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2018-2019學(xué)年高二數(shù)學(xué) 寒假訓(xùn)練02 等差數(shù)列 文.docx

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2018-2019學(xué)年高二數(shù)學(xué) 寒假訓(xùn)練02 等差數(shù)列 文.docx

寒假訓(xùn)練02等差數(shù)列2018煙臺期中已知等差數(shù)列的各項(xiàng)為正數(shù),其公差為1,(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;(2)設(shè),求【答案】(1);(2)【解析】(1)等差數(shù)列的各項(xiàng)為正數(shù),其公差為1,解得,或(舍),數(shù)列的通項(xiàng)公式(2),一、選擇題12018河南名校聯(lián)盟已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為,且,則()A16B13C12D1022018九江十校聯(lián)考已知數(shù)列滿足,則的值為()A130BCD37032018襄陽期末數(shù)列是等差數(shù)列,若,構(gòu)成公比為的等比數(shù)列,則()A1B2C3D442018赤峰期末張丘建算經(jīng)卷上有“女子織布”問題:某女子善于織布,一天比一天織得快,而且每天增加的數(shù)量相同已知第一天織布6尺,30天共織布540尺,則該女子織布每天增加()A尺B尺C尺D尺52018順德區(qū)質(zhì)檢已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為,且,則的值為()A14B16C10D62018臨沂期中已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為,若,則()A13B35C49D6372018佛山調(diào)研公差不為0的等差數(shù)列的前項(xiàng)和為,若,且,則的值為()A15B25C13D2382018天津七校期中已知數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù),則數(shù)列的前15項(xiàng)和為()A3B4C127D12892018會(huì)寧縣一中已知數(shù)列,則()ABCD102018福州八縣一中等差數(shù)列中,且,為其前項(xiàng)之和,則使的最大正整數(shù)是()A198B199C200D201112018鄂爾多斯期中各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列中,為前項(xiàng)和,且,則()ABCD122018婁底期中已知數(shù)列中,且單調(diào)遞增,則的取值范圍是()ABCD二、填空題132018湖州期末已知數(shù)列的前項(xiàng)和,則_142018重慶調(diào)研已知數(shù)列的前項(xiàng)和為,則_152018湖南三湘名校已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為,則的值為_162018鎮(zhèn)海中學(xué)已知數(shù)列為等差數(shù)列,其前項(xiàng)和為,且,給出以下結(jié)論:,最小,正確的有_三、解答題172018襄陽期末在等差數(shù)列中,已知公差,(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;(2)求數(shù)列的前項(xiàng)和182018棗莊模擬為數(shù)列的前n項(xiàng)和已知,(1)求的通項(xiàng)公式;(2)設(shè),求數(shù)列的前項(xiàng)和寒假訓(xùn)練02等差數(shù)列一、選擇題1【答案】D【解析】依題意,解得,故選D2【答案】B【解析】,數(shù)列是首項(xiàng)為,公差為的等差數(shù)列,故選B3【答案】A【解析】設(shè)等差數(shù)列的公差為,由,構(gòu)成等比數(shù)列,得:,整理得:,即化簡得:,即故選A4【答案】C【解析】由于某女子善于織布,一天比一天織得快,而且每天增加的數(shù)量相同織布的數(shù)據(jù)構(gòu)成等差數(shù)列,設(shè)公差為,第一天織的數(shù)據(jù)為,第30天織的數(shù)據(jù)為,則,解得,則,解得,故選C5【答案】A【解析】設(shè)首項(xiàng)為,公差為,由,得,則有,故選A6【答案】C【解析】等差數(shù)列的前項(xiàng)和為,故選C7【答案】B【解析】由題意可得,設(shè)等差數(shù)列的公差為,故選B8【答案】A【解析】由題得,是一個(gè)以1為首項(xiàng),以1為公差的等差數(shù)列,數(shù)列的前15項(xiàng)和為故選A9【答案】B【解析】數(shù)列,滿足,故得到,再代入得到,進(jìn)而可以發(fā)現(xiàn)數(shù)列是有周期的,周期為3,故故選B10【答案】B【解析】由題意可得:,則,結(jié)合等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式和等差數(shù)列的性質(zhì)可知:,而,據(jù)此可得使的最大正整數(shù)是199故選B11【答案】B【解析】,數(shù)列各項(xiàng)均為正數(shù),又,故選B12【答案】D【解析】數(shù)列中,且單調(diào)遞增,對于恒成立,即對于恒成立對于恒成立,即,故選D二、填空題13【答案】1【解析】令時(shí),則故答案為114【答案】【解析】由知,當(dāng)時(shí),得:,當(dāng)時(shí),15【答案】18【解析】設(shè)等差數(shù)列的公差為,則可化為,即,故答案為1816【答案】【解析】設(shè)等差數(shù)列的公差為,化為,即,給出下列結(jié)論:,正確;,可能大于0,也可能小于0,因此不正確;,正確,正確;其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是故答案為三、解答題17【答案】(1);(2)當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),【解析】(1)在等差數(shù)列中,公差,可得,解得,可得,則;(2)當(dāng)時(shí),當(dāng)時(shí),等差數(shù)列的前項(xiàng)和為,當(dāng)時(shí),數(shù)列的前項(xiàng)和;當(dāng)時(shí),18【答案】(1);(2)【解析】(1)當(dāng)時(shí),有,即,從而,即由,知兩式相減,得即,即,即,即數(shù)列是首項(xiàng)為4,公差為3的等差數(shù)列(2)由(1)知數(shù)列的前項(xiàng)和為

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