1、P2與圓心O在同一直線上，該直線垂直于玻璃磚的直徑邊，然后使玻璃磚繞圓心O緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)在玻璃磚的直徑邊一側(cè)觀察P1、P2的像，且P2的像擋住P1的像．如此觀察，當(dāng)玻璃磚轉(zhuǎn)到圖中虛線位置時(shí)，上述現(xiàn)象恰好消失．此時(shí)只需測量出__________，即可計(jì)算出玻璃磚的折射率．請(qǐng)用你測量的量表示出折射率n＝________. 圖9 答案　玻璃磚直徑邊繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)過的角度θ　 我國經(jīng)濟(jì)發(fā)展進(jìn)入新常態(tài)，需要轉(zhuǎn)變經(jīng)濟(jì)發(fā)展方式，改變粗放式增長模式，不斷優(yōu)化經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)，實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)健康可持續(xù)發(fā)展進(jìn)區(qū)域協(xié)調(diào)發(fā)展，推進(jìn)新型城鎮(zhèn)化，推動(dòng)城鄉(xiāng)發(fā)展一體化因：我國經(jīng)濟(jì)發(fā)展還面臨區(qū)域發(fā)展不平衡、城鎮(zhèn)化水平不高、城鄉(xiāng)發(fā)展不平衡不協(xié)調(diào)等現(xiàn)實(shí)挑戰(zhàn)。