2019高考數(shù)學(xué) 狠抓基礎(chǔ)題 專題03 程序框圖 文.doc
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專題03 程序框圖 1.算法的概念 算法具有有限性、確定性、順序性、正確性、不唯一性及普遍性的特點,即根據(jù)不同的思維方式,對同一個問題,可以設(shè)計出不同的算法,但其針對的問題是同一個. 2.程序框圖 (1)程序框圖又稱流程圖,是一種用規(guī)定的圖形、指向線及文字說明來準確、直觀地表示算法的圖形.一個程序框圖包括以下幾部分:表示相應(yīng)操作的程序框;帶箭頭的流程線;程序框外必要的文字說明. (2)算法的三種基本邏輯結(jié)構(gòu):順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu). ①順序結(jié)構(gòu) 順序結(jié)構(gòu)由若干個依次執(zhí)行的步驟組成.如下圖中,A框和B框是依次執(zhí)行的,只有在執(zhí)行完A框指定的操作后,才能接著執(zhí)行B框所指定的操作. A B ②條件結(jié)構(gòu) 條件結(jié)構(gòu)是指在算法中通過對條件的判斷,根據(jù)條件是否成立而選擇不同流向的算法結(jié)構(gòu).根據(jù)是否滿足條件而選擇執(zhí)行步驟A或步驟B,且只能執(zhí)行步驟A或步驟B之一,不可能同時執(zhí)行步驟A或步驟B,也不可能步驟A或步驟B都不執(zhí)行.一個條件結(jié)構(gòu)可以有多個判斷框. ③循環(huán)結(jié)構(gòu) 當型循環(huán)結(jié)構(gòu)是當給定的條件成立時,執(zhí)行循環(huán)體,直到某一次條件不成立為止,此時不再執(zhí)行循環(huán)體,終止循環(huán). 直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)是先執(zhí)行循環(huán)體,然后判斷給定的條件是否成立,如果不成立,則繼續(xù)執(zhí)行循環(huán)體,直到某一次給定的條件成立為止,此時不再執(zhí)行循環(huán)體,終止循環(huán). 當型循環(huán)結(jié)構(gòu) 直到型循環(huán)結(jié)構(gòu) 注意:注意區(qū)分當型循環(huán)與直到型循環(huán).直到型循環(huán)是“先循環(huán),后判斷,條件滿足時終止循環(huán)”;而當型循環(huán)則是“先判斷,后循環(huán),條件滿足時執(zhí)行循環(huán)”;兩者的判斷框內(nèi)的條件表述在解決同一問題時是不同的,它們恰好相反. 一、考查條件結(jié)構(gòu) 【例1】執(zhí)行如圖所示的程序框圖,若輸入,則輸出的取值范圍是 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】由程序框圖知, 當時,; 當時,, 從而當時,,選C. 【名師點睛】高考不常單獨考查條件結(jié)構(gòu),只要根據(jù)判斷條件選擇相應(yīng)的下一框中的內(nèi)容即可求解,難度不大. 二、考查循環(huán)結(jié)構(gòu) 【例2】閱讀如圖所示的程序框圖,運行相應(yīng)的程序,則輸出的結(jié)果是 A. B. C. D.1 【答案】C 【解析】運行該程序,第一次,,此時; 第二次,,此時; 第三次,,此時,退出循環(huán),輸出的結(jié)果為,故選C. 【名師點睛】(1)高考中對程序框圖的考查,主要是順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu),其中循環(huán)結(jié)構(gòu)為重點,考查程序運行后的結(jié)果,或考查控制循環(huán)的條件,主要以選擇題或填空題的形式出現(xiàn). (2)循環(huán)結(jié)構(gòu)中必有條件結(jié)構(gòu),其作用是控制循環(huán)進程,避免進入“死循環(huán)”,是循環(huán)結(jié)構(gòu)必不可少的一部分. 【例3】如果下面程序框圖運行的結(jié)果s=1320,那么判斷框中應(yīng)填入 A.k<10? B.k>10? C.k<11? D.k>11? 【答案】A 【解析】第一次循環(huán),S=112=12,k=12-1=11,不輸出,k的值不滿足判斷框內(nèi)的條件; 第二次循環(huán),S=1211=132,k=11-1=10,不輸出,k的值不滿足判斷框內(nèi)的條件; 第三次循環(huán),S=13210=1320,k=10-1=9輸出,k的值滿足判斷框內(nèi)的條件,故判斷框中的條件是k<10?,故選A. 【名師點睛】完善程序框圖問題,結(jié)合初始條件和輸出結(jié)果,分析控制循環(huán)的變量應(yīng)滿足的條件或累加、累乘的變量的表達式. 1.執(zhí)行如圖所示的程序框圖,如果輸入的,,,那么輸出a的值為 A.6 B.5 C.4 D.3 【答案】C 【解析】∵,首先,則, 再比較,因此輸出,故選C. 2.執(zhí)行如圖所示的程序框圖,則輸出S的值為 A.2 B. C. D. 【答案】C 【解析】由程序框圖得時,;時,;時,, 此時不滿足,輸出,故選C. 3.美索不達米亞平原是人類文明的發(fā)祥地之一,美索不達米亞人長于計算,他們創(chuàng)造了優(yōu)良的記數(shù)系統(tǒng),其中開平方算法是最具有代表性的,程序框圖如圖所示,若輸入的值分別是8,2,0.5,每次運算都精確到小數(shù)點后兩位,則輸出的結(jié)果為 A.2.81 B.2.82 C.2.83 D.2.84 【答案】D 【解析】若輸入,則不成立; 繼續(xù)執(zhí)行循環(huán)體,成立, 所以輸出,故選D. 4.《孫子算經(jīng)》是中國古代重要的數(shù)學(xué)著作,書中有一問題:“今有方物一束,外周一匝有三十二枚,問積幾何?”