2019年高考物理 高頻考點(diǎn)解密 專題10 磁場(chǎng)教學(xué)案.doc
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專題10 磁場(chǎng) 核心考點(diǎn) 考綱要求 磁場(chǎng)、磁感應(yīng)強(qiáng)度、磁感線 通電直導(dǎo)線和通電線圈周圍磁場(chǎng)的方向 安培力、安培力的方向 勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的安培力 洛倫茲力、洛倫茲力的方向 洛倫茲力公式 帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 質(zhì)譜儀和回旋加速器 Ⅰ Ⅰ Ⅰ Ⅱ Ⅰ Ⅱ Ⅱ Ⅰ 考點(diǎn)1 帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 1.帶電粒子垂直磁場(chǎng)方向射入磁場(chǎng)時(shí),粒子只受洛倫茲力時(shí),做勻速圓周運(yùn)動(dòng),根據(jù)牛頓第二定律可知,粒子運(yùn)動(dòng)的半徑為;粒子運(yùn)動(dòng)的周期為。粒子所受洛倫茲力的方向用左手定則來判斷(若是負(fù)電荷,則四指指運(yùn)動(dòng)的反方向)。 2.“三步法”分析帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問題 (1)畫軌跡:也就是確定圓心,用幾何方法求半徑并畫出軌跡。作帶電粒子運(yùn)動(dòng)軌跡時(shí)需注意的問題: ①四個(gè)點(diǎn):分別是入射點(diǎn)、出射點(diǎn)、軌跡圓心和入射速度直線與出射速度直線的交點(diǎn)。 ②六條線:圓弧兩端點(diǎn)所在的軌跡半徑,入射速度直線和出射速度直線,入射點(diǎn)與出射點(diǎn)的連線,圓心與兩條速度直線交點(diǎn)的連線。前面四條邊構(gòu)成一個(gè)四邊形,后面兩條為對(duì)角線。 ③三個(gè)角:速度偏轉(zhuǎn)角、圓心角、弦切角,其中偏轉(zhuǎn)角等于圓心角,也等于弦切角的兩倍。 (2)找聯(lián)系: ①軌道半徑與磁感應(yīng)強(qiáng)度、運(yùn)動(dòng)速度相聯(lián)系,分析粒子的運(yùn)動(dòng)半徑常用的方法有物理方法和幾何方法兩種。物理方法也就是應(yīng)用公式確定;幾何方法一般根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)(直角三角形知識(shí)、三角函數(shù)等)通過計(jì)算確定。 ②速度偏轉(zhuǎn)角φ與回旋角(轉(zhuǎn)過的圓心角)α、運(yùn)動(dòng)時(shí)間t相聯(lián)系。如圖所示,粒子的速度偏向角φ等于回旋角α,等于弦切角θ的2倍,且有φ=α=2θ=ωt=t或,(其中s為運(yùn)動(dòng)的圓弧長(zhǎng)度)。 (3)用規(guī)律:應(yīng)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律和圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律關(guān)系式,特別是周期公式和半徑公式,列方程求解。 (2018云南省玉溪市高三聯(lián)合調(diào)研)如圖所示是某粒子速度選擇器截面的示意圖,在一半徑為R=10 cm的圓柱形桶內(nèi)有B=10–4 T的勻強(qiáng)磁場(chǎng),方向平行于軸線,在圓柱桶某一截面直徑的兩端開有小孔,作為入射孔和出射孔。粒子束以不同角度入射,最后有不同速度的粒子束射出?,F(xiàn)有一粒子源發(fā)射比荷為的正粒子,粒子束中速度分布連續(xù)。當(dāng)角θ=45時(shí),出射粒子速度v的大小是 A. B. C. D. 【參考答案】B 【試題解析】離子從小孔a射入磁場(chǎng),與ab方向的夾角為α=45,則離子從小孔b離開磁場(chǎng)時(shí)速度與ab的夾角也為α=45,過入射速度和出射速度方向作垂線,得到軌跡的圓心O′,畫出軌跡如圖,由幾何知識(shí)得到軌跡所對(duì)應(yīng)的圓心角為:θ=2α=90,由幾何關(guān)系知,又,解得:,故選B。 1.(2018江西浮梁一中高三沖刺訓(xùn)練)據(jù)有關(guān)資料介紹,受控核聚變裝置中有極高的溫度,因而帶電粒子將沒有通常意義上的“容器”可裝,而是由磁場(chǎng)約束帶電粒子運(yùn)動(dòng),使之束縛在某個(gè)區(qū)域內(nèi)。如圖所示,環(huán)狀磁場(chǎng)的內(nèi)半徑為,外半徑為,被束縛的帶電粒子的比荷為k,中空區(qū)域內(nèi)帶電粒子具有各個(gè)方向的速度,速度大小為v。中空區(qū)域中的帶電粒子都不會(huì)穿出磁場(chǎng)的外邊緣而被約束在半徑為的區(qū)域內(nèi),則環(huán)狀區(qū)域內(nèi)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小可能是 A. B. C. D. 【答案】BC 由圖可知,,即,解得:,故AD不可能,C可能;第二種情況:其在環(huán)形磁場(chǎng)內(nèi)的運(yùn)動(dòng)軌跡圓中最大者與磁場(chǎng)外邊界圓相切,如圖所示: 設(shè)軌跡圓的半徑為r,由幾何關(guān)系得:,解得:,即,,故B可能。 2.如圖所示,在半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)充滿磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng),MN是一豎直放置的感光板。從圓形磁場(chǎng)最高點(diǎn)P垂直磁場(chǎng)射入大量的帶正電、電荷量為q、質(zhì)量為m、速度為v的粒子,不考慮粒子間的相互作用力,關(guān)于這些粒子的運(yùn)動(dòng)以下說法正確的是 A.只要速度滿足v=,沿不同方向入射的粒子出射后均可垂直打在MN上 B.對(duì)著圓心入射的粒子,其出射方向的反向延長(zhǎng)線不一定過圓心 C.對(duì)著圓心入射的粒子,速度越大在磁場(chǎng)中通過的弧長(zhǎng)越長(zhǎng),時(shí)間也越長(zhǎng) D.只要對(duì)著圓心入射,出射后均可垂直打在MN上 【答案】A 3.