2018-2019學年高二數學 寒假訓練10 導數 文.docx

寒假訓練10導數2018集寧一中求下列函數的單調區(qū)間（1）；（2）；（3）【答案】（1）遞減區(qū)間是，增區(qū)間是；（2）增區(qū)間為和，減區(qū)間為；（3）增區(qū)間為和，減區(qū)間為【解析】（1）函數的定義域為，,令，得，函數在上是增函數；令，得，函數在上是減函數函數的單調遞減區(qū)間是，單調遞增區(qū)間是（2）由題可得，令，得，則區(qū)間被分成四個子區(qū)間，如下表所示：的單調遞增區(qū)間為和，單調遞減區(qū)間為（3）由題可得函數的定義域為，令，可得或；令，可得函數的單調遞增區(qū)間為和，單調遞減區(qū)間為一、選擇題12018深圳中學下列導數運算正確的是（）ABCD22018南開區(qū)期末曲線在點處的切線方程是（）ABCD32018醴陵二中函數的單調遞增區(qū)間是（）ABCD42018石嘴山三中函數不存在極值點，則的取值范圍是（）ABCD52018長春十一中設函數在區(qū)間上單調遞減，則實數的取值范圍是（）ABCD62018湛江一中已知函數在內有極小值，則的取值范圍是（）ABCD72018包頭四中函數的最大值為（）AB1CD82018定遠縣月考若函數有且僅有兩個不同零點，則的值為（）ABCD不確定92018廣州模擬設函數在定義域內可異，的圖象如圖所示，則導函數的圖象可能是（）ABCD102018百色調研已知曲線在點處的切線與曲線相切，則（）ABCD112018唐山摸底設函數，則（）A是奇函數，且在上是增函數B是偶函數，且在上有極小值C是奇函數，且在上是減函數D是偶函數，且在上有極大值122018吉林實驗中學設偶函數滿足，且當時，則在上的單調性為（）A遞增B遞減C先增后減D先減后增二、填空題132018南開期末函數在處的導數值是_142018醴陵二中已知函數的導函數為，且滿足，則_152018寧德期中函數在處的切線與直線垂直，則的值為_162018鎮(zhèn)江期中已知為自然對數的底數，函數在的最小值為_三、解答題172018銀川一中設函數（1）求曲線在點處的切線方程；（2）求函數的單調區(qū)間182018淄博期末已知函數有極值（1）求的取值范圍；（2）若在處取得極值，且當時，恒成立，求的取值范圍寒假訓練10導數一、選擇題1【答案】C【解析】，故選C2【答案】B【解析】由可得，切線斜率，故切線方程是，即故選B3【答案】C【解析】由函數得，令，即，得到，即為函數的單調遞增區(qū)間故選C4【答案】D【解析】的定義域是，若在不存在極值點，則無正實數根，故選D5【答案】C【解析】，的定義域是，得，函數在區(qū)間上單調遞減，解得，故選C6【答案】B【解析】函數的導數為，函數在內有極小值，在內有零點，則，即，且，實數的取值范圍是，故選B7【答案】A【解析】由題意，可得，當時，則函數單調遞增；當時，則函數單調遞減，函數的最大值為，故選A8【答案】C【解析】函數，若，則，此時函數單調遞增，不滿足條件；若，由，可驗證是函數的兩個極值點，若函數恰有兩個不同的零點，則，即，解得，故選C9【答案】A【解析】根據的圖象可得，當時，原函數單調遞增；當時，單調性變化依次為減、增、減，故當時，；當時，的符號變化依次為、，結合所給的選項，故選A10【答案】A【解析】的導數為，曲線在處的切線斜率為，則曲線在點處的切線方程為，即由于切線與曲線相切，設切點，得到，代入切線方程，得到，故切點坐標為，切點滿足曲線，解得，故選A11【答案】A【解析】由題意，函數，則，函數為奇函數，又由，當時，且，即，函數在為單調遞增函數，又由函數為奇函數，函數為上的增函數，故選A12【答案】D【解析】，函數為周期函數，且周期為4函數在上的單調性和在區(qū)間上的單調性相同又當時，函數在上單調遞增，函數為偶函數，函數在上單調遞減在上的單調性為先減后增故選D二、填空題13【答案】【解析】函數，在處的導數值是，故答案為14【答案】【解析】，令得，故答案為615【答案】【解析】函數在處的切線與直線垂直，函數在處的切線斜率，解得，故答案是016【答案】【解析】為自然對數的底數，函數，可得，令，可得，時，函數在上是增函數，函數的最小值為故答案為三、解答題17【答案】（1）；（2）單調增區(qū)間為，單調減區(qū)間為【解析】（1）函數，對函數求導得到，故切線的斜率為4，切點為，根據點斜式寫出方程為（2），故單調增區(qū)間為，單調減區(qū)間為18【答案】（1）；（2）【解析】（1），有極值，則方程有兩個相異實數解，從而，的取值范圍為（2）在處取得極值，當時，函數單調遞增；當時，函數單調遞減當時，在處取得最大值，時，恒成立，即，或，的取值范圍為