高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 課時跟蹤檢測11 文 新人教A版

課時跟蹤檢測(十一) 高考基礎(chǔ)題型得分練12017福建廈門模擬函數(shù)f(x)2x的零點(diǎn)所在的大致區(qū)間是()A. B.C. D.答案：B解析：由題意知，函數(shù)f(x)在(0，)上單調(diào)遞增，且f220，f(1)2110，所以函數(shù)的零點(diǎn)在區(qū)間內(nèi)2函數(shù)f(x)xx的零點(diǎn)個數(shù)為()A0 B1 C2 D3答案：B解析：因?yàn)閥x在x0，)上單調(diào)遞增，yx在xR上單調(diào)遞減，所以f(x)xx在x0，)上單調(diào)遞增，又f(0)10，f(1)0，所以f(x)xx在定義域內(nèi)有唯一零點(diǎn)32017河南周口二模已知函數(shù)f(x)xlog3x，若x0是函數(shù)yf(x)的零點(diǎn)，且0x1x0，則f(x1)的值()A恒為正值 B等于0C恒為負(fù)值 D不大于0答案：A解析：注意到函數(shù)f(x)xlog3x在(0，)上是減函數(shù)，因此當(dāng)0x1x0時，有f(x1)f(x0)又x0是函數(shù)f(x)的零點(diǎn)，因此f(x0)0，所以f(x1)0，即此時f(x1)的值恒為正值，故選A.4若函數(shù)f(x)ax2x1有且僅有一個零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值為()A0 B C0或 D2答案：C解析：當(dāng)a0時，函數(shù)f(x)x1為一次函數(shù)，則1是函數(shù)的零點(diǎn)，即函數(shù)僅有一個零點(diǎn)；當(dāng)a0時，函數(shù)f(x)ax2x1為二次函數(shù)，并且僅有一個零點(diǎn)，則一元二次方程ax2x10有兩個相等實(shí)根14a0，解得a.綜上，當(dāng)a0或a時，函數(shù)僅有一個零點(diǎn)52017湖北七校2月聯(lián)考已知f(x)是奇函數(shù)并且是R上的單調(diào)函數(shù)，若函數(shù)yf(2x21)f(x)只有一個零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的值是()A. B. C D答案：C解析：令yf(2x21)f(x)0，則f(2x21)f(x)，因?yàn)閒(x)為奇函數(shù)，所以f(x)f(x)，所以f(2x21)f(x)，又因?yàn)閒(x)是R上的單調(diào)函數(shù)，所以2x21x只有一個根，即2x2x10只有一個根，則18(1)0，解得，函數(shù)yf(2x21)f(x)只有一個零點(diǎn)時，實(shí)數(shù)的值為.故選C.6若定義在R上的偶函數(shù)f(x)滿足f(x2)f(x)，且當(dāng)x0,1時，f(x)x，則函數(shù)yf(x)log3|x|的零點(diǎn)有()A多于4個 B4個C3個 D2個答案：B解析：偶函數(shù)f(x)滿足f(x2)f(x)，故函數(shù)的周期為2.當(dāng)x0,1時，f(x)x，故當(dāng)x1,0時，f(x)x.函數(shù)yf(x)log3|x|的零點(diǎn)的個數(shù)等于函數(shù)yf(x)的圖象與函數(shù)ylog3|x|的圖象的交點(diǎn)個數(shù)在同一個坐標(biāo)系中畫出函數(shù)yf(x)的圖象與函數(shù)ylog3|x|的圖象，如圖所示顯然函數(shù)yf(x)的圖象與函數(shù)ylog3|x|的圖象有4個交點(diǎn)，故選B.7若函數(shù)f(x)(m2)x2mx(2m1)的兩個零點(diǎn)分別在區(qū)間(1,0)和區(qū)間(1,2)內(nèi)，則m的取值范圍是()A. B.C. D.答案：C解析：依題意，結(jié)合函數(shù)f(x)的圖象分析可知m需滿足即解得<m<.82017湖北八校聯(lián)考已知函數(shù)f(x)則函數(shù)g(x)f(1x)1的零點(diǎn)個數(shù)為()A1 B2 C3 D4答案：C解析：g(x)f(1x)1所以，當(dāng)x1時，函數(shù)g(x)有1個零點(diǎn)，當(dāng)x1時，函數(shù)g(x)有兩個零點(diǎn)，所以函數(shù)的零點(diǎn)共有3個，故選C.9已知f(x)則函數(shù)g(x)f(x)ex的零點(diǎn)個數(shù)為_答案：2解析：函數(shù)g(x)f(x)ex的零點(diǎn)個數(shù)即為函數(shù)yf(x)與yex的圖象的交點(diǎn)個數(shù)作出函數(shù)圖象可知有2個交點(diǎn)，即函數(shù)g(x)f(x)ex有2個零點(diǎn)10函數(shù)f(x)3x7ln x的零點(diǎn)位于區(qū)間(n，n1)(nN)內(nèi)，則n_.