2020版高考物理大一輪復(fù)習(xí) 第九章 能力課 帶電粒子在勻強(qiáng)磁場及復(fù)合場中的運(yùn)動訓(xùn)練（含解析）教科版.doc

能力課帶電粒子在勻強(qiáng)磁場及復(fù)合場中的運(yùn)動一、選擇題(16題為單項(xiàng)選擇題，79題為多項(xiàng)選擇題)1如圖1所示，一束帶負(fù)電的粒子(質(zhì)量為m、電荷量為e)以速度v垂直磁場的邊界從A點(diǎn)射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、寬度為d的勻強(qiáng)磁場中。若粒子的速度大小可變，方向不變，要使粒子不能通過磁場的右邊界，則粒子的速度最大不能超過()圖1A. B.C. D.解析解答此題時可從動態(tài)圓模型角度思考，通過畫出幾個粒子速度大小不同的軌跡圓弧，從而得到臨界軌跡圓弧，如圖所示，由幾何關(guān)系可知：Rd，即粒子運(yùn)動軌跡與磁場的右邊界相切，又evB聯(lián)立解得v。故選項(xiàng)C正確。答案C2(2017河南洛陽市統(tǒng)考)如圖2所示，一個靜止的質(zhì)量為m、帶電荷量為q的帶電粒子(不計(jì)重力)，經(jīng)電壓U加速后垂直進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，粒子最后落到P點(diǎn)，設(shè)OPx，下列圖線能夠正確反映x與U之間的函數(shù)關(guān)系的是()圖2解析帶電粒子在電場中加速時，由動能定理得qUmv2，而在磁場中偏轉(zhuǎn)時，由牛頓第二定律得qvBm，依題意x2r，聯(lián)立解得x，因此正確答案為B。答案B3(2016廈門一模)如圖3所示，空間的某個復(fù)合場區(qū)域內(nèi)存在著豎直向下的勻強(qiáng)電場和垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場。質(zhì)子由靜止開始經(jīng)一加速電場加速后，垂直于復(fù)合場的邊界進(jìn)入并沿直線穿過場區(qū)，質(zhì)子(不計(jì)重力)穿過復(fù)合場區(qū)所用時間為t，從復(fù)合場區(qū)穿出時的動能為Ek，則 ()圖3A若撤去磁場B，質(zhì)子穿過場區(qū)時間大于tB若撒去電場E，質(zhì)子穿過場區(qū)時間等于tC若撒去磁場B，質(zhì)子穿出場區(qū)時動能大于EkD若撤去電場E，質(zhì)子穿出場區(qū)時動能大于Ek解析質(zhì)子在電場中是直線加速，進(jìn)入復(fù)合場，電場力與洛倫茲力等大反向，質(zhì)子做勻速直線運(yùn)動。若撤去磁場，只剩下電場，質(zhì)子做類平拋運(yùn)動，水平分運(yùn)動是勻速直線運(yùn)動，速度不變，故質(zhì)子穿過場區(qū)時間不變，等于t，A錯誤；若撒去電場，只剩下磁場，質(zhì)子做勻速圓周運(yùn)動，速率不變，水平分運(yùn)動的速度減小，故質(zhì)子穿過場區(qū)時間增加，大于t，B錯誤；若撤去磁場，只剩下電場，質(zhì)子做類平拋運(yùn)動，電場力做正功，故末動能大于Ek，C正確，若撤去電場，只剩下磁場，質(zhì)子做勻速圓周運(yùn)動，速率不變，末動能不變，仍為Ek，D錯誤。答案C4如圖4所示，邊長為L的正方形ABCD區(qū)域內(nèi)存在磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直于紙面向里、大小為B的勻強(qiáng)磁場，一質(zhì)量為m、帶電荷量為q的粒子從AB邊的中點(diǎn)處垂直于磁感應(yīng)強(qiáng)度方向射入磁場，速度方向與AB邊的夾角為30。若要求該粒子不從AD邊射出磁場，則其速度大小應(yīng)滿足()圖4Av BvCv Dv解析當(dāng)粒子的軌跡跟AD邊相切時，粒子恰好不從AD邊射出，通過作圖，知rmsin 30，得rmL，此時的速度為vm，而滿足條件的半徑r應(yīng)小于等于L，故有v，C正確。