《畫(huà)法幾何習(xí)題集》PPT課件.ppt

,3-3-1求作線(xiàn)段AB對(duì)H面的夾角。,3-3-2求作線(xiàn)段CD對(duì)V面的夾角。,3-5求作各線(xiàn)段實(shí)長(zhǎng),3-7-2已知線(xiàn)段AB與H面的夾角a=30,求作水平投影.,3-8已知線(xiàn)段KM的實(shí)長(zhǎng)為32mm，以及投影km和k，完成km；在KM上取KN=L，求作點(diǎn)N的投影。,3-10在已知線(xiàn)段AB上求一點(diǎn)C，使AC:CB1:2，求作點(diǎn)C的兩面投影。,3-11已知線(xiàn)段CD的投影，求作屬于線(xiàn)段CD的點(diǎn)E的投影,使CE的長(zhǎng)度等于25mm。,3-17求一直MN線(xiàn)與直線(xiàn)AB平行，且與直線(xiàn)CD相交一點(diǎn)N,3-18過(guò)點(diǎn)A作直線(xiàn)AB，使其平行于直線(xiàn)DE；作直線(xiàn)AC使其與直線(xiàn)DE相交,其交點(diǎn)距H面為20mm。,3-19作一直線(xiàn)GH平行于直線(xiàn)AB，且與直線(xiàn)CD、EF相交。,3-22求作一直線(xiàn)MN，使它與直線(xiàn)AB平行，并與直線(xiàn)CD相交于點(diǎn)K，且CK:KD1:2。,3-23過(guò)點(diǎn)K作直線(xiàn)KF與直線(xiàn)CD正交。,3-27已知矩形ABCD，完成其水平投影。,4-2-1完成下列平面圖形的第三面投影，并求作屬于平面的點(diǎn)K另兩面投影。,4-2-3完成下列平面圖形的第三面投影，并求作屬于平面的點(diǎn)K的另兩面投影。,4-3-1已知下列平面上的點(diǎn)、直線(xiàn)或平面圖形的一個(gè)投影，畫(huà)出另一個(gè)投影。,4-3-3已知下列平面上的點(diǎn)、直線(xiàn)或平面圖形的一個(gè)投影，畫(huà)出另一個(gè)投影。,4-3-4已知下列平面上的點(diǎn)、直線(xiàn)或平面圖形的一個(gè)投影，畫(huà)出另一個(gè)投影。,4-10過(guò)下列線(xiàn)段作投影面平行面。(1),(2)題用三角形表示(3),(4)題用跡線(xiàn)表示。,4-11給定一平面ABC，作屬于該平面的水平線(xiàn)，該線(xiàn)在H面上方，且距H面10mm；作屬于該平面的正平線(xiàn)，該線(xiàn)在V面前方，且距V面15mm。,4-13-1求相交兩線(xiàn)段AB和AC給定的平面對(duì)H面的夾角；,4-13-2求DEF所給定的平面對(duì)V面的夾角。,4-15已知線(xiàn)段AB是屬于平面P的一條水平線(xiàn)，并知平面P與H面的夾角為45，作出平面P。,4-16已知線(xiàn)段AB為某平面對(duì)V面的最大斜度線(xiàn)，并知該平面與V面夾角30，求作該平面。,4-4-1作圖判斷點(diǎn)A或直線(xiàn)AB是否屬于給定的平面。,4-4-2作圖判斷點(diǎn)A或直線(xiàn)AB是否屬于給定的平面。,4-4-3作圖判斷點(diǎn)A或直線(xiàn)AB是否屬于給定的平面。,4-7判別四點(diǎn)A、B、C、D是否屬于同一平面。,5-1過(guò)點(diǎn)A作直線(xiàn)平行于已知平面,5-2過(guò)線(xiàn)段BC作平面平行于線(xiàn)段DE，再過(guò)點(diǎn)A作鉛垂面平行于線(xiàn)段DE。