2019高考數(shù)學(xué)大二輪復(fù)習(xí) 專題7 立體幾何 第1講 基礎(chǔ)小題部分真題押題精練 理.doc

第1講基礎(chǔ)小題部分1. (2017高考全國卷)已知圓柱的高為1，它的兩個底面的圓周在直徑為2的同一個球的球面上，則該圓柱的體積為 ()AB.C.D.解析：球心到圓柱的底面的距離為圓柱高的，球的半徑為1，則圓柱底面圓的半徑r，故該圓柱的體積V()21，故選B.答案：B2(2017高考全國卷)如圖，在下列四個正方體中，A，B為正方體的兩個頂點，M，N，Q為所在棱的中點，則在這四個正方體中，直線AB與平面MNQ不平行的是 ()解析：對于選項B，如圖所示，連接CD，因為ABCD，M，Q分別是所在棱的中點，所以MQCD，所以ABMQ.又AB平面MNQ，MQ平面MNQ，所以AB平面MNQ.同理可證選項C、D中均有AB平面MNQ.故選A.答案：A3(2018高考全國卷)在長方體ABCDA1B1C1D1中，ABBC2，AC1與平面BB1C1C所成的角為30，則該長方體的體積為 ()A8B6C8D8解析：如圖，連接AC1，BC1，AC.AB平面BB1C1C，AC1B為直線AC1與平面BB1C1C所成的角，AC1B30.又ABBC2，在RtABC1中，AC14，在RtACC1中，CC12，V長方體ABBCCC12228.故選C.答案：C4(2017高考全國卷)某多面體的三視圖如圖所示，其中正視圖和左視圖都由正方形和等腰直角三角形組成，正方形的邊長為2，俯視圖為等腰直角三角形該多面體的各個面中有若干個是梯形，這些梯形的面積之和為 ()A10B12C14D16解析：由三視圖可知該多面體是一個組合體，下面是一個底面是等腰直角三角形的直三棱柱，上面是一個底面是等腰直角三角形的三棱錐，等腰直角三角形的腰長為2，直三棱柱的高為2，三棱錐的高為2，易知該多面體有2個面是梯形且這兩個梯形全等，這些梯形的面積之和為212，故選B.答案：B1.一個幾何體的三視圖如圖所示，該幾何體的表面積為 ()A24B243C24D242解析：由三視圖可知，該幾何體是棱長為2的正方體挖去右下方球后得到的幾何體，該球以頂點為球心，2為半徑，則該幾何體的表面積為22632242224，故選A.答案：A2小明在某次游玩中對某著名建筑物記憶猶新，現(xiàn)繪制該建筑物的三視圖如圖所示，若網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，則小明繪制的建筑物的體積為()A168B648C64D16解析：由三視圖可知該幾何體是一個組合體：上方是一個圓錐，中間是一個圓柱，下方是一個正方體其中圓錐的底面半徑為1，高為2，其體積V1122，圓柱的底面半徑為1，高為2，其體積V21222，正方體的棱長為4，其體積V34364.故該幾何體的體積VV1V2V326464.故選C.答案：C3三棱錐P ABC及其三視圖中的正視圖和側(cè)視圖如圖所示，則該三棱錐P ABC的外接球的表面積為 ()A32B.C.D.解析：由正視圖和側(cè)視圖可得，PC平面ABC，且ABC為正三角形如圖所示，取AC的中點F，連接BF，則BFAC.在RtBCF中，BF2，CF2，BC4.在RtBCP中，CP4，所以BP4.設(shè)三棱錐P ABC的外接球的球心到平面ABC的距離為d，球的半徑為R，因為PC平面ABC，且ABC為正三角形，(分析三棱錐的結(jié)構(gòu)特征)所以該三棱錐P ABC的外接球是其對應(yīng)三棱柱(以ABC為底面，PC為側(cè)棱)的外接球，(補成三棱柱，便于尋找關(guān)系)則球心到平面ABC的距離是PC的一半，即d2.易知ABC的外接圓的半徑為，則由勾股定理可得R2d2()2，即該三棱錐外接球的半徑R ，所以三棱錐P ABC的外接球的表面積S4R2，故選B.答案：B4若，是兩個相交平面，則在下列命題中，真命題的序號為_(寫出所有真命題的序號)若直線m，則在平面內(nèi)，一定不存在與直線m平行的直線；若直線m，則在平面內(nèi)，一定存在無數(shù)條直線與直線m垂直；若直線m，則在平面內(nèi)，不一定存在與直線m垂直的直線；若直線m，則在平面內(nèi)，一定存在與直線m垂直的直線解析：本題考查空間直線與平面的位置關(guān)系利用定理逐一判斷若m，則在平面內(nèi)存在與直線m平行的直線，是假命題；若m，則在平面內(nèi)存在無數(shù)條與，的交線平行的直線與直線m垂直，是真命題；在平面上一定存在與直線m垂直的直線，是假命題，是真命題所以真命題的序號是.答案：