2019高中數(shù)學(xué) 不等式選講單元測試（一）新人教A版選修4-5.doc

不等式選講注意事項：1答題前，先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在試題卷和答題卡上，并將準(zhǔn)考證號條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。2選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。3非選擇題的作答：用簽字筆直接答在答題卡上對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。4考試結(jié)束后，請將本試題卷和答題卡一并上交。一、選擇題(本大題共12個小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1已知，b，c，d為實數(shù)，則下列不等式中成立的是（ ）ABCD2已知，b，c滿足且，則下列選項中不恒成立的是（ ）ABCD3設(shè)，b，c為正數(shù)，則的最大值是（ ）ABC2D4若關(guān)于的不等式有解，則實數(shù)的取值范圍是（ ）A1,+)B2,+)C(3,+)D4,55已知，則使成立的一個充分不必要條件是（ ）ABCD6已知，且，則的最小值是（ ）A1BCD37不等式的解集為（ ）ABCD8若，則下列不等式成立的是（ ）ABCD9設(shè)，b，c為正數(shù)，且，則的值（ ）A大于9B不大于9C小于9D不小于910已知命題p：不等式的解集為，命題q：是減函數(shù)，則p是q的（ ）A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件11若，b，c為正數(shù)，則的最小值為（ ）A1BC3D912若，b，c為三角形三邊，記，則（ ）ABCD二、填空題（本大題共4個小題，每小題5分，共20分，把正確答案填在題中橫線上）13已知集合，則集合_14設(shè)；其中正確的結(jié)論序號有_15函數(shù)的值域是_16設(shè)，b是正實數(shù)，且，則的最大值為_三、解答題(本大題共6個大題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟)17（10分）解不等式18（12分）設(shè)關(guān)于的不等式（1）當(dāng)時，解這個不等式；（2）當(dāng)為何值時，這個不等式的解集為？19（12分）設(shè)，b，求證：20設(shè)，b，c為正數(shù)，求證：21（12分）設(shè)，求證：，中至少有一個不小于22（12分）已知函數(shù)，（1）當(dāng)時，求不等式的解集；（2）若的圖像與軸圍成的三角形面積大于6，求的取值范圍2018-2019學(xué)年選修4-5訓(xùn)練卷不等式選講（一）答 案一、選擇題1【答案】B【解析】將兩邊同乘以正數(shù)，得，故選B2【答案】C【解析】且，c<0由b>c，即可得故A恒成立，又c<0，故B恒成立，又，故D恒成立當(dāng)，時，而c<0，故C不恒成立故選C3【答案】B【解析】，b，c為正數(shù)，故選B4【答案】A5【答案】C【解析】或或，成立的一個充分不必要條件是故選C6【答案】D【解析】故選D7【答案】C【解析】方法一當(dāng)時，不等式恒成立，故選C方法二，或，解得或故選C8【答案】B【解析】，故選B9【答案】D【解析】構(gòu)造兩組數(shù)，；，于是由柯西不等式有，即，當(dāng)且僅當(dāng)時，等號成立故選D10【答案】A【解析】若不等式的解集為，則，若函數(shù)是減函數(shù)，則，則m<2故，故選A11【答案】D【解析】由柯西不等式可知故選D12【答案】D【解析】，在三角形中，即故選D二、填空題13【答案】【解析】由集合解出，；故14【答案】【解析】若，錯；若，b異號或，b中有一個為0，則錯15【答案】【解析】，當(dāng)且僅當(dāng)，即時，等號成立，函數(shù)的值域是16【答案】【解析】，當(dāng)且僅當(dāng)時，等號成立，三、解答題17【答案】【解析】，或，或，或或或原不等式的解集為18【答案】（1）；（2）【解析】（1）當(dāng)時，原不等式可變形為，可解得其解集為（2）對任意都成立，對任意都成立，即，當(dāng)且僅當(dāng)時對任意都成立19【答案】見解析【解析】證明：，當(dāng)且僅當(dāng)時，等號成立20【答案】見解析【解析】證明：由柯西不等式，即，同理，由以上三個同向不等式相加，得21【答案】見解析【解析】證明：假設(shè)，則有，+得：，又由知，矛盾假設(shè)不成立，中至少有一個不小于22【答案】（1）；（2）【解析】（1）當(dāng)時，化為當(dāng)時，不等式化為，無解；當(dāng)時，不等式化為，解得；當(dāng)時，不等式化為，解得的解集為（2）由題設(shè)可得，函數(shù)的圖象與軸圍成的三角形的三個頂點分別為，的面積為由題設(shè)得，故的取值范圍為