江蘇省連云港市高中數(shù)學 第2章 數(shù)列 第7課時 等比數(shù)列的概念學案蘇教版必修5.doc

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第7課時　等比數(shù)列的概念 【學習目標】 1. 等比數(shù)列定義的歸納及運用； 2. 正確理解等比數(shù)列的定義，根據(jù)定義判斷或證明某些數(shù)列是否為等比數(shù)列。 【問題導學】 問題1：（1）莊子曰：“一尺之棰，日取其半，萬世不竭.”如果將“一尺之棰”視為一份，則每日剩下的部分依次為： （2）某種細胞，如果每個細胞每分鐘分裂為2個 ，那么每過1分鐘，1個細胞分裂個數(shù)依次為： （3）某轎車的售價36萬元，年折舊約10%，那么該車從購買當年算起，逐年的價值依次為： (4)年初投資10000元，如果年收益率為5%，那么按照復利，5年內各年末的本利和依次為： 問題2：與等差數(shù)列相比，上面這些數(shù)列有什么特點？ 問題3：等比數(shù)列的概念？ 問題4：等比中項的概念： 問題5：（1）在等比數(shù)列中，是否有？ （2）如果數(shù)列中，對于任意的正整數(shù)，都有，那么一定成等比數(shù)列嗎？ 問題5：等差數(shù)列與等比數(shù)列有什么異同？ 【交流展示】 1判斷下列數(shù)列是否為等比數(shù)列： (1)1,2,1,2,1；(2)-2，-2，-2，-2； (3)；(4). 2求出下列等比數(shù)列中的未知項： （1）； （2）； （3）3,a,5. 3已知等比數(shù)列的首項為，公比為. （1） 新數(shù)列也是等比數(shù)列嗎？如果是，公比是多少？ （2）依次取出數(shù)列所有的奇數(shù)項，組成一個新數(shù)列，這個數(shù)列還是等比數(shù)列嗎？如果是，它的首項和公比是多少？ （3）數(shù)列是等比數(shù)列嗎？如果是，它的首項和公比是多少？ 【典題精練】 1、已知數(shù)列是等比數(shù)列. （1）如果=2，=-6，求公比q和; （2）如果=3，=6，求公比q和. 2、下列數(shù)列中，哪些是等差數(shù)列，哪些是等比數(shù)列？ （1）lg3,lg6,lg12； （2）,,； （3）1,1, 1,1,1. （4）； （5）； （6）； （7）. 3、直角三角形的三邊成等比，為斜邊，求sinA． 4、已知數(shù)列滿足：，試用定義證明是等比數(shù)列．