,5-3過(guò)點(diǎn)A作平面平行于已知平面,要求：題（1）用三角形表示；題（2）用相交兩直線(xiàn)表示。,5-7-4求作兩平面的交線(xiàn)MN,解：延長(zhǎng)CD、ED,求出交線(xiàn)MN，即可求出交線(xiàn)。,（1）,（2）,5-6-(1)(2)求作直線(xiàn)與平面的交點(diǎn)K，并判別可見(jiàn)性。,2.同理。,AB在前,AB在上,5-6-3.4求作直線(xiàn)與平面的交點(diǎn)K，并判別題(4)的可見(jiàn)性。,（4）,（3）,解：1.利用平面的積聚性，延長(zhǎng)直線(xiàn)AB，可直接求出交點(diǎn)K;,2.利用平面的積聚性，直接求出交點(diǎn)K。,AB在前,5-7-1.2求作兩平面的交線(xiàn)MN。,2.同理。,5-7-3求作兩平面的交線(xiàn)MN，(3)題判別可見(jiàn)性。,判斷可見(jiàn)性;,解：1.求出交線(xiàn)MN,ABC在前,ABC在前,5-9-1求作直線(xiàn)與平面的交點(diǎn)K，題(1)判別可見(jiàn)性。,（1）,判別可見(jiàn)性,解:含AB作任一輔助面PH,求交線(xiàn)CI,求交點(diǎn)K,(1),5-16過(guò)點(diǎn)N作平面的法線(xiàn)，并求作垂足S。,分析：1.與鉛垂面垂直的直線(xiàn)必為水平線(xiàn);,2.與水平面垂直的直線(xiàn)必為鉛垂線(xiàn)。,5-18過(guò)點(diǎn)A作平面四邊形KLMN的法線(xiàn)。,解：面上的側(cè)平線(xiàn)有KM；作abmk,分析：過(guò)點(diǎn)A作KLMN的法線(xiàn)AB(aba1、abmk),作面上的正平線(xiàn)AI；,作aba1,7-1補(bǔ)全正五棱柱的水平投影，并畫(huà)出屬于棱柱表面的點(diǎn)A、B及線(xiàn)段CD的其他兩面投影。,中途返回請(qǐng)按“ESC”鍵,利用五棱柱各表面投影的積聚性，按在平面上取點(diǎn)、線(xiàn)的原理即可求出點(diǎn)A、B及線(xiàn)段CD投影。,解：補(bǔ)全五棱柱水平投影。,7-2補(bǔ)畫(huà)出正六棱臺(tái)的側(cè)面投影，并補(bǔ)全屬于棱臺(tái)表面的線(xiàn)段AB、BC、CD的其他兩面投影。,中途返回請(qǐng)按“ESC”鍵,3.加粗。,解：1.畫(huà)出棱臺(tái)的側(cè)面投影；,2.利用在平面上取點(diǎn)、線(xiàn)的原理求處各線(xiàn)段的其他投影（點(diǎn)B、C、D在平面的邊線(xiàn)上，可直接求出）。,7-5求作屬于圓柱表面的點(diǎn)A、B、C、D的另外兩面投影。,中途返回請(qǐng)按“ESC”鍵,一般位置點(diǎn)C,可先在具有積聚性的水平投影上求得c，再依c,c求作c”,解：特殊位置點(diǎn)A、B、D的投影可直接求得,7-11求作屬于圓錐表面的點(diǎn)A、B、C、D的另外兩面投影。,解：利用在圓錐面上取素線(xiàn)或取緯線(xiàn)圓的方法求出各點(diǎn)的投影，轉(zhuǎn)向線(xiàn)上的點(diǎn)可直接求出。,7-7標(biāo)出正面轉(zhuǎn)向線(xiàn)EE、FF和水平面轉(zhuǎn)向線(xiàn)GG、MM的另外兩面投影的位置，求作屬于圓柱表面的曲線(xiàn)AB的另外兩面投影。,解：首先將曲線(xiàn)AB離散成若干個(gè)點(diǎn)，再利用圓柱側(cè)面投影的積聚性，求出曲線(xiàn)各點(diǎn)的側(cè)面投影，再求出水平投影。