《湖南省長沙市高二數(shù)學 暑假作業(yè)6 二次函數(shù)與冪函數(shù) 理 湘教版》由會員分享,可在線閱讀,更多相關《湖南省長沙市高二數(shù)學 暑假作業(yè)6 二次函數(shù)與冪函數(shù) 理 湘教版(4頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、
作業(yè)6:二次函數(shù)與冪函數(shù)
參考時量:60分鐘 完成時間: 月 日
一、選擇題
1、已知函數(shù)的值恒小于零,那么 ( D )
(A) (B) (C) (D)
2、的最大值為( )
A.9 B. C. D.
【答案】B
3、的圖像與函數(shù)的圖像的交點個數(shù)為( )
A.3 B.2 C.1 D.0
【答案】B
4、用一根長為12米的鐵絲折成一個矩形
2、的鐵框架,則能折成的框架的最大面積是( A)
A.9平方米 B.36平方米 C.4.5平方米 D.最大面積不存在
5、某市生產總值連續(xù)兩年持續(xù)增加.第一年的增長率為,第二年的增長率為,則該市這兩年生產總值的年平均增長率為( D )
A. B. C. D.
6知函數(shù)設表示中的較大值,表示中的較小值,記得最小值為得最小值為,則
(A) (B) (C) (D)
【答案】B
二、填空題
7、冪函數(shù)的圖像經(jīng)過點(2,),則的值為 4 。
8、已知函數(shù),若
3、對于任意的都有,則實數(shù)的取值范圍為 (-22 ,0)
9、二次函數(shù)f(x)的二次項系數(shù)為正,且對任意實數(shù)x恒有f(2+x)=f(2-x),若f(1-2x2)0,則實數(shù)p的取值范圍是_________
答案、(-3,)【解析】只需f(1)=-
4、2p2-3p+9>0或f(-1)=-2p2+p+1>0即-3<p<或-<p<1∴p∈(-3, )
三、解答題
11、如圖,建立平面直角坐標系,軸在地平面上,軸垂直于地平面,單位長度為1千米.某炮位于坐標原點.已知炮彈發(fā)射后的軌跡在方程表示的曲線上,其中與發(fā)射方向有關.炮的射程是指炮彈落地點的橫坐標.
(1)求炮的最大射程;
(2)設在第一象限有一飛行物(忽略其大?。?,其飛行高度為3.2千米,試問它的橫坐標不超過多少時,
炮彈可以擊中它?請說明理由.
【答案】解:(1)在中,令,得。
由實際意義和題設條件知。
5、 ∴,當且僅當時取等號。
∴炮的最大射程是10千米。
(2)∵,∴炮彈可以擊中目標等價于存在,使成立,
即關于的方程有正根。
由得。
此時,(不考慮另一根)。
∴當不超過6千米時,炮彈可以擊中目標。
12、如果函數(shù)f(x)=ax(ax-3a2-1)(a>0且a≠1)在區(qū)間[0,+∞)上是增函數(shù),求實數(shù)a的取值范圍.
解:令ax=t,則y=t2-(3a2+1)t,
對稱軸t=-=≥
6、.
①當01時,ax≥1.欲使x∈[0,+∞)遞增,只需≤1,即3a2+1≤2,即a2≤,
又a>1,∴無解.
綜上可知實數(shù)a的取值范圍是.
13、 函數(shù)=x2-2x+2在區(qū)間[t,t+1]上的最小值為,求的表達式及其最值。
【解析】
∵f(x)=x2-2x+2=(x-1)2+1≥1,因x∈[t,t+1]。
(1)當t≤1≤t+1,即0≤t≤1時,函數(shù)最小值在頂點處取得,即g(t)=f(1)=1。
(2)當1>t+1,即t<0時,f(x)
7、在[t,t+1]上是減函數(shù),此時最小值為g(t)=f(t+1)=t2+1。
(3)當1<t時,f(x)在[t,t+1]上是增函數(shù),此時最小值為g(t)=f(t)=t2-2t+2
∴當x∈[t,t+1],f(x)的最小值是:
當時, ;當時,
當時,
所以函數(shù)的最小值為1,沒有最大值。
6EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F375