2019版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第九章 概率與統(tǒng)計 第9講 隨機(jī)抽樣課時作業(yè) 理.doc

第9講隨機(jī)抽樣1(2016年河北唐山模擬)在100個零件中，有一級品20個，二級品30個，三級品50個，從中抽取20個作為樣本：采用簡單隨機(jī)抽樣法，將零件編號為00,01,02，99，抽取20個；采用系統(tǒng)抽樣法，將所有零件分成20組，每組5個，然后從每組中隨機(jī)抽取1個；采用分層抽樣法，隨機(jī)從一級品中抽取4個，二級品中抽取6個，三級品中抽取10個則()A不論采用哪種抽樣方法，這100個零件中每個被抽到的概率都是B兩種抽樣方法中，這100個零件每個被抽到的概率都是，并非如此C兩種抽樣方法中，這100個零件每個被抽到的概率都是，并非如此D采用不同的抽樣方法，這100個零件每個被抽到的概率各不相同2(2015年北京)某校老年、中年和青年教師的人數(shù)見下表，采用分層抽樣的方法調(diào)查教師的身體狀況，在抽取的樣本中，青年教師有320人，則該樣本的老年教師人數(shù)為()類別人數(shù)老年教師900中年教師1800青年教師1600合計4300A.90 B100 C180 D3003將參加英語口語測試的1000名學(xué)生編號為000,001,002，999，從中抽取一個容量為50的樣本，按系統(tǒng)抽樣的方法分為50組，如果第一組編號為000,001,002，019，且第一組隨機(jī)抽取的編號為015，則抽取的第35個編號為()A700 B669 C695 D6764用系統(tǒng)抽樣法(按等距離的規(guī)則)，要從160名學(xué)生中抽取容量為20的樣本，將160名學(xué)生從1160編號按編號順序平均分成20組(18號，916號，153160號)，若第16組應(yīng)抽出的號碼為125，則第一組中按此抽簽方法確定的號碼是()A7 B5 C4 D35某初級中學(xué)有學(xué)生270人，其中一年級108人，二、三年級各81人，現(xiàn)要利用抽樣方法抽取10人參加某項調(diào)查，考慮選用簡單隨機(jī)抽樣、分層抽樣和系統(tǒng)抽樣三種方案，使用簡單隨機(jī)抽樣和分層抽樣時，將學(xué)生按一、二、三年級依次統(tǒng)一編號為1,2，270，使用系統(tǒng)抽樣時，將學(xué)生統(tǒng)一隨機(jī)編號為1,2，270，并將整個編號依次分為10段，如果抽得號碼有下列四種情況：7,34,61,88,115,142,169,196,223,250；5,9,100,107,111,121,180,195,200,265；11,38,65,92,119,146,173,200,227,254；30,57,84,111,138,165,192,219,246,270.關(guān)于上述樣本的下列結(jié)論中，正確的是()A都不能為系統(tǒng)抽樣B都不能為分層抽樣C都可能為系統(tǒng)抽樣D都可能為分層抽樣6某工廠在12月份共生產(chǎn)了3600雙皮靴，在出廠前要檢查這批產(chǎn)品的質(zhì)量，決定采用分層抽樣的方法進(jìn)行抽取，若從一、二、三車間抽取的產(chǎn)品數(shù)分別為a，b，c，且a，b，c構(gòu)成等差數(shù)列，則第二車間生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)為()A800 B1000 C1200 D15007將某班參加社會實踐編號為：1,2,3，48的48名學(xué)生，采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個容量為6的樣本，已知5號，21號，29號，37號，45號學(xué)生在樣本中，則樣本中還有一名學(xué)生的編號是_8利用簡單隨機(jī)抽樣，從n個個體中抽取一個容量為10的樣本若第二次抽取時，余下的每個個體被抽到的概率為，則在整個抽樣過程中，每個個體被抽到的概率為_9200名職工年齡分布如圖X991，從中隨機(jī)抽40名職工作樣本，采用系統(tǒng)抽樣方法，按1200編號為40組，分別為15,610，196200，第5組抽取號碼為22，第8組抽取號碼為_若采用分層抽樣，40歲以下年齡段應(yīng)抽取_人圖X99110一個總體中有90個個體，隨機(jī)編號0,1,2，89，依從小到大的編號順序平均分成9個小組，組號依次為1,2,3，9.現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個容量為9的樣本，規(guī)定如果在第1組隨機(jī)抽取的號碼為m，那么在第k組中抽取的號碼個位數(shù)字與mk的個位數(shù)字相同若m8，則在第8組中抽取的號碼是_11某電視臺在一次對收看文藝節(jié)目和新聞節(jié)目觀眾的抽樣調(diào)查中，隨機(jī)抽取了100名電視觀眾，相關(guān)的數(shù)據(jù)如下表所示：項目文藝節(jié)目/人新聞節(jié)目/人總計2040歲401858大于40歲152742總計5545100(1)由表中數(shù)據(jù)直觀分析，收看新聞節(jié)目的觀眾是否與年齡有關(guān)？