取點(diǎn)時(shí)應(yīng)先取曲線(xiàn)上特殊位置的點(diǎn)，再取一般位置點(diǎn)。最后判別可見(jiàn)性，并連線(xiàn)。,7-12畫(huà)出圓錐的側(cè)面投影。判別屬于圓錐表面的線(xiàn)段SB、BC是直線(xiàn)段還是曲線(xiàn)段。并求作線(xiàn)段SB、BC的另外兩面投影。,圓曲線(xiàn),直線(xiàn)段,2.BC是圓錐表面的圓曲線(xiàn)的一部分，找到其所處的緯圓，即可作出,3.SB是圓錐表面的一條素線(xiàn)，即為直線(xiàn)段，求出兩端點(diǎn)SB，直接連線(xiàn)即可。,解：1.求出圓錐的側(cè)面投影,7-16畫(huà)出圓球的水平投影和側(cè)面投影，并求作屬于圓球表面的點(diǎn)A、B、C、D的另外兩面投影。,解：利用球面上取輔助圓的方法求出各點(diǎn)的投影，轉(zhuǎn)向線(xiàn)上的點(diǎn)可直接求出。,7-17-1求作屬于圓球表面的曲線(xiàn)段的另外兩面投影。,(1),CD處于一個(gè)水平圓上，在該圓上求作CD。,解：AB和CD均為圓弧的一部分。,AB處于一個(gè)正平圓上，在該圓上求作AB。,8-1畫(huà)出正垂面P與三棱錐的截交線(xiàn)的兩面投影,并求作截平面的實(shí)形。,2.求作正面投影（積聚在Pv上）,解：1.求平面P與三棱錐各相交表面的交線(xiàn)III、IIIII、IIIIV、IVI,4.利用投影變換法求出截平面的實(shí)形。,3.求作水平投影。,8-2畫(huà)出水平投影圖。,分析：平面拉伸體被正垂面截?cái)嗪?，其表面增加一個(gè)正垂面，在原（截?cái)嗲埃┩队皥D上補(bǔ)畫(huà)出該正垂面的三面投影即可。據(jù)投影面垂直面的投影特性，其水平投影應(yīng)為側(cè)面投影的類(lèi)似形。,8-3畫(huà)出水平投影圖。,5.去掉多余線(xiàn)條，補(bǔ)全投影,解：1.畫(huà)出對(duì)稱(chēng)線(xiàn)(基準(zhǔn)),2.畫(huà)出完整拉伸體的投影,3.畫(huà)出側(cè)垂面投影,4.判別可見(jiàn)性，畫(huà)出不可見(jiàn)的棱線(xiàn),9-2畫(huà)全水平投影圖，并畫(huà)出側(cè)面投影圖。,中途返回請(qǐng)按“ESC”鍵,8-7畫(huà)出正垂面Q與圓柱的截交線(xiàn)的正面投影和水平投影。,分析：正垂面Q與圓柱面的截交線(xiàn)為橢圓，其側(cè)面投影積聚在圓上，水平投影為橢圓。,解：1.畫(huà)出截交線(xiàn)的正面投影（積聚在Qv上）,求水平面轉(zhuǎn)向線(xiàn)上的點(diǎn)（最前、最后點(diǎn)）,2.畫(huà)截交線(xiàn)的水平投影,求正面轉(zhuǎn)向線(xiàn)上的點(diǎn)（最高、最低點(diǎn)）,判別可見(jiàn)性，連線(xiàn)(處于上半個(gè)圓柱面上的一段可見(jiàn)，畫(huà)成粗實(shí)線(xiàn)，處于下半個(gè)圓柱面上的一段不可見(jiàn)，畫(huà)成虛線(xiàn)),畫(huà)全三面投影,正面轉(zhuǎn)向線(xiàn)上的點(diǎn),最前、最后點(diǎn),一般位置點(diǎn),作圖步驟：,判別可見(jiàn)性連線(xiàn),畫(huà)全三面投影,9-7畫(huà)出側(cè)面投影圖。,9-10畫(huà)出正面投影圖。,9-12畫(huà)出帶缺口的半圓球的水平投影圖和側(cè)面投影圖。,