(2018內(nèi)蒙古集寧一中高二期末)如圖所示,一個(gè)有界的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.50 T,磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里,MN是磁場(chǎng)的左邊界.在距磁場(chǎng)左邊界MN的1.0 m處有一個(gè)放射源A,內(nèi)裝放射物質(zhì)(鐳),發(fā)生α衰變生成新核Rn(氡)。放在MN左側(cè)的粒子接收器接收到垂直于邊界。MN方向射出的質(zhì)量較小的粒子,此時(shí)接收器位置距直線OA的距離為1.0 m。 (1)試寫出Ra的衰變方程; (2)求衰變后α粒子的速率; (3)求一個(gè)靜止鐳核衰變釋放的能量。(設(shè)核能全部轉(zhuǎn)化為動(dòng)能,取1 u=1.610–27 kg,電子電量e=1.610–19 C) 【答案】(1) (2) (3)E=2.0410–12 J 考點(diǎn)2 帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的臨界、多解問題 1.臨界問題:帶電粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí),由于磁場(chǎng)邊界的存在及速度大小和方向、磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小和方向的不確定性,往往引起粒子運(yùn)動(dòng)的臨界問題。 2.粒子圓周運(yùn)動(dòng)的多解問題: (1)帶電粒子的電性不確定形成多解,可能出現(xiàn)兩個(gè)方向的運(yùn)動(dòng)軌跡。 (2)磁場(chǎng)方向不確定形成多解,可能出現(xiàn)兩個(gè)方向的運(yùn)動(dòng)軌跡。 (3)臨界狀態(tài)不唯一形成多解,需要根據(jù)臨界狀態(tài)的不同,分別求解。 (4)圓周運(yùn)動(dòng)的周期性形成多解。 3.方法技巧總結(jié): (1)利用極限思維法求解帶電粒子在磁場(chǎng)中的臨界問題: 極限思維法是把某個(gè)物理量推向極端(即極大和極?。┑奈恢茫⒁源俗鞒隹茖W(xué)的推理分析,從而做出判斷或?qū)С鲆话憬Y(jié)論的一種思維方法。 分析帶電粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的臨界問題時(shí),通常以題目中的“恰好”“最高”“最長(zhǎng)”“至少”等為突破口,將不確定的物理量推向極端(如極大、極小;最上、最下;最左、最右等),結(jié)合幾何關(guān)系分析得出臨界條件,列出相應(yīng)方程求解結(jié)果。 (2)常見的三種幾何關(guān)系: a.剛好穿出磁場(chǎng)邊界的條件是帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡與邊界相切。 b.當(dāng)速率v一定時(shí),弧長(zhǎng)(或弦長(zhǎng))越長(zhǎng),圓心角越大,則帶電粒子在有界磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間越長(zhǎng)。 c.當(dāng)速率v變化時(shí),圓心角大的,運(yùn)動(dòng)時(shí)間長(zhǎng)。 (3)兩種動(dòng)態(tài)圓的應(yīng)用方法: a.如圖所示,一束帶負(fù)電的粒子以初速度v垂直進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng),若初速度v方向相同,大小不同,所有粒子運(yùn)動(dòng)軌跡的圓心都在垂直于初速度方向的直線上,速度增大時(shí),軌道半徑隨之增大,所有粒子的軌跡組成一組動(dòng)態(tài)的內(nèi)切圓,與右邊界相切的圓即為臨界軌跡。 b.如圖所示,一束帶負(fù)電的粒子以初速度v垂直進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng),若初速度v大小相同,方向不同,則所有粒子運(yùn)動(dòng)的軌道半徑相同,但不同粒子的圓心位置不同,其共同規(guī)律是:所有粒子的圓心都在以入射點(diǎn)O為圓心、以軌道半徑為半徑的圓上,從而可以找出動(dòng)態(tài)圓的圓心軌跡。利用動(dòng)態(tài)圓可以畫出粒子打在邊界上的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)。 (4)求解帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)多解問題的技巧: a.分析題目特點(diǎn),確定題目多解性形成原因。 b.作出粒子運(yùn)動(dòng)軌跡示意圖(全面考慮多種可能性)。 c.若為周期性重復(fù)的多解問題,尋找通項(xiàng)式,若是出現(xiàn)幾種解的可能性,注意每種解出現(xiàn)的條件。 (2018山東省日照市高三模擬)如圖所示,一足夠長(zhǎng)的矩形區(qū)域abcd內(nèi)充滿方向垂直紙面向里的、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng),在ad邊中點(diǎn)O,方向垂直磁場(chǎng)向里射入一速度方向跟ad邊夾角θ=30、大小為v(未知量)的帶正電粒子,己知粒子質(zhì)量為m、電荷量為q,ad邊長(zhǎng)為L(zhǎng),ab邊足夠長(zhǎng),粒子重力不計(jì),求: (1)若粒子恰好不能從磁場(chǎng)上邊界射出,求粒子的入射速度大小。 (2)若帶電粒子的速度v大小可取任意值,求粒子的磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間。 【參考答案】(1) (2) 【試題解析】(1)臨界情況的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示 若粒子速度為v,則 解得: 設(shè)圓心在O1處對(duì)應(yīng)圓弧與ab邊相切,相應(yīng)速度為 由幾何關(guān)系得: 解得: 則有: (2)由和可知,粒子在磁場(chǎng)中經(jīng)過的弧所對(duì)的圓心角α越大,在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間也越長(zhǎng)。