2019高中物理 分層訓(xùn)練 進(jìn)階沖關(guān) 5.5 向心加速度（含解析）新人教必修2.doc

向心加速度A組 基礎(chǔ)練(建議用時(shí)20分鐘)1.下列關(guān)于勻速圓周運(yùn)動(dòng)性質(zhì)的說(shuō)法正確的是(D)A.勻速運(yùn)動(dòng)B.勻加速運(yùn)動(dòng)C.加速度不變的曲線運(yùn)動(dòng) D.變加速曲線運(yùn)動(dòng)2.(多選)一只質(zhì)量為m的老鷹,以速率v在水平面內(nèi)做半徑為r的勻速圓周運(yùn)動(dòng),則關(guān)于老鷹的向心加速度的說(shuō)法正確的是(A、C)A.大小為v2r B.大小為g-v2rC.方向在水平面內(nèi) D.方向在豎直面內(nèi)3.(2018佛山高一檢測(cè))甲、乙兩個(gè)物體都做勻速圓周運(yùn)動(dòng),轉(zhuǎn)動(dòng)半徑比為34,在相同的時(shí)間里甲轉(zhuǎn)過(guò)20圈時(shí),乙轉(zhuǎn)過(guò)15圈,則它們所受的向心加速度之比為(B)A.34 B.43C.49 D.944.(多選)如圖所示,一小物塊以大小為an=4 m/s2的向心加速度做勻速圓周運(yùn)動(dòng),半徑R=1 m,則下列說(shuō)法正確的是(A、B)A.小物塊運(yùn)動(dòng)的角速度為2 rad/sB.小物塊做圓周運(yùn)動(dòng)的周期為 sC.小物塊在t=4 s內(nèi)通過(guò)的位移大小為20 mD.小物塊在 s內(nèi)通過(guò)的路程為零5.如圖所示,A、B為嚙合傳動(dòng)的兩齒輪,rA=2rB,則A、B兩輪邊緣上兩點(diǎn)的(B)A.角速度之比為21B.向心加速度之比為12C.周期之比為12D.轉(zhuǎn)速之比為216.(2018濟(jì)南高一檢測(cè))A、B兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)分別做勻速圓周運(yùn)動(dòng),若在相等時(shí)間內(nèi),轉(zhuǎn)過(guò)的圓心角之比為AB=32,它們通過(guò)的弧長(zhǎng)之比為sAsB=43,則(B)A.它們角速度之比為A B=23B.它們的線速度之比為vAvB=43C.它們周期之比為TATB=32D.它們的向心加速度之比為aAaB=237.如圖所示,一球體繞軸O1O2以角速度勻速旋轉(zhuǎn),A、B為球體上兩點(diǎn),下列幾種說(shuō)法中正確的是(A)A.A、B兩點(diǎn)具有相同的角速度B.A、B兩點(diǎn)具有相同的線速度C.A、B兩點(diǎn)的向心加速度的方向都指向球心D.A、B兩點(diǎn)的向心加速度之比為218.一轎車以30 m/s的速率沿半徑為60 m的圓形跑道行駛。當(dāng)轎車從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí),轎車和圓心的連線轉(zhuǎn)過(guò)的角度=90,求:(1)此過(guò)程中轎車位移的大小。(2)此過(guò)程中轎車運(yùn)動(dòng)的路程。(3)轎車運(yùn)動(dòng)的向心加速度的大小?！窘馕觥?1)轎車的位移為從初位置到末位置的有向線段,其大小為線段的長(zhǎng)度s,s=2R=260 m85 m。(2)路程等于弧長(zhǎng),l=R603.142 m=94.2 m。(3)向心加速度的大小a=v2R=30260 m/s2=15 m/s2。答案:(1)85 m(2)94.2 m(3)15 m/s2B組 提升練(建議用時(shí)20分鐘)9.如圖所示,壓路機(jī)大輪的半徑R是小輪半徑r的2倍。壓路機(jī)勻速行駛時(shí),大輪邊緣上A點(diǎn)的向心加速度是12 cm/s2,那么小輪邊緣上B點(diǎn)的向心加速度是多少?大輪上距軸心距離為R3的C點(diǎn)的向心加速度大小是多少?【解析】大輪邊緣上A點(diǎn)的線速度大小與小輪邊緣上B點(diǎn)的線速度大小相等,由aA=v2R和aB=v2r得aB=RraA=24 cm/s2=0.24 m/s2;C點(diǎn)和A點(diǎn)同在大輪上,角速度相同,由aA=2R和aC=2R3得aC=aA3=4 cm/s2=0.04 m/s2。答案:0.24 m/s20.04 m/s210.飛機(jī)由俯沖轉(zhuǎn)為上升的一段軌跡可以看成圓弧,如圖所示,如果這段圓弧的半徑r=800 m,飛行員能承受的加速度最大為8g。飛機(jī)在最低點(diǎn)P的速率不得超過(guò)多少?