該著作中提出了一種解決此問題的方法:“重置二位,左位減八,余加右位,至盡虛減一,即得.”通過對該題的研究發(fā)現(xiàn),若一束方物外周一匝的枚數(shù)n是8的整數(shù)倍時,均可采用此方法求解.如圖是解決這類問題的程序框圖,若輸入n=24,則輸出的結(jié)果為 A.23 B.47 C.24 D.48 【答案】B 【解析】輸入初始值n=24,則S=24,第一次循環(huán):n=16,S=40; 第二次循環(huán):n=8,S=48; 第三次循環(huán):n=0,S=48, 跳出循環(huán),S=48-1=47,輸出S=47,選B. 5.運行如圖所示的程序框圖,設(shè)輸出的數(shù)據(jù)構(gòu)成集合A,從集合A中任取一個元素a,則函數(shù)y=xa在上是增函數(shù)的概率為 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】執(zhí)行如圖所示的程序框圖,可知: 第一次循環(huán):滿足i<1,y=(-2)2-2(-2)=8,輸出y=8,i=-1; 第二次循環(huán):滿足i<1,y=(-1)2-2(-1)=3,i=0; 第三次循環(huán):滿足i<1,, 此時終止循環(huán),所以輸出的集合A={8,3,0}, 從集合A中任取一個元素α,則函數(shù)y=xα在上是增函數(shù)的概率為P=23,故選C. 6.執(zhí)行如圖所示的程序框圖,那么輸出的的值是 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】運行該程序,初始值, 第一次循環(huán),,; 第二次循環(huán),,; 第三次循環(huán),,; 第四次循環(huán),,, 從而可以知道,每循環(huán)三次a的值呈現(xiàn)一個周期,觀察可知,選D. 7.南宋數(shù)學(xué)家秦九韶在《數(shù)書九章》中提出的秦九韶,算法至今仍是多項式求值比較先進的算法.已知,下列程序框圖設(shè)計的是求的值,在“”中應(yīng)填的執(zhí)行語句是 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】初始值該程序的計算方式: 第一步:計算,空白處的結(jié)果應(yīng)為; 第二步:計算,空白處的結(jié)果應(yīng)為. 綜合分析可得:空白處應(yīng)填,故選C. 1.(2018新課標全國Ⅱ文科)為計算,設(shè)計了如圖的程序框圖,則在空白框中應(yīng)填入 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】由得程序框圖先對奇數(shù)項累加,偶數(shù)項累加,最后再相減.因此在空白框中應(yīng)填入i=i+2,選B. 2.(2017新課標全國Ⅰ文科)下面程序框圖是為了求出滿足的最小偶數(shù)n,那么在和兩個空白框中,可以分別填入 A.A>1000和n=n+1 B.A>1000和n=n+2 C.A≤1000和n=n+1 D.A≤1000和n=n+2 【答案】D 【解析】由題意,因為,且框圖中在“否”時輸出,所以判定框內(nèi)不能輸入, 故填, 又要求為偶數(shù)且初始值為0,所以矩形框內(nèi)填,故選D. 【名師點睛】解決此類問題的關(guān)鍵是讀懂程序框圖,明確順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)的真正含義.本題巧妙地設(shè)置了兩個空格需要填寫,所以需要抓住循環(huán)的重點,偶數(shù)該如何增量,判斷框內(nèi)如何進行判斷可以根據(jù)選項排除. 3.(2017新課標全國Ⅱ文科)執(zhí)行下面的程序框圖,如果輸入的,則輸出的 A.2 B.3 C.4 D.5 【答案】B 【解析】閱讀流程圖,初始化數(shù)值. 循環(huán)結(jié)果執(zhí)行如下: 第一次:; 第二次:; 第三次:; 第四次:; 第五次:; 第六次:; 結(jié)束循環(huán),輸出.故選B. 【名師點睛】算法與流程圖的考查,側(cè)重于對流程圖循環(huán)結(jié)構(gòu)的考查.求解時,先明晰算法及流程圖的相關(guān)概念,包括選擇結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)、偽代碼,其次要重視循環(huán)起點條件、循環(huán)次數(shù)、循環(huán)終止條件,更要通過循環(huán)規(guī)律,明確流程圖研究的數(shù)學(xué)問題,如:是求和還是求項. 4.(2017新課標全國Ⅲ文科)執(zhí)行下面的程序框圖,為使輸出S的值小于91,則輸入的正整數(shù)N的最小值為 A.5 B.4 C.3 D.2 【答案】D 【解析】閱讀程序框圖,程序運行如下: 首先初始化數(shù)值:,然后進入循環(huán)體: 此時應(yīng)滿足,執(zhí)行循環(huán)語句:; 此時應(yīng)滿足,執(zhí)行循環(huán)語句:; 此時滿足,可以跳出循環(huán),則輸入的正整數(shù)N的最小值為2. 故選D. 【名師點睛】對算法與程序框圖的考查,側(cè)重于對程序框圖中循環(huán)結(jié)構(gòu)的考查.先明晰算法及程序框圖的相關(guān)概念,包括選擇結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)、偽代碼,其次要重視循環(huán)的起始條件、循環(huán)次數(shù)、循環(huán)的終止條件,更要通過循環(huán)規(guī)律,明確程序框圖研究的數(shù)學(xué)問題,是求和還是求項.- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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