2019高考數(shù)學大二輪復習 專題3 平面向量與復數(shù) 第2講 復數(shù)增分強化練 理.doc

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第2講　復　數(shù) 一、選擇題 1．(2018高考全國卷Ⅱ)i(2＋3i)＝ (　　) A．3－2i　 B．3＋2i C．－3－2i D．－3＋2i 解析：i(2＋3i)＝2i＋3i2＝－3＋2i.故選D. 答案：D 2．(2018高考北京卷)在復平面內，復數(shù)的共軛復數(shù)對應的點位于 (　　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 解析：＝＝＝＋i，所以的共軛復數(shù)為－i，在復平面內對應的點為(，－)，位于第四象限，故選D. 答案：D 3．設i為虛數(shù)單位，i607＝ (　　) A．i B．－i C．1 D．－1 解析：i607＝i1514＋3＝i3＝－i，故選B. 答案：B 4. ＝ (　　) A．1＋2i B．－1＋2i C．1－2i D．－1－2i 解析：＝＝＝－1＋2i，故選B. 答案：B 5．已知＝1＋i(i為虛數(shù)單位)，則復數(shù)z＝ (　　) A．1＋i B．1－i C．－1＋i D．－1－i 解析：z＝＝＝＝－i(1－i)＝－1－i.故選D. 答案：D 6．(2018濱州模擬)已知i為虛數(shù)單位，則復數(shù)z＝的共軛復數(shù)＝(　　) A．2＋2i B．2－2i C．1＋i D．1－i 解析：∵z＝＝1＋i，∴＝1－i. 答案：D 7．(2018青島模擬)在復平面內，復數(shù)z＝(i是虛數(shù)單位)，則z的共軛復數(shù)在復平面內對應的點位于 (　　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 答案：B 8．若復數(shù)z滿足＝i，其中i為虛數(shù)單位，則z＝ (　　) A．1－i B．1＋i C．－1－i D．－1＋i 解析：設z＝a＋bi(a，b∈R)，則＝a－bi， 由＝i，得＝i(1－i)＝1＋i， 所以a＝1，b＝－1， 所以z＝1－i，故選A. 答案：A 9．若復數(shù)z滿足(3－4i)z＝|4＋3i|，則z的虛部為 (　　) A．－4 B．－ C．4 D. 解析：∵(3－4i)z＝|4＋3i|， ∴z＝＝＝＝＋i. ∴z的虛部為. 答案：D 10．設z＝＋i，則|z|＝ (　　) A. B. C. D．2 解析：z＝＋i＝＋i＝＋i， 因此|z|＝ ＝ ＝，故選B. 答案：B 11．已知復數(shù)z＝，則下列說法正確的是 (　　) A．z的虛部為4i B．z的共軛復數(shù)為1－4i C．|z|＝5 D．z在復平面內對應的點在第二象限 解析：z＝＝＝1＋4i. 答案：B 12．(2017西安模擬)設(a＋i)2＝bi，其中a，b均為實數(shù)．若z＝a＋bi，則|z|＝(　　) A．5 B. C．3 D. 答案：B 二、填空題 13．(2018高考江蘇卷)若復數(shù)z滿足iz＝1＋2i，其中i是虛數(shù)單位，則z的實部為________． 解析：復數(shù)z＝＝(1＋2i)(－i)＝2－i，所以z的實部是2. 答案：2 14．設a∈R，若復數(shù)(1＋i)(a＋i)在復平面內對應的點位于實軸上，則a＝________. 解析：(1＋i)(a＋i)＝(a－1)＋(a＋1)i，由已知得a＋1＝0，解得a＝－1. 答案：－1 15．若＝ad－bc，則滿足等式＝0的復數(shù)z＝________. 解析：因為＝0，所以z(1＋i)＝－i(1－i)，即z＝＝＝－1. 答案：－1 16．在復平面內，復數(shù)對應的點到直線y＝x＋1的距離是________． 解析：＝＝1＋i，所以復數(shù)對應的點為(1,1)，點(1,1)到直線y＝x＋1的距離為＝. 答案：