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1、
作業(yè)26 不等式（2）
參考時量：60分鐘 完成時間： 月 日
一. 選擇題:
1．給出下面四個推導過程：
①∵a、b為正實數(shù)，∴＋≥2 ＝2；
②∵x、y為正實數(shù)，∴l(xiāng)g x＋lg y≥2；
③∵a∈R，a≠0，∴＋a≥2 ＝4；
④∵x，y∈R，xy<0，∴＋＝－[(－)＋(－)]≤－2 ＝－2.
其中正確的推導為( )
A．①② B．②③
C．③④ D．①④
2．已知a，b∈R，且a＋b＝3，則2a＋2b的最小值為( )
A．6 B．4 C．2 D．2
3、已知O是坐標原點，點A(－1,1)
2、，若點M(x，y)為平面區(qū)域上的一個動點，則的取值范圍是( )
A．[－1,0] B．[0,1] C．[0,2] D．[－1,2]
4、設m>1，在約束條件下，目標函數(shù)z＝x＋my的最大值小于2，則m的取值范圍為( )
A．(1,1＋) B．(1＋，＋∞) C．(1,3) D．(3，＋∞)
5、設正實數(shù)x，y，z滿足x2－3xy＋4y2－z＝0，則當取得最大值時，＋－的最大值為( ) A．0 B．1 C. D．3
6、設a，b∈R，若a－|b|＞0，則下列不等式中正確的是( )
A．b－a＞0
3、 B．a(chǎn)3＋b3＜0 C．b＋a＞0 D．a(chǎn)2－b2＜0
二.填空題:
7．函數(shù)y＝a1－x(a>0，a≠1)的圖象恒過定點A，若點A在直線mx＋ny－1＝0(mn>0)上，則＋的最小值為________．
8．某校要建造一個容積為8 m3，深為2 m的長方體無蓋水池，池底和池壁的造價每平方米分別為240元和160元，那么水池的最低總造價為________元．
9、若點(x，y)位于曲線y＝|x－1|與y＝2所圍成的封閉區(qū)域，則2x－y的最小值為________．
10、若x，y滿足條件當且僅當x＝y(tǒng)＝3時，z＝ax－y取最小值，則實數(shù)a的取值范圍是________
4、．
三.解答題:
11．某工廠某種產(chǎn)品的年固定成本為250萬元，每生產(chǎn)千件，需另投入成本為，當年產(chǎn)量不足80千件時，（萬元）.當年產(chǎn)量不小于80千件時，（萬元）.每件商品售價為0.05萬元.通過市場分析，該廠生產(chǎn)的商品能全部售完.
（Ⅰ）寫出年利潤（萬元）關于年產(chǎn)量（千件）的函數(shù)解析式；
（Ⅱ）年產(chǎn)量為多少千件時，該廠在這一商品的生產(chǎn)中所獲利潤最大？
12．某企業(yè)生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品，生產(chǎn)每一噸產(chǎn)品所需的勞動力、煤和電耗如下表：
產(chǎn)品品種
勞動力（個）
煤（噸）
電（千瓦）
A產(chǎn)品
3
9
4
B產(chǎn)品
10
4
5
已知
5、生產(chǎn)每噸A產(chǎn)品的利潤是7萬元，生產(chǎn)每噸B產(chǎn)品的利潤是12萬元，現(xiàn)因條件限制，該企業(yè)僅有勞動力300個，煤360噸，并且供電局只能供電200千瓦，試問該企業(yè)生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品各多少噸，才能獲得最大利潤？
13．（1）設不等式2x－1＞m(x2－1)對滿足|m|≤2的一切實數(shù)m的取值都成立，求x的取值范圍；
（2）是否存在m使得不等式2x－1＞m(x2－1)對滿足|x|≤2的一切實數(shù)x的取值都成立．
作業(yè)26 不等式（2）參考答案
1——6 D B C A B A
7、4 8、3 520 9、－4 10、
6、11、解：
12、答案：設生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品各為x、y噸，利潤為z萬元，則
z＝7x＋12y
作出可行域，如圖陰影所示．
當直線7x＋12y＝0向右上方平行移動時，經(jīng)過M（20，24）時z取最大值．
∴該企業(yè)生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品分別為20噸和24噸時，才能獲得最大利潤．
13、(1)解：令f(m)＝2x－1－m(x2－1)＝(1－x2)m＋2x－1，可看成是一條直線，且使|m|≤2的一切實數(shù)都有2x－1＞m(x2－1)成立。
所以，，即，即
所以，。
(2) 令f(x)= 2x－1－m(x2－1)= －mx2+2x+(m－1)，使|x|≤2的一切實數(shù)都有2x－1＞m(x2－1)成立。
當時，f(x)= 2x－1在時，f(x)。（不滿足題意）
當時，f(x)只需滿足下式：
或或
解之得結(jié)果為空集。故沒有m滿足題意。
6EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F375
湖南省長沙市高二數(shù)學 暑假作業(yè)26 不等式2理 湘教版
