湖南省長沙市高二數(shù)學 暑假作業(yè)23 數(shù)列綜合問題 理 湘教版

上傳人:仙*** 文檔編號:39029894 上傳時間:2021-11-09 格式:DOC 頁數(shù):5 大?。?14.50KB
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1、 作業(yè)23 數(shù)列綜合問題 參考時量:60分鐘 完成時間: 月 日 一、選擇題 1. 三個數(shù)a,b,c既是等差數(shù)列,又是等比數(shù)列,則a,b,c間的關系為( D ) A.b-a=c-b B.b2=ac C..a=b=c D.a(chǎn)=b=c≠0 2.已知A,B,C三點共線,,則( C ) A. 1 B. -1 C. D. 3. ΔABC中,已知a、b、c分別是角A、B、C的對邊,且,A、B、C成等差數(shù)列,則角C=( D ) A. B. C.或 D.或 4.已知等差數(shù)列的公差,且成等比

2、數(shù)列,若是數(shù)列的前項的和,則的最小值為 ( A ) A.4 B.3 C. D. 5..數(shù)列滿足,且是遞增數(shù)列,則實數(shù)的取值范圍 是(D) A. B. C.(1,3) D.(2,3) 6. 設數(shù)列的前n項和為,令,稱為數(shù)列,,…,的“理想數(shù)”,已知數(shù)列,,……,的“理想數(shù)”為2012,那么數(shù)列2,,,…,的“理想數(shù)”為( A ) A.2010 B.2011 C.2012 D.2013 二、 填空題 7.在數(shù)列中,,則    . 8.在公差為正數(shù)

3、的等差數(shù)列中,是其前項和,則使取最小值的是 【答案】10 9. 已知數(shù)列滿足,,則= 10. 已知數(shù)列滿足:當()時,,是數(shù)列 的前項和,定義集合是的整數(shù)倍,,且,表示集合中元素的個數(shù),則 = , . 【答案】(1)5 (2)9 三、 解答題 11.在公差為的等差數(shù)列中,已知,且成等比數(shù)列. (1)求; (2)若,求 【答案】解:(Ⅰ)由已知得到: (Ⅱ)由(1)知,當時,, ①當時, ②當時, 所以,綜上所述: 12.某公司一下屬企業(yè)從事某種高科技產(chǎn)品的生產(chǎn).該企業(yè)第一年年初

4、有資金2000萬元,將其投入生產(chǎn),到當年年底資金增長了50%.預計以后每年資金年增長率與第一年的相同.公司要求企業(yè)從第一年開始,每年年底上繳資金d萬元,并將剩余資金全部投入下一年生產(chǎn).設第n年年底企業(yè)上繳資金后的剩余資金為an萬元. (1)用d表示a1,a2,并寫出與an的關系式; (2)若公司希望經(jīng)過m(m≥3)年使企業(yè)的剩余資金為4000萬元,試確定企業(yè)每年上繳資金d的值(用m表示)。 解:(1)由題意得, , . (2)由(Ⅰ)得 . 整理得 . 由題意, 解得. 故該企業(yè)每年上繳資金的值為繳時,經(jīng)過年企業(yè)的剩余資金為4000

5、元. 13.已知數(shù)列 (1)求數(shù)列的通項公式; (2)當 (3)若函數(shù),求證: 解(1)∵ ,∴ ∴是以2為公比,為首項的等比數(shù)列 故  ① 又由得: ∴是以-1為公比,為首項的等比數(shù)列 故 ?、? ①-②得: (n≥2) 又a1 = 2也適合上式 ∴所求通項為 (2)解:當n為偶數(shù)時,            ∴ 當n為奇數(shù)時,,∴,又n + 1為偶數(shù) ∴由(1)知, (3)證:∵ ∴,由此得: 又 ∴ 故 6EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F375

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