在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑r≤R時(shí),運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng)。 則圓弧所對(duì)圓心角為 所以最長(zhǎng)時(shí)間為t= 1.(2018重慶市高二上學(xué)期期末聯(lián)考)如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系xOy內(nèi),第一和第四象限內(nèi)有一個(gè)有界圓形區(qū)域與y軸相切于原點(diǎn)O,其圓心為O1、半徑一定,圓內(nèi)存在垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。第二和第三象限內(nèi)有平行于y軸的勻強(qiáng)電場(chǎng)。第二象限內(nèi)有一P點(diǎn),坐標(biāo),一帶電粒子(重力不計(jì))自P點(diǎn)以平行于x軸的初速度v0開始運(yùn)動(dòng),粒子從O點(diǎn)離開電場(chǎng),經(jīng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后又從y軸上的Q點(diǎn)(圖中未畫出)垂直于y軸回到電場(chǎng)區(qū)域,并恰能返回到P點(diǎn)。求: (1)粒子從P點(diǎn)到O點(diǎn)經(jīng)歷的時(shí)間及粒子在第二象限的加速度大?。? (2)粒子經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O時(shí)的速度大?。? (3)電場(chǎng)強(qiáng)度E和磁感應(yīng)強(qiáng)度B的比值。 【答案】(1) (2)2v0 (3) 【解析】(1)設(shè)粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t1 解得 設(shè)粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度與x軸夾角為θ,根據(jù) 解得θ=60 磁場(chǎng)中由幾何關(guān)系得 解得 設(shè)粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí),根據(jù) 求出 粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng) 將代入 解得 解得: 2.(2018湖南省岳陽市第一中學(xué)高二期末)如圖所示,在矩形內(nèi),對(duì)角線以上的區(qū)域存在平行于 向下的勻強(qiáng)電場(chǎng),對(duì)角線以下的區(qū)域存在垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)(圖中未標(biāo)出),其中邊長(zhǎng)為邊長(zhǎng)為,一個(gè)質(zhì)量為、電荷量為的帶電粒子(不計(jì)重力)以初速度從點(diǎn)沿方向進(jìn)入電場(chǎng),經(jīng)對(duì)角線某處垂直進(jìn)入磁場(chǎng)。求: (1)該粒子選入磁場(chǎng)時(shí)速度的大?。? (2)電場(chǎng)強(qiáng)度的大?。? (3)要使該粒子能從磁場(chǎng)返回電場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度應(yīng)滿足什么條件?(結(jié)論可用根式來表示) 【答案】(1)2v0 (2) (3) 3.如圖所示,在xOy平面內(nèi)第Ⅱ象限有沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng),場(chǎng)強(qiáng)大小為 N/C。y軸右側(cè)有一個(gè)邊界為圓形的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域,圓心O′位于x軸上,半徑為r=0.02 m,磁場(chǎng)最左邊與y軸相切于O點(diǎn),磁場(chǎng)方向垂直紙面向里。第Ⅰ象限內(nèi)與x軸相距為m處,有一平行于x軸長(zhǎng)為l=0.04 m的屏PQ,其左端P離y軸的距離為0.04 m。一比荷為C/kg帶正電的粒子,從電場(chǎng)中的M點(diǎn)以初速度m/s垂直于電場(chǎng)方向向右射出,粒子恰能通過y軸上的N點(diǎn)。已知M點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離為s=0.01 m,N點(diǎn)到O點(diǎn)的距離為m,不計(jì)粒子的重力。求: (1)粒子通過N點(diǎn)時(shí)的速度大小與方向; (2)要使粒子打在屏上,則圓形磁場(chǎng)區(qū)域內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度應(yīng)滿足的條件; (3)若磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為T,且圓形磁場(chǎng)區(qū)域可上下移動(dòng),則粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間。 【答案】(1) m/s, (2)(3)s 【解析】(1)設(shè)粒子通過N點(diǎn)時(shí)的速度為v,速度與豎直方向的夾角為θ,粒子進(jìn)入電場(chǎng)后做類平拋運(yùn)動(dòng)有: 設(shè)粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的圓心角為α,弦長(zhǎng)為,由幾何關(guān)系有: 考點(diǎn)3 帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問題 帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問題是電磁場(chǎng)的綜合問題,這類問題的顯著特點(diǎn)是粒子的運(yùn)動(dòng)情況和軌跡較為復(fù)雜、抽象、多變,因而這部分習(xí)題最能考查學(xué)生分析問題的能力。