（浙江專用）2020版高考數學一輪復習 專題3 導數及其應用 第22練 導數小題綜合練練習（含解析）.docx

第22練 導數小題綜合練基礎保分練1.(2019杭州期末)若直線yx與曲線yexm(mR，e為自然對數的底數)相切，則m等于()A.1B.2C.1D.22.(2019溫州模擬)已知函數f(x)的導函數f(x)的圖象如圖所示，則函數f(x)的圖象可能是()3.已知函數f(x)sinx，其導函數為f(x)，則f(2019)f(2019)f(2019)f(2019)的值為()A.0B.2C.2019D.20194.設函數f(x)x(exex)，則f(x)()A.是奇函數，且在R上是增函數B.是偶函數，且在R上有極小值C.是奇函數，且在R上是減函數D.是偶函數，且在R上有極大值5.已知函數f(x)f(1)x22x2f(1)，則f(2)的值為()A.2B.0C.4D.66.函數f(x)lnx(aR)在區(qū)間e2，)上有兩個零點，則實數a的取值范圍是()A.B.C.D.7.已知定義域為R的奇函數yf(x)的導函數為yf(x)，當x0時，f(x)>0，若af，b2f(2)，clnf，則a，b，c的大小關系是()A.a<c<bB.b<c<aC.a<b<cD.c<a<b8.(2019浙江新昌中學、臺州中學聯考)已知函數f(x)ax3x2x1(aR)，下列選項中不可能是函數f(x)的圖象的是()9.已知函數f(x)x3ax2bxc，若f(x)在區(qū)間(1,0)上單調遞減，則a2b2的取值范圍是_.10.已知函數f(x)x2lnx，若關于x的不等式f(x)kx10恒成立，則實數k的取值范圍是_.能力提升練1.設f(x)，g(x)是定義在R上的恒大于0的可導函數，且f(x)g(x)f(x)g(x)<0，則當a<x<b時，有()A.f(x)g(x)>f(b)g(b) B.f(x)g(a)>f(a)g(x)C.f(x)g(b)>f(b)g(x) D.f(x)g(x)>f(a)g(a)2.(2018湖州模擬)已知曲線f(x)x3x2ax1存在兩條斜率為3的切線，且切點的橫坐標都大于零，則實數a的取值范圍為()A.(3，) B.C.D.(0,3)3.設函數f(x)在R上存在導函數f(x)，對任意的實數x都有f(x)4x2f(x)，當x(，0)時，f(x)<4x，若f(m1)f(m)4m2，則實數m的取值范圍是()A.B.C.1，) D.2，)4.已知函數f(x)的圖象上存在兩點關于y軸對稱，則實數a的取值范圍是()A.3，1 B.(3，1)C.，9e2 D.5.已知f(x)(x1)3ex1，g(x)(x1)2a，若存在x1，x2R，使得f(x2)g(x1)成立，則實數a的取值范圍是_.6.若對任意的xD，均有g(x)f(x)h(x)成立，則稱函數f(x)為函數g(x)和函數h(x)在區(qū)間D上的“中間函數”.已知函數f(x)(k1)x1，g(x)2，h(x)(x1)lnx，且f(x)是g(x)和h(x)在區(qū)間1,2上的“中間函數”，則實數k的取值范圍是_.答案精析基礎保分練1.C2.C3.B4.A5.D6.A7.A8.D9.10.(，1能力提升練1.C令F(x)，則F(x)<0，所以F(x)在R上單調遞減.又a<x<b，所以>>.又f(x)>0，g(x)>0，所以f(x)g(b)>f(b)g(x).2.Bf(x)x3x2ax1的導函數為f(x)2x22xa.由題意可得2x22xa3，即2x22xa30有兩個不相等的正實數根，則48(a3)>0，x1x21>0，x1x2(a3)>0，解得3<a<.故選B.3.A令F(x)f(x)2x2，因為F(x)F(x)f(x)f(x)4x20，所以F(x)F(x)，故F(x)f(x)2x2是奇函數.則當x(，0)時，F(x)f(x)4x<<0，故函數F(x)f(x)2x2在(，0)上單調遞減，故函數F(x)在R上單調遞減.不等式f(m1)f(m)4m2等價于f(m1)2(m1)2f(m)2m2，即F(m1)F(m)，由函數的單調性可得m1m，即m.故選A.4.D由題意得，函數y(x<0)的圖象關于y軸對稱變換后，與y2x23x，x>0的圖象有交點，即aex2x23x有正根，即a有正根.令g(x)，x>0，則g(x).令g(x)0，得x或3.當0<x<或x>3時，g(x)<0，g(x)單調遞減；當<x<3時，g(x)>0，g(x)單調遞增.可知，當x時，g(x)取極小值e；當x3時，g(x)取極大值9e3.又當x0或x時，g(x)0，故當x時，g(x)取最小值e；當x3時，g(x)取最大值9e3，即實數a的取值范圍是e，9e3，故選D.5.解析f(x)3(x1)2e-x+1(x1)3e-x+1(x1)2e-x+1(2x)，則可知f(x)在(，2)上單調遞增，在(2，)上單調遞減，故f(x)maxf(2).g(x)(x1)2a在(，1)上單調遞減，在(1，)上單調遞增.故g(x)ming(1)a，存在x1，x2R，使得f(x2)g(x1)成立，則f(x)maxg(x)min，所以a.6.解析根據題意，可得2(k1)x1(x1)lnx在1,2上恒成立，當x1,2時，函數y(k1)x1的圖象是一條線段，于是解得k，又由(k1)x1(x1)lnx，即k1在x1,2上恒成立，令m(x)lnx，則m(x)，且x1,2，又令u(x)xlnx，則u(x)10，于是函數u(x)在1,2上為增函數，從而u(x)min1ln1>0，即m(x)>0，即函數m(x)在x1,2上為單調增函數，所以函數的最小值為m(1)1，即k11，所以k2，所以實數k的取值范圍是.