答案：2解析：求函數(shù)f(x)3x7ln x的零點(diǎn)，可以大致估算兩個相鄰自然數(shù)的函數(shù)值，如f(2)1ln 2，由于ln 2<ln e1，所以f(2)<0，f(3)2ln 3，由于ln 3>1，所以f(3)>0，所以函數(shù)f(x)的零點(diǎn)位于區(qū)間(2,3)內(nèi)，故n2.11已知函數(shù)f(x)若關(guān)于x的方程f(x)k有三個不同的實(shí)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是_答案：(1,0)解析：關(guān)于x的方程f(x)k有三個不同的實(shí)根，等價于函數(shù)f(x)與函數(shù)yk的圖象有三個不同的交點(diǎn)，作出函數(shù)的圖象如圖所示，由圖可知實(shí)數(shù)k的取值范圍是(1,0)122017江西十校二聯(lián)給定方程xsin x10，下列命題中：方程沒有小于0的實(shí)數(shù)解；方程有無數(shù)個實(shí)數(shù)解；方程在(，0)內(nèi)有且只有一個實(shí)數(shù)解；若x0是方程的實(shí)數(shù)解，則x0>1.正確命題的序號是_答案：解析：在同一坐標(biāo)系中畫出函數(shù)yx1與ysin x(該函數(shù)的值域是1,1)的大致圖象(圖略)，結(jié)合圖象可知，它們的交點(diǎn)中，橫坐標(biāo)為負(fù)的交點(diǎn)，有且只有一個，因此方程xsin x10在(，0)內(nèi)有且只有一個實(shí)數(shù)解，故正確，不正確，由圖象易知，均正確沖刺名校能力提升練12017廣東汕頭模擬設(shè)函數(shù)f(x)exx2，g(x)ln xx23.若實(shí)數(shù)a，b滿足f(a)0，g(b)0，則()Ag(a)0f(b) Bf(b)0g(a)C0g(a)f(b) Df(b)g(a)0答案：A解析：對函數(shù)f(x)exx2求導(dǎo)得f(x)ex1，則函數(shù)f(x)單調(diào)遞增，f(0)10，f(1)e10，由f(a)0知0a1，同理對函數(shù)g(x)ln xx23求導(dǎo)，知g(x)在定義域內(nèi)單調(diào)遞增，g(1)20，由g(b)0知b1，所以g(a)0f(b)22017陜西西安模擬已知函數(shù)f(x)則函數(shù)f(x)的零點(diǎn)為()A.，0 B2,0C. D0答案：D解析：當(dāng)x1時，由f(x)2x10，得x0；當(dāng)x>1時，由f(x)1log2x0，解得x，又因?yàn)閤>1，所以此時方程無解函數(shù)f(x)的零點(diǎn)只有0.故選D.32017山西質(zhì)量檢測已知f(x)則方程f(f(x)3的根的個數(shù)是()A3 B4 C5 D6答案：C解析：令f(x)t，則f(t)3.若t0，則2t13，解得t1，不符合題意；若t>0，則|ln t|3，解得te3或te3，若x0，則2x1e3或2x1e3，解得x(舍)或x；若x>0，則|ln x|e3或|ln x|e3，解得xee3或e -e3或e e-3或e -e-3.故一共有5個根，故選C.42017天津南開中學(xué)模擬已知函數(shù)f(x)若函數(shù)g(x)f(x)m有3個零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是_答案：(0,1)解析：f(x)的圖象如圖由g(x)f(x)m有3個零點(diǎn)，知f(x)m有三個根，則實(shí)數(shù)m的范圍是(0,1)5已知關(guān)于x的二次方程x22mx2m10有兩根，其中一根在區(qū)間(1,0)上，另一根在區(qū)間(1,2)上，求m的取值范圍解：由條件，拋物線f(x)x22mx2m1與x軸的交點(diǎn)分別在區(qū)間(1,0)和(1,2)上，如圖所示，故即<m<.故m的取值范圍是.6若關(guān)于x的方程22x2xaa10有實(shí)根，求實(shí)數(shù)a的取值范圍解：解法一：(換元法)設(shè)t2x(t>0)，則原方程可變?yōu)閠2ata10，(*)原方程有實(shí)根，即方程(*)有正根令f(t)t2ata1.(1)若方程(*)有兩個正實(shí)根t1，t2，則解得1a22；(2)若方程(*)有一個正實(shí)根和一個負(fù)實(shí)根(負(fù)實(shí)根，不合題意，舍去)，則f(0)a1<0，解得a<1；(3)當(dāng)a1時，t1，x0符合題意綜上可知，實(shí)數(shù)a的取值范圍是(，22解法二：(分離變量法)由方程，解得a，設(shè)t2x(t>0)，則a2，其中t1>1，由基本(均值)不等式，得(t1)2，當(dāng)且僅當(dāng)t1時取等號，故a22.綜上可知，實(shí)數(shù)a的取值范圍是(，22 6EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F375