(g取10 m/s2)【解析】飛機(jī)在最低點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng),由于其向心加速度最大不得超過(guò)8g才能保證飛行員安全,所以由an=v2r得v=anr=810800 m/s=8010 m/s,故飛機(jī)在最低點(diǎn)P的速率不得超過(guò)8010 m/s。答案:8010 m/s11.如圖甲,某汽車以恒定的速率駛?cè)胍粋€(gè)狹長(zhǎng)的90圓弧形水平彎道,彎道兩端連接的都是直道。有人在車內(nèi)測(cè)量汽車的向心加速度隨時(shí)間的變化關(guān)系如圖乙所示。求:(1)汽車轉(zhuǎn)彎所用的時(shí)間。(2)汽車行駛的速率?！窘馕觥?1)由題圖乙可得汽車轉(zhuǎn)彎所用的時(shí)間為t=10 s。(2)汽車在轉(zhuǎn)彎過(guò)程中做圓周運(yùn)動(dòng)的周期T=4t=40 s,由an=42T2r,可得r63.7 m,由an=v2r,解得v10 m/s。答案:(1)10 s(2)10 m/s12.如圖所示甲、乙兩物體自同一水平線上同時(shí)開始運(yùn)動(dòng),甲沿順時(shí)針方向做勻速圓周運(yùn)動(dòng),圓半徑為R;乙做自由落體運(yùn)動(dòng),當(dāng)乙下落至A點(diǎn)時(shí),甲恰好第一次運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)B,求甲物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度的大小。(重力加速度為g)【解析】設(shè)乙下落到A點(diǎn)所用時(shí)間為t,則對(duì)乙,滿足R=12gt2得t=2Rg,這段時(shí)間內(nèi)甲運(yùn)動(dòng)了34T,即34T=2Rg又由于an=2R=42T2R由得,an=982g。答案:982gC組 培優(yōu)練(建議用時(shí)20分鐘)13.如圖所示為兩級(jí)皮帶傳動(dòng)裝置,轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)皮帶均不打滑,中間兩個(gè)輪子是固定在一起的,輪1的半徑和輪2的半徑相同,輪3的半徑和輪4的半徑相同,且為輪1和輪2半徑的一半,則輪1邊緣的a點(diǎn)和輪4邊緣的c點(diǎn)相比(D)A.線速度之比為14B.角速度之比為41C.向心加速度之比為81D.向心加速度之比為1814.用如圖所示的裝置可以測(cè)量彈簧槍發(fā)射子彈的出口速度。在一根水平軸MN上相隔L安裝兩個(gè)平行的薄圓盤,兩圓盤可以繞水平軸MN一起勻速運(yùn)動(dòng)。彈簧槍緊貼左盤沿水平方向在水平軸MN的正上方射出一顆子彈,子彈穿過(guò)兩個(gè)薄圓盤,并在圓盤上留下兩個(gè)小孔A和B(設(shè)子彈穿過(guò)B時(shí)還沒有運(yùn)動(dòng)到轉(zhuǎn)軸的下方)。若測(cè)得兩個(gè)小孔距水平軸MN的距離分別為RA和RB,它們所在的半徑按轉(zhuǎn)動(dòng)方向由B到A的夾角為(為銳角)。求:(1)彈簧槍發(fā)射子彈的出口速度。(2)圓盤繞MN軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度。(3)若用一橡皮泥將A孔堵上,則橡皮泥的向心加速度的大小是多少?【解析】(1)以子彈為研究對(duì)象,在從A運(yùn)動(dòng)到B的過(guò)程中,由平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可得RA-RB=12gt2,x=L=v0t聯(lián)立解得v0=Lg2(RA-RB)。(2)子彈從A運(yùn)動(dòng)到B所用的時(shí)間為t=Lv0=2(RA-RB)g在此過(guò)程中,設(shè)圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)了n圈,則轉(zhuǎn)過(guò)的角度為=2n+(n=0,1,2,)所以圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為=t=(2n+) g2(RA-RB)(n=0,1,2,)。(3)橡皮泥的角速度與圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度相等,所以橡皮泥的向心加速度為a=2RA=(2n+)2RAg2(RA-RB)(n=0,1,2,)。答案:(1)Lg2(RA-RB)(2)(2n+) g2(RA-RB)(n=0,1,2,)(3)(2n+)2RAg2(RA-RB)(n=0,1,2,)