解決這類問題與解決力學(xué)題目方法類似,不同之處是多了電場(chǎng)力和洛倫茲力,因此,帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問題除了利用力學(xué)三大觀點(diǎn)(動(dòng)力學(xué)觀點(diǎn)、能量觀點(diǎn)、動(dòng)量觀點(diǎn))來分析外,還要注意電場(chǎng)和磁場(chǎng)對(duì)帶電粒子的作用特點(diǎn),如電場(chǎng)力做功與路徑無關(guān),洛倫茲力方向始終和運(yùn)動(dòng)速度方向垂直,永不做功等。 帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)問題的分析思路 1.正確的受力分析:除重力、彈力和摩擦力外,要特別注意電場(chǎng)力和磁場(chǎng)力的分析。 2.正確分析物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài):找出物體的速度、位置及其變化特點(diǎn),分析運(yùn)動(dòng)過程。如果出現(xiàn)臨界狀態(tài),要分析臨界條件。帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中做什么運(yùn)動(dòng),取決于帶電粒子的受力情況。 (1)當(dāng)粒子在復(fù)合場(chǎng)內(nèi)所受合力為零時(shí),做勻速直線運(yùn)動(dòng)(如速度選擇器)。 (2)當(dāng)帶電粒子所受的重力與電場(chǎng)力等值反向,洛倫茲力提供向心力時(shí),帶電粒子在垂直于磁場(chǎng)的平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。 (3)當(dāng)帶電粒子所受的合力是變力,且與初速度方向不在一條直線上時(shí),粒子做非勻變速曲線運(yùn)動(dòng),這時(shí)粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡既不是圓弧,也不是拋物線,由于帶電粒子可能連續(xù)通過幾個(gè)情況不同的復(fù)合場(chǎng)區(qū),因此粒子的運(yùn)動(dòng)情況也發(fā)生相應(yīng)的變化,其運(yùn)動(dòng)過程也可能由幾種不同的運(yùn)動(dòng)階段所組成。 (2018四川省成都市高中畢業(yè)班摸底測(cè)試)圖示區(qū)域有方向豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)和水平向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),一帶正電的微粒以水平向右的初速度進(jìn)入該區(qū)域時(shí),恰能沿直線運(yùn)動(dòng)。欲使微粒向下偏轉(zhuǎn),可采用的方法是 A.僅減小入射速度 B.僅減小微粒的質(zhì)量 C.僅增大微粒的電荷量 D.僅增大磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度 【參考答案】A 【試題解析】帶正電的粒子受到向下的電場(chǎng)力和重力以及向上的洛倫茲力作用,當(dāng)qvB=mg+qE時(shí),粒子沿直線通過正交場(chǎng)區(qū);若減小入射速度,則洛倫茲力減小,電場(chǎng)力不變,合力向下,向下偏轉(zhuǎn),故A正確;僅減小微粒的質(zhì)量,則洛倫茲力大于電場(chǎng)力,合力向上,向上偏轉(zhuǎn),故B錯(cuò)誤;增加電荷量,則電場(chǎng)力與洛倫茲力都增加,合力向上,向上偏轉(zhuǎn),故C錯(cuò)誤;增大磁感應(yīng)強(qiáng)度,則向上的洛倫茲力增加,合力向上,向上偏轉(zhuǎn),故D錯(cuò)誤。 1.(2018河南省七校模擬測(cè)試)如圖所示,在正交的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,電場(chǎng)方向豎直向上,磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里,帶電粒子B靜止在正交的電磁場(chǎng)中,另一帶電粒子A以一定的水平速度沿直線向右運(yùn)動(dòng),與粒子B碰撞后粘在一起,碰撞過程中粒子的電荷量沒有損失,兩個(gè)粒子的質(zhì)量相等,則下列說法正確的是 A.粒子A帶負(fù)電,粒子B帶正電 B.粒子A的帶電量一定小于粒子B的帶電量 C.兩粒子碰撞后仍沿直線運(yùn)動(dòng) D.兩粒子碰撞后會(huì)做向上偏轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng) 【答案】BD 2.(2018重慶市高二上學(xué)期期末聯(lián)考)如圖所示的虛線區(qū)域內(nèi),充滿垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)。一帶電小球以一定的初速度由左邊界的O點(diǎn)射入磁場(chǎng)和電場(chǎng)區(qū)域,恰好沿直線由區(qū)域右邊界的O′點(diǎn)(圖中未標(biāo)出)穿出。若撤去該區(qū)域內(nèi)的磁場(chǎng)而保留電場(chǎng)不變,將此帶電小球仍以相同初速度由O點(diǎn)射入,從區(qū)域右邊界穿出,則該帶電小球 A.穿出位置一定在O′點(diǎn)下方 B.在電場(chǎng)運(yùn)動(dòng)過程中動(dòng)能一定增大 C.在電場(chǎng)運(yùn)動(dòng)過程中電勢(shì)能可能增大 D.在電場(chǎng)運(yùn)動(dòng)過程中重力勢(shì)能可能增大 【答案】BD 3.如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系xOy內(nèi),第二、三象限內(nèi)存在沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng),第一、四象限內(nèi)存在半徑為L(zhǎng)的圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁場(chǎng)的圓心在M(L,0),磁場(chǎng)方向垂直于坐標(biāo)平面向外。一個(gè)質(zhì)量m電荷量q的帶正電的粒子從第三象限中的Q(–2L,–L)點(diǎn)以速度v0沿x軸正方向射出,恰好從坐標(biāo)原點(diǎn)O進(jìn)入磁場(chǎng),從P(2L,0)點(diǎn)射出磁場(chǎng)。