2019版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第七章 解析幾何 第1講 直線的方程課時作業(yè) 理.doc

第1講直線的方程1過點(4，2)，斜率為的直線的方程是()A.xy24 0 B.x3y64 0Cxy2 40 Dxy2 402已知經(jīng)過兩點A(4,2y1)，B(2，3)的直線的傾斜角為，則y()A1 B3 C0 D23已知點A(1，2)，B(5,6)到直線l：axy10的距離相等，則實數(shù)a的值為()A2或1 B2或1C2或1 D2或14直線l與直線y1，直線x7分別交于P，Q兩點，PQ中點為M(1，1)，則直線l的斜率是()A. B. C D5若A(1，2)，B(5,6)，直線l經(jīng)過AB的中點M且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，則直線l的方程為_6若直線l先沿x軸負(fù)方向平移3個單位，再沿y軸正方向平移1個單位后，又回到原來的位置，則直線l的斜率是_7(2016年北京)已知A(2,5)，B(4,1)，若點P(x，y)在線段AB上，則2xy的最大值為()A1 B3 C7 D88已知直線l的斜率與直線3x2y6的斜率相等，且直線l在x軸上的截距比在y軸上的截距大1，求直線l的方程9直線l過點P，且與x軸、y軸的正半軸分別交于A，B兩點，O為坐標(biāo)原點(1)當(dāng)AOB的周長為12時，求直線l的方程；(2)當(dāng)AOB的面積為6時，求直線l的方程10過點P(3,0)作一直線l，使它被兩直線l1：2xy20和l2：xy30所截得的線段AB以P為中點，求直線l的方程11求經(jīng)過點A，且在第二象限與兩個坐標(biāo)軸圍成的三角形面積最小的直線的方程第1講直線的方程1B2B解析：由y2，得y2tan 1.y3.3C解析：由，得a23a20.a1，或a2.4D解析：設(shè)P(a,1)，Q(7，b)，線段PQ的中點坐標(biāo)為(1，1)，由中點坐標(biāo)公式，可得解得故P(5,1)，Q(7，3)直線l的斜率為.故選D.5xy50或2x3y0解析：方法一，設(shè)直線l在x軸，y軸上的截距均為a.由題意，得M(3,2)若a0，即直線l過點(0,0)和(3,2)所以直線l的方程為yx，即2x3y0.若a0，設(shè)直線l的方程為1，因為直線l過點M(3,2)，所以1.所以a5.此時直線l的方程為1，即xy50.綜上所述，直線l的方程為2x3y0或xy50.方法二，易知M(3,2)，由題意知所求直線l的斜率k存在且k0，則直線l的方程為y2k(x3)令y0，得x3；令x0，得y23k.所以323k.解得k1或k.所以直線l的方程為y2(x3)或y2(x3)即xy50或2x3y0.67C解析：線段AB的方程為y1(x4)，2x4，即2xy90,2x4.因為P(x，y)在線段AB上，所以2xy2x(2x9)4x9.又2x4，則14x97.故2xy的最大值為7.8解：由題意知，直線l的斜率為.故設(shè)直線l的方程為yxb.直線l在x軸上的截距為b，在y軸上的截距為b，所以bb1，解得b.所以直線l的方程為yx，即15x10y60.9解：(1)如圖D128設(shè)直線l的方程為圖D1281(a0，b0)由題意知，ab12.又因為直線l過點P，所以1，即5a232a480.解得所以直線l的方程為3x4y120或15x8y360.(2)設(shè)直線l的方程為1(a0，b0)由題意知，ab12，1，消去b，得a26a80.解得所以直線l的方程為3x4y120或3xy60.10解：方法一，設(shè)直線l的方程為yk(x3)，將此方程分別與直線l1，l2的方程聯(lián)立，得和解得xA和xB.P(3,0)是線段AB的中點，6.解得k8.故所求的直線l的方程為y8(x3)，即8xy240.方法二，設(shè)直線l1與AB的交點A的坐標(biāo)為(x1，y1)，P(3,0)是線段AB的中點，直線l2與AB的交點B的坐標(biāo)為(6x1，y1)解這個方程組，得點A的坐標(biāo)為，由兩點式得直線l的方程為，即8xy240.11解：方法一，設(shè)所求直線方程為1(a<2，b>2)1，a.圍成的三角形的面積Sab(b2)42 48.當(dāng)且僅當(dāng)b2，即b4時取等號，S最小此時a4.故xy40即為所求方法二，設(shè)所求直線方程為y2k(x2)，顯然k>0，由題意，得S428.當(dāng)且僅當(dāng)k1時取等號，故xy40為所求的直線方程