(2)用分層抽樣方法在收看新聞節(jié)目的觀眾中隨機(jī)抽取5名，大于40歲的觀眾應(yīng)該抽取幾名？(3)在上述抽取的5名觀眾中任取2名，求恰有1名觀眾的年齡為20至40歲的概率12(2017年北京)某大學(xué)藝術(shù)專業(yè)400名學(xué)生參加某次測評，根據(jù)男女學(xué)生人數(shù)比例，使用分層抽樣的方法從中隨機(jī)抽取了100名學(xué)生，記錄他們的分?jǐn)?shù)，將數(shù)據(jù)分成7組：20,30)，30,40)，80,90，并整理得到如下頻率分布直方圖X992：圖X992(1)從總體的400名學(xué)生中隨機(jī)抽取一人，估計其分?jǐn)?shù)小于70的概率；(2)已知樣本中分?jǐn)?shù)小于40的學(xué)生有5人，試估計總體中分?jǐn)?shù)在區(qū)間40,50)內(nèi)的人數(shù)；(3)已知樣本中有一半男生的分?jǐn)?shù)不小于70，且樣本中分?jǐn)?shù)不小于70的男女生人數(shù)相等試估計總體中男生和女生人數(shù)的比例第9講隨機(jī)抽樣1A解析：抽樣過程中每個個體被抽到的概率都相等，且只與樣本容量和總體容量有關(guān)故選A.2C解析：由題意，得總體中青年教師與老年教師比例為.設(shè)樣本中老年教師的人數(shù)為x，由分層抽樣的性質(zhì)可得總體與樣本中青年教師與老年教師的比例相等，即，解得x180.故選C.3C解析：由題意可知，第一組隨機(jī)抽取的編號l15，分段間隔數(shù)k20，則抽取的第35個編號為a3515(351)20695.4B5.D6C解析：因為a，b，c成等差數(shù)列，所以2bac，即第二車間抽取的產(chǎn)品數(shù)占抽樣產(chǎn)品總數(shù)的三分之一，根據(jù)分層抽樣的性質(zhì)可知，第二車間生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)占總數(shù)的三分之一，即為1200雙皮靴713解析：系統(tǒng)抽樣也叫等距抽樣，因共48人，抽取樣本容量為6，所以抽樣距為8，所以這6個樣本編號由小到大是以8為公差的等差數(shù)列，故樣本中另一名學(xué)生的編號為13.8.解析：根據(jù)題意，得，解得n28.故每個個體被抽到的概率為.93720解析：將1200編號分為40組，則每組的間隔為5，其中第5組抽取號碼為22，則第8組抽取的號碼應(yīng)為223537；由已知條件200名職工中40歲以下的職工人數(shù)為20050%100，設(shè)在40歲以下年齡段中抽取x人，則.解得x20.1076解析：由題意知，m8，k8，則mk16，也就是第8組抽取的號碼個位數(shù)字為6，十位數(shù)字為817，故抽取的號碼為76.11解：(1)由于大于40歲的42人中有27人收看新聞節(jié)目，而20至40歲的58人中，只有18人收看新聞節(jié)目，故收看新聞節(jié)目的觀眾與年齡有關(guān)(2)273，大于40歲的觀眾應(yīng)抽取3名(3)由題意知，設(shè)抽取的5名觀眾中，年齡在20歲至40歲的為a1，a2，大于40歲的為b1，b2，b3，從中隨機(jī)取2名，基本事件有(a1，a2)，(a1，b1)，(a1，b2)，(a1，b3)，(a2，b1)，(a2，b2)，(a2，b3)，(b1，b2)，(b1，b3)，(b2，b3)，共10個設(shè)“恰有1名觀眾年齡在20至40歲”為事件A，則A中含有基本事件6個：(a1，b1)，(a1，b2)，(a1，b3)，(a2，b1)，(a2，b2)，(a2，b3)P(A).12解：(1)根據(jù)頻率分布直方圖可知，樣本中分?jǐn)?shù)不小于70的頻率為(0.020.04)100.6，所以樣本中分?jǐn)?shù)小于70的頻率為10.60.4.所以從總體的400名學(xué)生中隨機(jī)抽取一人，其分?jǐn)?shù)小于70的概率估計為0.4.(2)根據(jù)題意，樣本中分?jǐn)?shù)不小于50的頻率為(0.010.020.040.02)100.9，分?jǐn)?shù)在區(qū)間40,50)內(nèi)的人數(shù)為1001000.955.所以總體中分?jǐn)?shù)在區(qū)間40,50)內(nèi)的人數(shù)估計為40020.(3)由題意可知，樣本中分?jǐn)?shù)不小于70的學(xué)生人數(shù)為(0.020.04)1010060，所以樣本中分?jǐn)?shù)不小于70的男生人數(shù)為6030.所以樣本中的男生人數(shù)為30260，女生人數(shù)為1006040，男生和女生人數(shù)的比例為604032.所以根據(jù)分層抽樣原理，總體中男生和女生人數(shù)的比例估計為32.