不計(jì)粒子重力,求: (1)電場(chǎng)強(qiáng)度E; (2)從P點(diǎn)射出時(shí)速度vP的大?。? (3)粒子在磁場(chǎng)與電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比。 【答案】(1) (2) (3) 【解析】粒子在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng),在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示; (1)粒子在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng), 軸方向:, 方向: 解得,電場(chǎng)強(qiáng)度: 考點(diǎn)4 帶電體在電磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問題 1.注意帶電體的區(qū)別 (1)對(duì)于微觀粒子,如電子、質(zhì)子、離子等,因?yàn)槠渲亓σ话闱闆r下與電場(chǎng)力或磁場(chǎng)力相比太小,可以忽略。而對(duì)于一些實(shí)際物體,如帶電小球、液滴、金屬塊等,一般應(yīng)考慮其重力。 (2)在題目中明確說明的按說明要求是否考慮重力。 (3)不能直接判斷是否考慮重力的,在進(jìn)行受力分析與運(yùn)動(dòng)分析時(shí),要由分析結(jié)果確定是否考慮重力。 2.帶電體在電磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的處理方法 (1)正確分析帶電體的受力情況及運(yùn)動(dòng)形式是解決問題的前提 帶電體在復(fù)合場(chǎng)中做什么運(yùn)動(dòng),取決于帶電體所受的合力及其初速度,因此應(yīng)把帶電體的初速度情況和受力情況結(jié)合起來分析。 帶電體在復(fù)合場(chǎng)中所受合外力為零時(shí),做勻速直線運(yùn)動(dòng)(如速度選擇器:粒子重力不計(jì),電場(chǎng)力與洛倫茲力平衡)。 當(dāng)帶電體所受的重力與電場(chǎng)力等值反向,洛倫茲力恰好提供向心力,帶電體在垂直于磁場(chǎng)的平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),相當(dāng)于帶電粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)。 當(dāng)帶電體所受的合力是變力,且與初速度方向不在一條直線上時(shí),帶電體做非勻變速曲線運(yùn)動(dòng),這時(shí)帶電體的運(yùn)動(dòng)軌跡既不是圓弧,也不是拋物線,由于帶電體可能連續(xù)通過幾個(gè)情況不同的電磁場(chǎng)區(qū)或單獨(dú)的電場(chǎng)、磁場(chǎng)區(qū),因此帶電體的運(yùn)動(dòng)情況也發(fā)生相應(yīng)的變化,其運(yùn)動(dòng)過程可能由幾種不同的運(yùn)動(dòng)階段所組成,要注意區(qū)分。 (2)靈活選用力學(xué)規(guī)律是解決問題的關(guān)鍵 當(dāng)帶電體在電磁場(chǎng)中做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí),應(yīng)畫出受力圖,根據(jù)平衡條件列方程求解。 當(dāng)帶電體在電磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí),往往同時(shí)應(yīng)用牛頓第二定律和平衡條件列方程聯(lián)立求解。 當(dāng)帶電體在電磁場(chǎng)中做一般的曲線運(yùn)動(dòng)時(shí),應(yīng)選用動(dòng)能定理求解,在找最大速度時(shí)結(jié)合牛頓運(yùn)動(dòng)定律處理。 當(dāng)帶電體在電場(chǎng)中做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)時(shí),應(yīng)根據(jù)初速度和電場(chǎng)力、重力研究分運(yùn)動(dòng)。 當(dāng)帶電體不計(jì)重力,在單獨(dú)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡為圓弧,宜根據(jù)圓心和軌跡,利用圓周運(yùn)動(dòng)的相關(guān)知識(shí)求解,在單獨(dú)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡為拋物線,宜利用運(yùn)動(dòng)的合成與分解,找分運(yùn)動(dòng)求解。 3.如果涉及兩個(gè)帶電體的碰撞問題,要根據(jù)定量守恒定律累出方程,再與其他方程聯(lián)立求解。由于帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中受力情況復(fù)雜,運(yùn)動(dòng)情況多變,往往出現(xiàn)臨界問題,這時(shí)應(yīng)以題目中的“恰好”“最大”“最高”“至少”等詞語為突破口,挖掘隱含條件,根據(jù)臨界條件列出輔助方程,再與其他方程聯(lián)立求解。 (2018云南省建水縣高三四校聯(lián)考)如圖所示,在x軸的上方有沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng),電場(chǎng)強(qiáng)度為E,在x軸的下方等腰三角形CDy區(qū)域內(nèi)有垂直于xOy平面由內(nèi)向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,其中C、D在x軸上,它們到原點(diǎn)O的距離均為a,。現(xiàn)將一質(zhì)量為m,帶電量為q的帶正電粒子,從y軸上的P點(diǎn)由靜止釋放,設(shè)P點(diǎn)到O點(diǎn)的距離為h,不計(jì)重力作用與空氣阻力的影響。,下列說法正確的是 A.若,則粒子垂直Cy射出磁場(chǎng) B.若,則粒子平行于x軸射出磁場(chǎng) C.若,則粒子垂直Cy射出磁場(chǎng) D.