答案C5如圖5所示，ABC為與勻強(qiáng)磁場垂直的邊長為a的等邊三角形，比荷為的電子以速度v0從A點(diǎn)沿AB邊入射，欲使電子經(jīng)過BC邊，磁感應(yīng)強(qiáng)度B的取值為 ()圖5AB BBCB DB解析由題意，如圖所示，電子正好經(jīng)過C點(diǎn)，此時圓周運(yùn)動的半徑R，要想電子從BC邊經(jīng)過，電子做圓周運(yùn)動的半徑要大于，由帶電粒子在磁場中運(yùn)動的公式r有，即B，選D。答案D6如圖6所示，豎直線MNPQ，MN與PQ間距離為a，其間存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，O是MN上一點(diǎn)，O處有一粒子源，某時刻放出大量速率均為v(方向均垂直磁場方向)、比荷一定的帶負(fù)電粒子(粒子重力及粒子間的相互作用力不計(jì))，已知沿圖中與MN成60角射出的粒子恰好垂直PQ射出磁場，則粒子在磁場中運(yùn)動的最長時間為()圖6A. B.C. D.解析當(dāng)60時，粒子的運(yùn)動軌跡如圖甲所示，則aRsin 30，即R2a。設(shè)帶電粒子在磁場中運(yùn)動軌跡所對的圓心角為，則其在磁場中運(yùn)行的時間為tT，即越大，粒子在磁場中運(yùn)行的時間越長，最大時粒子的運(yùn)行軌跡恰好與磁場的右邊界相切，如圖乙所示，因R2a，此時圓心角m為120，即最長運(yùn)行時間為，而T，所以粒子在磁場中運(yùn)動的最長時間為，C正確。答案C7磁流體發(fā)電是一項(xiàng)新興技術(shù)，它可以把物體的內(nèi)能直接轉(zhuǎn)化為電能，如圖7是它的示意圖，平行金屬板A、B之間有一個很強(qiáng)的磁場，將一束等離子體(即高溫下電離的氣體，含有大量正、負(fù)離子)噴入磁場，A、B兩板間便產(chǎn)生電壓。如果把A、B和用電器連接，A、B就是直流電源的兩個電極，設(shè)A、B兩板間距為d，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，等離子體以速度v沿垂直于磁場的方向射入A、B兩板之間，則下列說法正確的是 ()圖7AA是直流電源的正極 BB是直流電源的正極C電源的電動勢為BdvD電源的電動勢為qvB解析等離子體噴入磁場，正離子因受向下的洛倫茲力而向下偏轉(zhuǎn)，B是直流電源的正極，則選項(xiàng)B正確；當(dāng)帶電粒子以速度v做勻速直線運(yùn)動時，qqvB，電源的電動勢UBdv，則選項(xiàng)C正確。答案BC8如圖8所示是質(zhì)譜儀的工作原理示意圖。帶電粒子被加速電場加速后，進(jìn)入速度選擇器。速度選擇器內(nèi)相互正交的勻強(qiáng)磁場和勻強(qiáng)電場的強(qiáng)度分別為B和E。平板S上有可讓粒子通過的狹縫P和記錄粒子位置的膠片A1A2，平板S下方有強(qiáng)度為B0的勻強(qiáng)磁場。下列表述正確的是()圖8A質(zhì)譜儀是分析同位素的重要工具B速度選擇器中的磁場方向垂直紙面向外C能通過狹縫P的帶電粒子的速率等于D粒子打在膠片上的位置越靠近狹縫P，粒子的荷質(zhì)比越小解析因同位素原子的化學(xué)性質(zhì)完全相同，無法用化學(xué)方法進(jìn)行分析，故質(zhì)譜儀就成為同位素分析的重要工具，A正確；在速度選擇器中，帶電粒子所受電場力和洛倫茲力在粒子沿直線運(yùn)動時應(yīng)等大反向，結(jié)合左手定則可知B正確；再由qEqvB，有v，C正確；在勻強(qiáng)磁場B0中R，所以，D錯誤。