2019版高考數(shù)學二輪復習 第1篇 專題6 系列4選講 第1講 大題考法——坐標系與參數(shù)方程學案.doc

第1講大題考法坐標系與參數(shù)方程卷別年份考查內容命題規(guī)律及備考策略全國卷2018極坐標方程與直角坐標方程的互化、直線和圓的位置關系坐標系與參數(shù)方程是高考的選考內容之一，高考考查的重點主要有兩個方面：簡單曲線的極坐標方程；二是參數(shù)方程、極坐標方程與曲線的綜合應用由于本部分在高考中考查的知識點較為穩(wěn)定，在備考時應重點關注極坐標系中直線的方程，或者求解極坐標系中曲線的某個特征值，及已知直線和圓的參數(shù)方程判斷直線和圓的位置關系，求最值問題等本部分內容在備考中應注意轉化思想的應用，抓住知識，少做難題.2017橢圓與直線的參數(shù)方程與普通方程的互化、直線與橢圓的位置關系2016參數(shù)方程與普通方程的互化、極坐標方程與直角坐標方程的互化及應用全國卷2018曲線的參數(shù)方程與直角坐標方程的互化、直線參數(shù)方程的幾何意義、直線與橢圓的位置關系及其應用2017直角坐標與極坐標的互化、動點軌跡方程的求法、三角形面積的最值問題2016極坐標方程與直角坐標方程互化及應用、直線與圓的位置關系全國卷2018參數(shù)方程與直角坐標方程的互化2017直線的參數(shù)方程與極坐標方程、動點軌跡方程的求法2016參數(shù)方程、極坐標方程及點到直線的距離、三角函數(shù)的最值考向極坐標方程與參數(shù)方程的綜合應用【典例】 (2017全國卷)在直角坐標系xOy中，直線l1的(t為參數(shù))，直線l2的(m為參數(shù))(1)寫出C的普通方程；(2)以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，設l3：(cos sin )0，求M的極徑審題指導看到直線l1，l2的方程，想到消參、化為普通方程是常用方法看到l1，l2的交點問題時，想到聯(lián)立方程再求解看到l3與C的交點問題，想到先求C的極坐標方程再聯(lián)立求解規(guī)范解答(1)消去參數(shù)t得l1的普通方程l1：yk(x2)；1分消去參數(shù)m得l2的普通方程l2：y(x2).2分設P(x，y)，由題設得消去k得x2y24(y0)，3分所以C的普通方程為x2y24(y0).4分(2)C的極坐標方程為2(cos2sin2)4(0<<2，).5分聯(lián)立6分得cos sin 2(cos sin )故tan ，7分從而cos2，sin2.8分代入2(cos2sin2)4得25，9分所以交點M的極徑為.10分處消去k后，注意等價性，易忽視y0而失誤處聯(lián)立極坐標方程后，注意運算技巧，先求cos2，sin2，再求.若直接消去不太容易做到技法總結求解極坐標方程與參數(shù)方程綜合問題需過“三關”一是互化關，即會把曲線的極坐標方程、直角坐標方程、參數(shù)方程進行互化；二是幾何意義關，即理解參數(shù)方程中的參數(shù)的幾何意義，在解題中能加快解題速度；三是運算關，思路流暢，還需運算認真，才能不失分變式提升1(2018淮北二模)已知直線l的參數(shù)方程： (t為參數(shù))，曲線C的參數(shù)方程：(為參數(shù))，且直線l交曲線C于A，B兩點(1)將曲線C的參數(shù)方程化為普通方程，并求時，|AB|的長度；(2)已知點P(1,0)，求當直線傾斜角變化時，|PA|PB|的范圍解(1)曲線C的參數(shù)方程：(為參數(shù))，曲線C的普通方程為y21當時，直線AB的方程為yx1，代入y21，可得2x23x0，x10，x2.|AB|0|(2)直線參數(shù)方程代入y21，得(cos2 3sin2 )t22cos t20設A，B對應的參數(shù)為t1，t2，|PA|PB|t1t22已知曲線C：1，直線l：(t為參數(shù))(1)寫出曲線C的參數(shù)方程，直線l的普通方程(2)設曲線C上任意一點P到直線l的距離為d，求d的最大值與最小值解(1)曲線C的參數(shù)方程(為參數(shù))，直線l的普通方程2xy110(2)曲線C上任意一點P到直線l的距離 d|3cos 4sin 11|，即d|5sin()11|，其中為銳角，且tan ，當sin()1時，最大值為；當sin()1時，最小值為