若,則粒子平行于x軸射出磁場(chǎng) 【參考答案】AD 【試題解析】若,則在電場(chǎng)中,由動(dòng)能定理得:qEh=mv2;在磁場(chǎng)中,有qvB=m聯(lián)立解得:r=a,如圖,根據(jù)幾何知識(shí)可知粒子垂直Cy射出磁場(chǎng),故A正確,B錯(cuò)誤。若,與上題同理可得:r=a,則根據(jù)幾何知識(shí)可知粒子平行于x軸射出磁場(chǎng),故C錯(cuò)誤,D正確。 1.如圖所示,套在很長(zhǎng)的絕緣直棒上的小球,質(zhì)量為1.010-4 kg,帶4.010-4 C的正電荷,小球在棒上可以滑動(dòng),將此棒豎直放置在沿水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E=10 N/C,方向水平向右,勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5 T,方向?yàn)榇怪庇诩埫嫦蚶?,小球與棒間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.2,(設(shè)小球在運(yùn)動(dòng)過程中所帶電荷量保持不變,g取10 m/s2) A.小球由靜止沿棒豎直下落的最大加速度為10 m/s2 B.小球由靜止沿棒豎直下落最大速度2 m/s C.若磁場(chǎng)的方向反向,其余條件不變,小球由靜止沿棒豎直下落的最大加速度為5 m/s2 D.若磁場(chǎng)的方向反向,其余條件不變,小球由靜止沿棒豎直下落的最大速度為45 m/s 【答案】D 【解析】小球靜止時(shí)只受電場(chǎng)力、重力及摩擦力,電場(chǎng)力水平向右,摩擦力豎直向上;開始時(shí),小球的加速度應(yīng)為:;小球速度將增大,產(chǎn)生洛倫茲力,由左手定則可知,洛倫茲力向右,故水平方向合力將增大,摩擦力將增大;加速度將減小,當(dāng)加速度等于零時(shí),即重力等于摩擦力,此時(shí)小環(huán)速度達(dá)到最大,則有:mg=μ(qvB+qE),解得:,故AB錯(cuò)誤;若磁場(chǎng)的方向反向,其 2.(2018安徽省宣城市高二期末)如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系中,的直角三角形內(nèi)存在垂直平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),邊在軸上,線段。在第四象限正方形內(nèi)存在沿方向的勻強(qiáng)電場(chǎng),電子束以相同的速度沿方向從邊上的各點(diǎn)射入磁場(chǎng),己知這些電子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑均為。電子的電量為質(zhì)量為,忽略電子之間的相互作用力以及電子的重力。試求: (1)磁感應(yīng)強(qiáng)度。 (2)在所有能射入第四象限的電子中,最右側(cè)進(jìn)入的電子剛好經(jīng)過軸上的點(diǎn),求第四象限的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小。 【答案】(1) (2) 【解析】(1)由題可知電子在磁場(chǎng)中的軌道半徑r=L/3 由牛頓第二定律得 解得磁感應(yīng)強(qiáng)度B= (2)若電子能進(jìn)入電場(chǎng)中,且離O點(diǎn)右側(cè)最遠(yuǎn),則電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)圓軌跡應(yīng)恰好與邊AD相切,即粒子從F點(diǎn)離開磁場(chǎng)進(jìn)入電場(chǎng)時(shí),離O點(diǎn)最遠(yuǎn)。 3.(2018原創(chuàng)模擬卷)如圖所示,在的區(qū)域內(nèi)存在與xOy平面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B,方向垂直紙面向里,假設(shè)一系列質(zhì)量為m、電荷量為q的正離子初速度為零,經(jīng)過加速電場(chǎng)加速后從O點(diǎn)沿Ox軸正方向進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域,有一塊厚度不計(jì)、高度為d的金屬板豎直放置在磁場(chǎng)中,截面如圖,M、N分別為金屬板截面的上、下端點(diǎn),M點(diǎn)的坐標(biāo)為(d,2d),N點(diǎn)的坐標(biāo)為(d,d)。不計(jì)正離子的重力。 (1)加速電場(chǎng)的電壓在什么范圍內(nèi),進(jìn)入磁場(chǎng)的粒子才能全部打在金屬板上? (2)求打在金屬板上的離子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最短時(shí)間與最長(zhǎng)時(shí)間的比值(sin 37=0.6,cos 37=0.8)。 【答案】(1) (2) 【解析】(1)設(shè)加速電壓為U,正離子初速度為零,經(jīng)過加速電場(chǎng)加速,根據(jù)動(dòng)能定理得 正離子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng),洛倫茲力提供向心力, 聯(lián)立解得 當(dāng)加速電壓較小時(shí),離子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑較小,當(dāng)離子恰好打到金屬板下端點(diǎn)N時(shí),圓周運(yùn)動(dòng)的半徑最小為,如圖1所示 又 聯(lián)立解得 離子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期與加速電壓無關(guān) 離子在圖1所示的軌跡中運(yùn)動(dòng)時(shí)間最短為 離子在圖2所示的軌跡中運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng)為 根據(jù)幾何知識(shí),,則 所以 1.(2018新課標(biāo)全國(guó)II卷)如圖,紙面內(nèi)有兩條互相垂直的長(zhǎng)直絕緣導(dǎo)線L1、L2,L1中的電流方向向左,L2中的電流方向向上;L1的正上方有a、b兩點(diǎn),它們相對(duì)于L2對(duì)稱。