2019版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第九章 概率與統(tǒng)計(jì) 第3講 隨機(jī)事件的概率課時(shí)作業(yè) 理.doc

第3講隨機(jī)事件的概率1對(duì)某電視機(jī)廠生產(chǎn)的電視機(jī)進(jìn)行抽樣檢測(cè)，數(shù)據(jù)如下：抽取臺(tái)數(shù)/臺(tái)501002003005001000優(yōu)等品數(shù)/臺(tái)4792192285478954則該廠生產(chǎn)的電視機(jī)是優(yōu)等品的概率約為()A0.92 B0.94 C0.95 D0.962抽查10件產(chǎn)品，設(shè)事件A：至少有2件次品，則A的對(duì)立事件為()A至多有2件次品 B至多有1件次品C至多有2件正品 D至多有1件正品3(2017年廣東惠州三模)甲、乙等4人在微信群中每人搶到一個(gè)紅包，金額為3個(gè)1元，1個(gè)5元，則甲、乙的紅包金額不相等的概率為()A. B. C. D.4(2014年新課標(biāo))4名同學(xué)各自在周六、周日兩天中任選一天參加公益活動(dòng)，則周六、周日都有同學(xué)參加公益活動(dòng)的概率為()A. B. C. D.5甲、乙兩人玩數(shù)字游戲，先由甲任想一數(shù)字，記為a，再由乙猜甲剛才想的數(shù)字，把乙猜出的數(shù)字記為b，且a，b1,2,3，若|ab|1，則稱甲、乙“心有靈犀”現(xiàn)任意找兩個(gè)人玩這個(gè)游戲，則他們“心有靈犀”的概率為()A. B. C. D.6在一次班級(jí)聚會(huì)上，某班到會(huì)的女同學(xué)比男同學(xué)多6人，從這些同學(xué)中隨機(jī)挑選一人表演節(jié)目若選到女同學(xué)的概率為，則這班參加聚會(huì)的同學(xué)的人數(shù)為()A12 B18 C24 D327從1,2,3,6這4個(gè)數(shù)中一次隨機(jī)地取2個(gè)數(shù)，則所取兩個(gè)數(shù)的乘積為6的概率為_(kāi)8(必修3P121第5題)(1)從40張撲克牌(紅桃、黑桃、方塊、梅花點(diǎn)數(shù)從110各10張)中，任取1張，判斷下列給出的每對(duì)事件，互斥事件為_(kāi)，對(duì)立事件為_(kāi)“抽出紅桃”與“抽出黑桃”；“抽出紅色牌”與“抽出黑色牌”；“抽出的牌點(diǎn)數(shù)為5的倍數(shù)”與“抽出的牌點(diǎn)數(shù)大于9”9(2013年大綱)甲、乙、丙三人進(jìn)行羽毛球練習(xí)賽，其中兩人比賽，另一人當(dāng)裁判，每局比賽結(jié)束時(shí)，負(fù)的一方在下一局當(dāng)裁判設(shè)各局中雙方獲勝的概率均為，各局比賽的結(jié)果相互獨(dú)立，第1局甲當(dāng)裁判(1)求第4局甲當(dāng)裁判的概率；(2)求前4局中乙恰好當(dāng)1次裁判的概率10(2015年湖南)某商場(chǎng)舉行有獎(jiǎng)促銷活動(dòng)，顧客購(gòu)買一定金額的商品后即可抽獎(jiǎng)抽獎(jiǎng)方法是：從裝有2個(gè)紅球A1，A2和1個(gè)白球B的甲箱與裝有2個(gè)紅球a1，a2和2個(gè)白球b1，b2的乙箱中，各隨機(jī)摸出1個(gè)球，若摸出的2個(gè)球都是紅球，則中獎(jiǎng)，否則不中獎(jiǎng)(1)用球的標(biāo)號(hào)列出所有可能的摸出結(jié)果；(2)有人認(rèn)為：兩個(gè)箱子中的紅球比白球多，所以中獎(jiǎng)的概率大于不中獎(jiǎng)的概率，你認(rèn)為正確嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由11(2015年新課標(biāo))某公司為了解用戶對(duì)其產(chǎn)品的滿意度，從A，B兩地區(qū)分別隨機(jī)調(diào)查了20個(gè)用戶，得到用戶對(duì)產(chǎn)品的滿意度評(píng)分如下：A地區(qū)：62738192958574645376 78869566977888827689B地區(qū)：73836251914653736482 93486581745654766579(1)根據(jù)兩組數(shù)據(jù)完成兩地區(qū)用戶滿意度評(píng)分的莖葉圖，并通過(guò)莖葉圖(如圖X911)比較兩地區(qū)滿意度評(píng)分的平均值及分散程度(不要求計(jì)算出具體值，得出結(jié)論即可)；圖X911(2)根據(jù)用戶滿意度評(píng)分，將用戶的滿意度從低到高分為三個(gè)等級(jí)：滿意度評(píng)分低于70分70分到89分不低于90分滿意度等級(jí)不滿意滿意非常滿意記事件C：“A地區(qū)用戶的滿意度等級(jí)高于B地區(qū)用戶的滿意度等級(jí)”假設(shè)兩地區(qū)用戶的評(píng)價(jià)結(jié)果相互獨(dú)立根據(jù)所給數(shù)據(jù)，以事件發(fā)生的頻率作為相應(yīng)事件發(fā)生的概率，求C的概率12某保險(xiǎn)公司利用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法，對(duì)投保車輛進(jìn)行抽樣，樣本車輛中每輛車的賠付結