2019高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第7章 不等式及推理與證明 第5課時(shí) 合情推理與演繹推理練習(xí) 理.doc
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第5課時(shí) 合情推理與演繹推理 1.如圖是2018年元宵節(jié)燈展中一款五角星燈連續(xù)旋轉(zhuǎn)閃爍所成的三個(gè)圖形,照此規(guī)律閃爍,下一呈現(xiàn)出來(lái)的圖形是( ) 答案 A 解析 該五角星對(duì)角上的兩盞花燈依次按逆時(shí)針?lè)较蛄烈槐K,故下一個(gè)呈現(xiàn)出來(lái)的圖形是A. 2.如圖所示,是某小朋友在用火柴拼圖時(shí)呈現(xiàn)的圖形,其中第1個(gè)圖形用了3根火柴,第2個(gè)圖形用了9根火柴,第3個(gè)圖形用了18根火柴,……,則第2 016個(gè)圖形用的火柴根數(shù)為( ) A.2 0142 017 B.2 0152 016 C.2 0152 017 D.3 0242 017 答案 D 解析 由題意,第1個(gè)圖形需要火柴的根數(shù)為31; 第2個(gè)圖形需要火柴的根數(shù)為3(1+2); 第3個(gè)圖形需要火柴的根數(shù)為3(1+2+3); …… 由此,可以推出,第n個(gè)圖形需要火柴的根數(shù)為3(1+2+3+…+n). 所以第2 016個(gè)圖形所需火柴的根數(shù)為3(1+2+3+…+2 016)=3=3 0242 017,故選D. 3.(2018深圳一摸)已知a1=3,a2=6,且an+2=an+1-an,則a2 019=( ) A.3 B.-3 C.6 D.-6 答案 A 解析 ∵a1=3,a2=6,∴a3=3,a4=-3,a5=-6,a6=-3,a7=3,…,∴{an}是以6為周期的周期數(shù)列.又2 019=6336+3,∴a2 019=a3=3.選A. 4.定義一種運(yùn)算“*”:對(duì)于自然數(shù)n滿足以下運(yùn)算性質(zhì): ①1*1=1,②(n+1)*1=n*1+1,則n*1等于( ) A.n B.n+1 C.n-1 D.n2 答案 A 解析 由(n+1)*1=n*1+1,得n*1=(n-1)*1+1=(n-2)*1+2=…=1*1+(n-1).又∵1*1=1,∴n*1=n. 5.(2017邯鄲一中月考)兩旅客坐火車外出旅游,希望座位連在一起,且有一個(gè)靠窗,已知火車上的座位如圖所示,則下列座位號(hào)碼符合要求的應(yīng)當(dāng)是( ) 窗 口 1 2 過(guò) 道 3 4 5 窗 口 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 … … … … … A.48,49 B.62,63 C.75,76 D.84,85 答案 D 解析 由已知圖中座位的排序規(guī)律可知,被5除余1的數(shù)和能被5整除的座位號(hào)靠窗,由于兩旅客希望座位連在一起,且有一個(gè)靠窗,分析答案中的4組座位號(hào)知,只有D項(xiàng)符合條件. 6.(2017珠海二模)觀察(x2)′=2x,(x4)′=4x3,(cosx)′=-sinx,由歸納推理可得:若定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(-x)=f(x),記g(x)為f(x)的導(dǎo)函數(shù),則g(-x)=( ) A.f(x) B.-f(x) C.g(x) D.-g(x) 答案 D 解析 由所給函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)知,偶函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為奇函數(shù),因此當(dāng)f(x)是偶函數(shù)時(shí),其導(dǎo)函數(shù)應(yīng)為奇函數(shù),故g(-x)=-g(x). 7.已知 =2, =3, =4,…, =6(a,b均為實(shí)數(shù)),則可推測(cè)a,b的值分別為( ) A.6,35 B.6,17 C.5,24 D.5,35 答案 A 解析 觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律即可得出a=6,b=35,故選A. 8.(2018安徽合肥二模)有6名選手參加演講比賽,觀眾甲猜測(cè):4號(hào)或5號(hào)選手得第一名;觀眾乙猜測(cè):3號(hào)選手不可能得第一名;觀眾丙猜測(cè):1,2,6號(hào)選手中的一位得第一名;觀眾丁猜測(cè):4,5,6號(hào)選手都不可能獲得第一名.比賽后發(fā)現(xiàn)沒(méi)有并列名次,且甲、乙、丙、丁中只有1人猜對(duì)比賽結(jié)果,此人是( ) A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 答案 D 解析 根據(jù)題意,6名選手比賽結(jié)果甲、乙、丙、丁猜測(cè)如下表: 1號(hào) 2號(hào) 3號(hào) 4號(hào) 5號(hào) 6號(hào) 甲 不可能 不可能 不可能 可能 可能 不可能 乙 可能 可能 不可能 可能 可能 可能 丙 可能 可能 不可能 不可能 不可能 可能 丁 可能 可能 可能 不可能 不可能 不可能 由表知,若甲猜對(duì),則4號(hào)或5號(hào)選手得第一名,那么乙也猜對(duì)了,不符合題意,所以甲沒(méi)有猜對(duì),得第一名的是1,2,3或6號(hào).若乙猜對(duì),則1,2或6號(hào)得第一名,那么丙也猜對(duì)了,所以乙沒(méi)有猜對(duì),所以得第一名的是3號(hào),所以丙也沒(méi)有猜對(duì),只有丁猜對(duì)了比賽結(jié)果,故選D. 9.(2018廣東江門月考)已知an=2n-1(n∈N*),把數(shù)列{an}的各項(xiàng)排成如圖所示的三角形數(shù)陣,記S(m,n)表示該數(shù)陣中第m行中從左到右的第n個(gè)數(shù),則S(8,6)=( ) 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 … … A.67 B.69 C.73 D.75 答案 A 解析 由數(shù)陣可知,S(8,6)是數(shù)陣中第1+2+3+…7+6=34個(gè)數(shù),也是數(shù)列{an}中的第34項(xiàng),而a34=234-1=67,所以S(8,6)=67.故選A. 10.已知a,b,c是△ABC的內(nèi)角A,B,C對(duì)應(yīng)的三邊,若滿足a2+b2=c2,即()2+()2=1,則△ABC為直角三角形,類比此結(jié)論可知,若滿足an+bn=cn(n∈N,n≥3),則△ABC的形狀為( ) A.銳角三角形 B.直角三角形 C.鈍角三角形 D.以上都有可能 答案 A 解析 由題意知角C最大,an+bn=cn(n∈N,n≥3)即()n+()n=1(n∈N,n≥3),又c>a,c>b,所以()2+()2>()n+()n=1,即a2+b2>c2,所以cosC=>0,所以0- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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