整個(gè)系統(tǒng)處于勻強(qiáng)外磁場(chǎng)中,外磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B0,方向垂直于紙面向外。已知a、b兩點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小分別為和,方向也垂直于紙面向外。則 A.流經(jīng)L1的電流在b點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為 B.流經(jīng)L1的電流在a點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為 C.流經(jīng)L2的電流在b點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為 D.流經(jīng)L2的電流在a點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為 【答案】AC 2.(2017新課標(biāo)全國(guó)Ⅱ卷)如圖,虛線所示的圓形區(qū)域內(nèi)存在一垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng),P為磁場(chǎng)邊界上的一點(diǎn)。大量相同的帶電粒子以相同的速率經(jīng)過P點(diǎn),在紙面內(nèi)沿不同的方向射入磁場(chǎng)。若粒子射入速率為,這些粒子在磁場(chǎng)邊界的出射點(diǎn)分布在六分之一圓周上;若粒子射入速率為,相應(yīng)的出射點(diǎn)分布在三分之一圓周上。不計(jì)重力及帶電粒子之間的相互作用。則為 A. B. C. D. 【答案】C 3.(2017新課標(biāo)全國(guó)Ⅰ卷)如圖,空間某區(qū)域存在勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng),電場(chǎng)方向豎直向上(與紙面平行),磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里,三個(gè)帶正電的微粒a、b、c電荷量相等,質(zhì)量分別為ma、mb、mc。已知在該區(qū)域內(nèi),a在紙面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),b在紙面內(nèi)向右做勻速直線運(yùn)動(dòng),c在紙面內(nèi)向左做勻速直線運(yùn)動(dòng)。下列選項(xiàng)正確的是 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】由題意知,mag=qE,mbg=qE+Bqv,mcg+Bqv=qE,所以,故B正確,ACD錯(cuò)誤。 4.(2016新課標(biāo)全國(guó)Ⅱ卷)一圓筒處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,磁場(chǎng)方向與筒的軸平行,筒的橫截面如圖所示。圖中直徑MN的兩端分別開有小孔,筒繞其中心軸以角速度ω順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。在該截面內(nèi),一帶電粒子從小孔M射入筒內(nèi),射入時(shí)的運(yùn)動(dòng)方向與MN成30角。當(dāng)筒轉(zhuǎn)過90時(shí),該粒子恰好從小孔N飛出圓筒。不計(jì)重力。若粒子在筒內(nèi)未與筒壁發(fā)生碰撞,則帶電粒子的比荷為 A. B. C. D. 【答案】A 5.(2016新課標(biāo)全國(guó)Ⅲ卷)平面OM和平面ON之間的夾角為30,其橫截面(紙面)如圖所示,平面OM上方存在勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直于紙面向外。一帶電粒子的質(zhì)量為m,電荷量為q(q>0)。粒子沿紙面以大小為v的速度從OM的某點(diǎn)向左上方射入磁場(chǎng),速度與OM成30角。已知該粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡與ON只有一個(gè)交點(diǎn),并從OM上另一點(diǎn)射出磁場(chǎng)。不計(jì)重力。粒子離開磁場(chǎng)的出射點(diǎn)到兩平面交線O的距離為 A. B. C. D. 【答案】D 6.(2016新課標(biāo)全國(guó)Ⅰ卷)現(xiàn)代質(zhì)譜儀可用來分析比質(zhì)子重很多倍的離子,其示意圖如圖所示,其中加速電壓恒定。質(zhì)子在入口處從靜止開始被加速電場(chǎng)加速,經(jīng)勻強(qiáng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后從出口離開磁場(chǎng)。若某種一價(jià)正離子在入口處從靜止開始被同一加速電場(chǎng)加速,為使它經(jīng)勻強(qiáng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后仍從同一出口離開磁場(chǎng),需將磁感應(yīng)強(qiáng)度增加到原來的12倍。此離子和質(zhì)子的質(zhì)量比約為 A.11 B.12 C.121 D.144 【答案】D 【解析】根據(jù)動(dòng)能定理可得:,帶電粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度,帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由洛倫茲力提供,,解得,所以此離子和質(zhì)子的質(zhì)量比約為144,故ABC錯(cuò)誤,D正確。 7.(2018江蘇卷)如圖所示,真空中四個(gè)相同的矩形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域,高為4d,寬為d,中間兩個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域間隔為2d,中軸線與磁場(chǎng)區(qū)域兩側(cè)相交于O、O′點(diǎn),各區(qū)域磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等.某粒子質(zhì)量為m、電荷量為+q,從O沿軸線射入磁場(chǎng).當(dāng)入射速度為v0時(shí),粒子從O上方處射出磁場(chǎng).