答案ABC9(2017陜西西安八校聯(lián)考)如圖9甲是回旋加速器的原理示意圖，其核心部分是兩個D形金屬盒，在加速帶電粒子時，兩金屬盒置于勻強(qiáng)磁場中(磁感應(yīng)強(qiáng)度大小恒定)，并分別與高頻電源相連，加速時某帶電粒子的動能Ek隨時間t的變化規(guī)律如圖乙所示，若忽略帶電粒子在電場中的加速時間，則下列判斷正確的是()圖9A高頻電源的變化周期應(yīng)該等于tntn2B在Ekt圖像中t4t3t3t2t2t1C粒子加速次數(shù)越多，粒子獲得的最大動能一定越大D不同粒子獲得的最大動能都相同解析回旋加速器所加高頻電源的頻率與帶電粒子在磁場中運(yùn)動的頻率相同，在一個周期內(nèi)，帶電粒子兩次通過勻強(qiáng)電場而加速，故高頻電源的變化周期為tntn2，A項(xiàng)正確；帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動周期與粒子速度無關(guān)，故B項(xiàng)正確；粒子加速到做圓周運(yùn)動的半徑等于加速器半徑時，速度達(dá)到最大，即：qvmaxBmEkmax，與加速次數(shù)無關(guān)，C項(xiàng)錯誤；不同粒子的比荷不同，最大動能也不一定相同，D項(xiàng)錯。答案AB二、非選擇題10如圖10所示，真空室內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直于紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B0.60 T。磁場內(nèi)有一塊平面感光板ab，板面與磁場方向平行，在距ab的距離l16 cm處，有一個點(diǎn)狀的放射源S，它向各個方向發(fā)射粒子，粒子的速度都是v3.0106 m/s。已知粒子的電荷量與質(zhì)量之比5.0107 C/kg，現(xiàn)只考慮在圖紙平面內(nèi)運(yùn)動的粒子，求ab上被粒子打中區(qū)域的長度。圖10解析粒子帶正電，故在磁場中沿逆時針方向做勻速圓周運(yùn)動。用R表示軌道半徑，有qvBm，由此得：R。代入數(shù)值得R10 cm，可見：2R>lR。因朝不同方向發(fā)射的粒子的圓軌道都過S，由此可知，某一圓軌跡在圖中N左側(cè)與ab相切，則此切點(diǎn)P1就是粒子能打中的左側(cè)最遠(yuǎn)點(diǎn)。為定出P1點(diǎn)的位置，可作平行于ab的直線cd，cd到ab的距離為R，以S為圓心，R為半徑，作弧交cd于Q點(diǎn)，過Q點(diǎn)作ab的垂線，它與ab的交點(diǎn)即為P1，由圖中幾何關(guān)系得：NP1。 再考慮N的右側(cè)，任何粒子在運(yùn)動過程中離S的距離不可能超過2R，以2R為半徑，S為圓心作圓，交于N右側(cè)的P2點(diǎn)，此即右側(cè)能打到的最遠(yuǎn)點(diǎn)由圖中幾何關(guān)系得： NP2。所求長度為P1P2NP1NP2。代入數(shù)值得P1P220 cm。答案20 cm11如圖11所示，將某正粒子放射源置于原點(diǎn)O，其向各方向射出的粒子速度大小均為v0、質(zhì)量均為m、電荷量均為q。在0yd的一、二象限范圍內(nèi)分布著一個勻強(qiáng)電場，方向與y軸正向相同，在d<y2d的一、二象限范圍內(nèi)分布著一個勻強(qiáng)磁場，方向垂直于xOy平面向里。粒子離開電場上邊緣yd時，能夠到達(dá)的最右側(cè)的位置為(1.5d，d)。最終恰沒有粒子從y2d的邊界離開磁場。已知sin 370.6，cos 370.8，不計(jì)粒子重力以及粒子間的相互作用，求：圖11(1)電場強(qiáng)度E；(2)磁感應(yīng)強(qiáng)度B；(3)粒子在磁場中運(yùn)動的最長時間。解析(1)對沿x軸正方向發(fā)射的粒子，有x1.5d，yd由類平拋運(yùn)動規(guī)律得xv0t，yat2，a聯(lián)立可得E。(2)沿x軸正方向發(fā)射的粒子射入磁場時，有1.5dv0t，dt聯(lián)立可得vyv0vv0，方向與水平方向成53角，斜向右上方據(jù)題意知該粒子軌跡恰與上邊緣相切，則其余粒子均達(dá)不到y(tǒng)2d邊界由幾何關(guān)系可知dRR根據(jù)牛頓第二定律有Bqvm，解得R聯(lián)立可得B。(3)粒子運(yùn)動的最長時間對應(yīng)最大的圓心角，經(jīng)過點(diǎn)(1.5d，d)恰與上邊界相切的粒子運(yùn)動的軌跡對應(yīng)的圓心角最大由幾何關(guān)系可知圓心角254粒子運(yùn)動周期T粒子在磁場中運(yùn)動的最長時間tmaxT。答案(1)(2)(3)