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下：賠付金額/元01000200030004000車輛數(shù)/輛500130100150120(1)若每輛車的投保金額均為2800元，估計(jì)賠付金額大于投保金額的概率；(2)在樣本車輛中，車主是新司機(jī)的占10%，在賠付金額為4000元的樣本車輛中，車主是新司機(jī)的占20%，估計(jì)在已投保車輛中，新司機(jī)獲賠金額為4000元的概率第3講隨機(jī)事件的概率1C2.B3B解析：總的基本事件有4個(gè)，甲、乙的紅包金額不相等的事件有2個(gè)故選B.4D解析：4位同學(xué)各自在周六、周日兩天中任選一天參加公益活動(dòng)，共有16種情形，周六、周日都有同學(xué)參加公益活動(dòng)共有14種情形(減去4人都在周六或4人都在周日兩種情形)，概率為.5D解析：甲想一數(shù)字有3種結(jié)果，乙猜一數(shù)字有3種結(jié)果，基本事件總數(shù)為339.設(shè)甲、乙“心有靈犀”為事件A，則A的對(duì)立事件B為“|ab|>1”，即|ab|2包含2個(gè)基本事件P(B).P(A)1.6B解析：設(shè)女同學(xué)有x人，則該班到會(huì)的共有(2x6)人，所以.解得x12.故該班參加聚會(huì)的同學(xué)有18人故選B.7.解析：從1,2,3,6這4個(gè)數(shù)中一次隨機(jī)地取2個(gè)數(shù)，有1,2，1,3，1,6，2,3，2,6，3,6共6種取法，所取2個(gè)數(shù)的乘積為6的有2種取法，因此所求概率為p.8解析：是互斥事件理由：從40張撲克牌中任意抽取1張，“抽出紅桃”和“抽出黑桃”是不可能同時(shí)發(fā)生的，所以它們是互斥事件是互斥事件，且是對(duì)立事件理由：從40張撲克牌中，任意抽取1張，“抽出紅色牌”與“抽出黑色牌”兩個(gè)事件不可能同時(shí)發(fā)生，但其中必有一個(gè)發(fā)生，所以它們既是互斥事件，又是對(duì)立事件不是互斥事件理由：從40張撲克牌中任意抽取1張，“抽出的牌點(diǎn)數(shù)為5的倍數(shù)”與“抽出的牌點(diǎn)數(shù)大于9”這兩個(gè)事件可能同時(shí)發(fā)生，如抽得的點(diǎn)數(shù)為10.因此，二者不是互斥事件，當(dāng)然也不可能是對(duì)立事件9解：(1)記A1表示事件“第2局結(jié)果為甲勝”，A2表示事件“第3局甲參加比賽時(shí)，結(jié)果為甲負(fù)”，A表示事件“第4局甲當(dāng)裁判”，則AA1A2，P(A)P(A1A2)P(A1)P(A2).(2)記B1表示事件“第1局比賽結(jié)果為乙勝”，B2表示事件“第2局乙參加比賽時(shí)，結(jié)果為乙勝”，B3表示事件“第3局乙參加比賽時(shí)，結(jié)果為乙勝”，B表示事件“前4局中乙恰好當(dāng)1次裁判”，則BB3B1B2B1.P(B)P(B3B1B2B1)P(B3)P(B1B2)P(B1)P()P(B3)P(B1)P(B2)P()P(B1)P().10解：(1)所有可能結(jié)果為：(A1，a1)，(A1，a2)，(A1，b1)，(A1，b2)，(A2，a1)，(A2，a2)，(A2，b1)，(A2，b2)，(B，a1)，(B，a2)，(B，b1)，(B，b2)共計(jì)12種結(jié)果(2)不正確理由如下：設(shè)“中獎(jiǎng)”為事件A，則P(A).P()1，P(A)P()故此種說(shuō)法不正確11解：(1)兩地區(qū)用戶滿意度評(píng)分的莖葉圖如圖D178，圖D178通過(guò)莖葉圖可以看出，A地區(qū)用戶滿意度評(píng)分的平均值高于B地區(qū)用戶滿意度評(píng)分的平均值；A地區(qū)用戶滿意度評(píng)分比較集中，B地區(qū)用戶滿意度評(píng)分比較分散(2)記CA1表示事件：“A地區(qū)用戶滿意等級(jí)為滿意或非常滿意”；CA2表示事件：“A地區(qū)用戶滿意度等級(jí)為非常滿意”；CB1表示事件：“B地區(qū)用戶滿意度等級(jí)為不滿意”；CB2表示事件：“B地區(qū)用戶滿意度等級(jí)為滿意”則CA1與CB1獨(dú)立，CA2與CB2獨(dú)立，CB1與CB2互斥，CCB1CA1CB2CA2.P(C)P(CB1CA1CB2CA2)P(CB1CA1)P(CB2CA2)P(CB1)P(CA1)P(CB2)P(CA2)由所給數(shù)據(jù)得CA1，CA2，CB1，CB2發(fā)生的概率分別為，.故P(CA1)，P(CA2)，P(CB1)，P(CB2).故P(C)0.48.12解：(1)設(shè)A表示事件“賠付金額為3000元”，B表示事件“賠付金額為4000元”，以頻率估計(jì)概率得P(A)0.15，P(B)0.12.因?yàn)橥侗＝痤~為2800元，賠付金額大于投保金額對(duì)應(yīng)的情形是3000元和4000元，所以其概率為P(A)P(B)0.150.120.27.(2)設(shè)C表示事件“投保車輛中新司機(jī)獲賠4000元”，由已知，樣本車輛中車主為新司機(jī)的有0.11000100(輛)，而賠付金額為4000元的車輛中，車主為新司機(jī)的有0.212024(輛)，所以樣本車輛中新司機(jī)車主獲賠金額為4000元的頻率為0.24，由頻率估計(jì)概率得P(C)0.24.