2018-2019學(xué)年高二數(shù)學(xué) 寒假訓(xùn)練01 解三角形 理.docx

寒假訓(xùn)練01解三角形典題溫故2018黔東南州期末設(shè)的內(nèi)角、的對(duì)邊長(zhǎng)分別為、，求【答案】【解析】由及得，又由及正弦定理得，故，或（舍去），于是或又由知或，一、選擇題12018黔東南州期末已知在中，內(nèi)角、所對(duì)的邊分別是、，若，邊的長(zhǎng)是（）A3B6C7D22018呂梁段考已知的三個(gè)內(nèi)角、所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為、，若，則該三角形一定是（）A等腰三角形B直角三角形C等邊三角形D等腰直角三角形32018陜西四校聯(lián)考在中，、分別是角、的對(duì)邊，則角（）ABCD42018閩侯二中的內(nèi)角、所對(duì)的邊分別為、，若角、依次成等差數(shù)列，且，則的面積（）ABCD252018寧德期中在中，內(nèi)角、所對(duì)的邊分別為、，則的外接圓直徑為（）ABCD62018南寧摸底在中，、的對(duì)邊分別為、，已知，則的周長(zhǎng)是（）ABCD72018福鼎三校聯(lián)考如圖，一座建筑物的高為，在該建筑物的正東方向有一個(gè)通信塔在它們之間的地面上點(diǎn)(，三點(diǎn)共線)處測(cè)得樓頂，塔頂?shù)难鼋欠謩e是和，在樓頂處測(cè)得塔頂?shù)难鼋菫椋瑒t通信塔的高為（）ABCD82018荊州質(zhì)檢已知的面積為1，角、的對(duì)邊分別為、，且，則角的大小為（）ABCD92018云師附中我國(guó)南宋著名數(shù)學(xué)家秦九韶發(fā)現(xiàn)了從三角形三邊求三角形面積的“三斜公式”，設(shè)的三個(gè)內(nèi)角、所對(duì)的變分別為、，面積為，則“三斜公式”為，若，則用“三斜公式”求得的面積為（）ABCD102018湖北期中中有：若，則；若，則定為等腰三角形；若，則定為直角三角形以上結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)有（）A0B1C2D3112018拉薩中學(xué)在中，內(nèi)角、的對(duì)邊分別是、，若滿足，則三角形周長(zhǎng)的取值范圍為（）ABCD122018阜陽(yáng)三中若為鈍角三角形，其中角為鈍角，若，則的取值范圍是（）ABCD二、填空題132018龍泉驛區(qū)模擬在中，則_142018福州期中的內(nèi)角、的對(duì)邊分別為、，若的面積為，則角_152018瀘州質(zhì)檢在中，角、所對(duì)的邊分別為、，若，則角的大小為_162018鄂爾多斯期中已知面積和三邊、滿足：，則面積的最大值為_三、解答題172018哈爾濱三中在中，角、所對(duì)的邊分別為、，且滿足，（1）求；（2）若，求的面積182018楊浦區(qū)期中在中，角、所對(duì)的邊分別為、，（1）若，求的值；（2）若的面積等于1，求的值寒假訓(xùn)練01解三角形一、選擇題1【答案】D【解析】根據(jù)題意，在中，則，則，故選D2【答案】A【解析】由及余弦定理得，整理得，為等腰三角形故選A3【答案】B【解析】由，可得，根據(jù)余弦定理得，故選B4【答案】C【解析】、依次成等差數(shù)列，由余弦定理得，得，故選C5【答案】A【解析】在中，即，由余弦定理得：，即，則由正弦定理得：的外接圓直徑，故選A6【答案】C【解析】，由正弦定理得，由余弦定理得，又，解得，的周長(zhǎng)是故選C7【答案】B【解析】作，垂足為，則在中，故選B8【答案】C【解析】由題的面積為1，即，由，根據(jù)余弦定理可得，綜上可得，故選C9【答案】A【解析】根據(jù)正弦定理，由，得，則由，得，則，故選A10【答案】C【解析】根據(jù)大角對(duì)大邊得到，再由正弦定理知，正確；，則或，是直角三角形或等腰三角形；錯(cuò)誤；由已知及余弦定理可得，化簡(jiǎn)得，正確故選C11【答案】C【解析】，即，又、為三角形內(nèi)角，即，在中，由余弦定理可得，化簡(jiǎn)得，解得（當(dāng)且僅當(dāng)，取等號(hào)），再由任意兩邊之和大于第三邊可得，故有，則的周長(zhǎng)的取值范圍是，故選C12【答案】B【解析】根據(jù)題意，為鈍角三角形，由正弦定理，又由為鈍角，且，則，則，則有，則的取值范圍是，故選B二、填空題13【答案】或【解析】在中，由正弦定理可得，或故答案為或14【答案】【解析】由題意可得：，即，則，15【答案】【解析】，由正弦定理可得，化為，又，故答案為16【答案】【解析】，即，分別代入已知等式得：，即，代入得，當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)取等號(hào)，則面積的最大值為故答案為三、解答題17【答案】（1）；（2）【解析】（1），可得，（2），18【答案】（1）；（2）或【解析】（1）在中，由正弦定理可得，（2）由三角形面積公式可得，化簡(jiǎn)得，由余弦定理可知，將代入上式，化簡(jiǎn)得，解得或