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2019高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第一章 集合與函數(shù)概念 1.3.1 函數(shù)的單調(diào)性(第二課時(shí))同步練習(xí) 新人教A版必修1.doc

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2019高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第一章 集合與函數(shù)概念 1.3.1 函數(shù)的單調(diào)性(第二課時(shí))同步練習(xí) 新人教A版必修1.doc

1.3.1 函數(shù)的單調(diào)性(第二課時(shí))一選擇題1f(x)是定義在(0,)上的增函數(shù),則不等式f(x)f(8(x2)的解集是( )A (0,) B (0,2)C (2,) D 【答案】D【解析】由 是定義在 上的增函數(shù)得, ,故選D.【點(diǎn)睛】利用函數(shù)的單調(diào)性來求不等式的解集時(shí),一般根據(jù)單調(diào)性列出相應(yīng)的不等式進(jìn)行求解,在此過和中一定要注意函數(shù)的定義也要考慮進(jìn)去,才不會(huì)致使結(jié)果出錯(cuò).2函數(shù)f(x)x|x2|的增區(qū)間是( )A (,1 B 2,)C (,1,2,) D (,)【答案】C 由圖像可知f(x)的增區(qū)間是(,1,2,)故選C.3下列四個(gè)函數(shù)在(,0)上為增函數(shù)的是( )y|x|1;y ;y ;yx .A B C D 【答案】C【解析】 在 上為減函數(shù);在 上既不是增函數(shù),也不是減函數(shù);在 上是增函數(shù);在 上也是增函數(shù)故選C.4設(shè)f(x)(2a1)xb在R上是減函數(shù),則有( )A a B aC a> D a<【答案】D【解析】 在 上是減函數(shù),故 ,即 .故選D.5已知函數(shù)在內(nèi)單調(diào)遞減,則的取值范圍是( ).A B C D 【答案】C【解析】【分析】分段函數(shù)的兩段都是減函數(shù),且在處的函數(shù)值左邊的不小于右邊的【詳解】 【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)的單調(diào)性,對分段函數(shù)來講,要使得函數(shù)在定義域上為減函數(shù),除兩段都是減函數(shù)外,在分界點(diǎn)處函數(shù)值也需滿足一定的條件6設(shè)函數(shù)f(x)是定義在(,+)上的增函數(shù), a為實(shí)數(shù), 則 ( )A f(a)f(2a) B f(a2)f(a) C f(a2+a)f(a) D f(a2+1)>f(a)【答案】D【解析】因?yàn)?,即,又是單調(diào)遞增函數(shù),應(yīng)選答案D。2 填空題7函數(shù)在區(qū)間(0,)上是增函數(shù),則實(shí)數(shù)m的取值范圍是_.【答案】【解析】函數(shù)在區(qū)間 上是增函數(shù), ,解得.8已知函數(shù)f(x)為定義在區(qū)間1,1上的增函數(shù),則滿足的實(shí)數(shù)x的取值范圍為_【答案】 點(diǎn)睛:根據(jù)知識(shí):若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增,則時(shí),有,事實(shí)上,若,則,這與矛盾,類似地,若在區(qū)間上單調(diào)遞減,則當(dāng)時(shí)有;據(jù)此可以解不等式,由函數(shù)值的大小,根據(jù)單調(diào)性就可以得自變量的大小關(guān)系.在列不等式時(shí)要注意保持函數(shù)的定義域.9函數(shù)f(x)|x1|2的單調(diào)遞增區(qū)間為_【答案】1,)【解析】,顯然函數(shù) 在 時(shí)單調(diào)遞增10若函數(shù)f(x)|x2a|在2,)上單調(diào)遞增,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_.【答案】(,1【解析】解析:作出f(x)的示意圖如圖所示, 由圖可知f(x)的增區(qū)間為2a,)又2a2,即a1.故答案為:(,1 3 解答題11證明:函數(shù)f(x)x2在區(qū)間(0,)上是增函數(shù),【答案】詳見解析.【解析】試題分析:用定義法證明, 任取x1,x2(0,),且x1<x2,化簡f(x1)f(x2)并判斷正負(fù),由單調(diào)遞增函數(shù)的定義可知命題正確,得證. 12求函數(shù)yx22|x|的單調(diào)遞減區(qū)間.【答案】1,0和1,).【解析】試題分析:化簡函數(shù)解析式,寫成分段函數(shù)的形式,畫出函數(shù)圖象,觀察可得函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間.試題解析:yx22|x|圖像如圖所示. 遞減區(qū)間是1,0和1,).

注意事項(xiàng)

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