2019高考數(shù)學(xué)大二輪復(fù)習(xí) 專題6 算法、推理、證明、排列、組合與二項式定理 第1講 算法與框圖、推理與證明真題押題精練 理.doc

第1講算法與框圖、推理與證明1. (2017高考全國卷)如圖所示的程序框圖是為了求出滿足3n2n>1 000的最小偶數(shù)n，那么在和兩個空白框中，可以分別填入()AA>1 000和nn1BA>1 000和nn2CA1 000和nn1DA1 000和nn2解析：程序框圖中A3n2n，故判斷框中應(yīng)填入A1 000，由于初始值n0，要求滿足A3n2n>1 000的最小偶數(shù)，故執(zhí)行框中應(yīng)填入nn2，選D.答案：D2(2017高考全國卷)甲、乙、丙、丁四位同學(xué)一起去向老師詢問成語競賽的成績老師說：你們四人中有2位優(yōu)秀，2位良好，我現(xiàn)在給甲看乙、丙的成績，給乙看丙的成績，給丁看甲的成績看后甲對大家說：我還是不知道我的成績根據(jù)以上信息，則 ()A乙可以知道四人的成績B丁可以知道四人的成績C乙、丁可以知道對方的成績D乙、丁可以知道自己的成績解析：依題意，四人中有2位優(yōu)秀，2位良好，由于甲知道乙、丙的成績，但還是不知道自己的成績，則乙、丙必有1位優(yōu)秀，1位良好，甲、丁必有1位優(yōu)秀，1位良好，因此，乙知道丙的成績后，必然知道自己的成績；丁知道甲的成績后，必然知道自己的成績，因此選擇D.答案：D3(2016高考全國卷)有三張卡片，分別寫有1和2,1和3,2和3.甲，乙，丙三人各取走一張卡片，甲看了乙的卡片后說：“我與乙的卡片上相同的數(shù)字不是2.”乙看了丙的卡片后說：“我與丙的卡片上相同的數(shù)字不是1.”丙說：“我的卡片上的數(shù)字之和不是5.”則甲的卡片上的數(shù)字是_解析：由丙說的話可知丙的卡片上的數(shù)字一定不是2和3.若丙的卡片上的數(shù)字是1和2，則乙的卡片上的數(shù)字是2和3，甲的卡片上的數(shù)字是1和3，滿足題意；若丙的卡片上的數(shù)字是1和3，則乙的卡片上的數(shù)字是2和3，此時，甲的卡片上的數(shù)字只能是1和2，不滿足題意故甲的卡片上的數(shù)字是1和3.答案：1和31. 如圖所示是計算函數(shù)y的值的程序框圖，則在處應(yīng)分別填入的是()Ayx，y0，yx2Byx，yx2，y0Cy0，yx2，yxDy0，yx，yx2解析：由題意及程序框圖可知，在處應(yīng)填yx，在處應(yīng)填yx2，在處應(yīng)填y0.答案：B2我國古代的勞動人民曾創(chuàng)造了燦爛的中華文明，戍邊的官兵通過在烽火臺上舉火向國內(nèi)傳遞信息，烽火臺上點火表示數(shù)字1，不點火表示數(shù)字0，這蘊含了進位制的思想如圖所示的程序框圖的算法思路就源于我國古代戍邊官兵的“烽火傳信”執(zhí)行該程序框圖，若輸入a1 234，k5，n4，則輸出的b()A26B194C569D819解析：由題意得b153252351450194.答案：B3我們把平面內(nèi)與直線垂直的非零向量稱為直線的法向量，在平面直角坐標(biāo)系中，利用求動點軌跡方程的方法，可以求出過點A(2,3)且法向量為n(4，1)的直線(點法式)方程為4(x2)(1)(y3)0，化簡得4xy110.類比以上方法，在空間直角坐標(biāo)系中，經(jīng)過點B(1,2,3)且法向量為m(1，2，1)的平面(點法式)方程為_解析：由題意可設(shè)Q(x，y，z)為所求平面內(nèi)的任一點，則根據(jù)m，得m0，所以(1)(x1)(2)(y2)1(z3)0，化簡得x2yz20.故所求平面方程為x2yz20.答案：x2yz204天干地支紀(jì)年法源于中國，中國自古便有十天干與十二地支十天干即甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸；十二地支即子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥天干地支紀(jì)年法是按順序以一個天干和一個地支相配，排列起來，天干在前，地支在后，天干由“甲”起，地支由“子”起，例如，第一年為“甲子”，第二年為“乙丑”，第三年為“丙寅”，以此類推，排列到“癸酉”后，天干回到“甲”重新開始，即“甲戌”，“乙亥”，然后地支回到“子”重新開始，即“丙子”，以此類推已知1949年為“己丑”年，那么到中華人民共和國成立80年時為_年解析：易知2029年即中華人民共和國成立80周年因為天干的周期為10，所以2029年的天干紀(jì)年與1949年的天干紀(jì)年相同，為“己”；因為地支的周期為12，所以2029年地支紀(jì)年與1957年的地支紀(jì)年相同，易知1957年的地支紀(jì)年為“酉”所以2029年為“己酉”年答案：己酉