取sin53=0.8,cos53=0.6. (1)求磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B; (2)入射速度為5v0時(shí),求粒子從O運(yùn)動(dòng)到O′的時(shí)間t; (3)入射速度仍為5v0,通過沿軸線OO′平移中間兩個(gè)磁場(chǎng)(磁場(chǎng)不重疊),可使粒子從O運(yùn)動(dòng)到O′的時(shí)間增加Δt,求Δt的最大值. 【答案】(1) (2) (3) (3)將中間兩磁場(chǎng)分別向中央移動(dòng)距離x 8.(2018天津卷)如圖所示,在水平線ab下方有一勻強(qiáng)電場(chǎng),電場(chǎng)強(qiáng)度為E,方向豎直向下,ab的上方存在勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,方向垂直紙面向里,磁場(chǎng)中有一內(nèi)、外半徑分別為R、的半圓環(huán)形區(qū)域,外圓與ab的交點(diǎn)分別為M、N。一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶負(fù)電粒子在電場(chǎng)中P點(diǎn)靜止釋放,由M進(jìn)入磁場(chǎng),從N射出,不計(jì)粒子重力。 (1)求粒子從P到M所用的時(shí)間t; (2)若粒子從與P同一水平線上的Q點(diǎn)水平射出,同樣能由M進(jìn)入磁場(chǎng),從N射出,粒子從M到N的過程中,始終在環(huán)形區(qū)域中運(yùn)動(dòng),且所用的時(shí)間最少,求粒子在Q時(shí)速度的大小。 【答案】(1) (2) 【解析】(1)設(shè)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的速度大小為v,所受洛倫茲力提供向心力,有① 設(shè)粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)所受電場(chǎng)力為F,有F=qE② 設(shè)粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的加速度為a,根據(jù)牛頓第二定律有F=ma③ 粒子在電場(chǎng)中做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng),有v=at④ 聯(lián)立①②③④式得⑤ (2)粒子進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)后做勻速圓周運(yùn)動(dòng),其周期和速度、半徑無關(guān),運(yùn)動(dòng)時(shí)間只由粒子所通過的圓 9.(2018新課標(biāo)全國(guó)III卷)如圖,從離子源產(chǎn)生的甲、乙兩種離子,由靜止經(jīng)加速電壓U加速后在紙面內(nèi)水平向右運(yùn)動(dòng),自M點(diǎn)垂直于磁場(chǎng)邊界射入勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里,磁場(chǎng)左邊界豎直。已知甲種離子射入磁場(chǎng)的速度大小為v1,并在磁場(chǎng)邊界的N點(diǎn)射出;乙種離子在MN的中點(diǎn)射出;MN長(zhǎng)為l。不計(jì)重力影響和離子間的相互作用。求: (1)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小; (2)甲、乙兩種離子的比荷之比。 【答案】(1) (2) 【解析】(1)設(shè)甲種離子所帶電荷量為q1、質(zhì)量為m1,在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R1,磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,由動(dòng)能定理有 ① 10.(2018新課標(biāo)全國(guó)I卷)如圖,在y>0的區(qū)域存在方向沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng),場(chǎng)強(qiáng)大小為E,在y<0的區(qū)域存在方向垂直于xOy平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。一個(gè)氕核11H和一個(gè)氘核21H先后從y軸上y=h點(diǎn)以相同的動(dòng)能射出,速度方向沿x軸正方向。已知11H進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí),速度方向與x軸正方向的夾角為60,并從坐標(biāo)原點(diǎn)O處第一次射出磁場(chǎng)。11H的質(zhì)量為m,電荷量為q不計(jì)重力。求 (1)11H第一次進(jìn)入磁場(chǎng)的位置到原點(diǎn)O的距離; (2)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小; (3)12H第一次離開磁場(chǎng)的位置到原點(diǎn)O的距離。 【答案】(1) (2) (3) 【解析】(1)在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng),在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示。設(shè)在電場(chǎng)中的加速度大小為,初速度大小為,它在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為,第一次進(jìn)入磁場(chǎng)的位置到原點(diǎn)O的距離為。由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有 ① ② ⑦ 由幾何關(guān)系得 ⑧ 聯(lián)立以上各式得 ⑨ (3)設(shè)在電場(chǎng)中沿x軸正方向射出的速度大小為,在電場(chǎng)中的加速度大小為,由題給條件得 ⑩ 由牛頓第二定律有 ?- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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