2019高考數(shù)學(xué)三輪沖刺 大題提分 大題精做6 立體幾何:求體積(點到面的距離)文.docx
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2019高考數(shù)學(xué)三輪沖刺 大題提分 大題精做6 立體幾何:求體積(點到面的距離)文.docx
大題精做6 立體幾何:求體積(點到面的距離)2019東莞調(diào)研如圖,四棱錐中,平面,為等腰直角三角形,且,(1)求證:;(2)若,求四棱錐的體積【答案】(1)見證明;(2)1【解析】(1)平面,平面,又,平面,平面,平面平面,(2),且,平面,平面,平面,平面,平面,又,平面,平面,平面,由得,四邊形是直角梯形,又平面,12019安慶期末如圖所示多面體中,四邊形是一個等腰梯形,四邊形是一個矩形,(1)求證:面;(2)求三棱錐的體積22019駐馬店期末在四棱錐中,底面是直角梯形,(1)求證:平面平面;(2)若三棱錐的體積為,求的長32019珠海期末幾何體中,四邊形為直角梯形,面面,三棱錐的體積為(1)求證:面;(2)求點到面的距離1【答案】(1)詳見解析;(2)【解析】(1)在等腰梯形中,由條件,可以得到,從而有,即證,又條件知,而、面且相交,因此面,又面,又為矩形知;而、面且相交,面(2)過做交的延長線于點,由(1)知,面,即為等腰梯形的高,由條件可得,三棱錐的體積,;而,即三棱錐的體積為2【答案】(1)見證明;(2)【解析】(1)取的中點,的中點,連接,由已知得,四邊形是梯形,又,且,平面,由已知得,又與相交,平面,又,平面且平面,平面平面,(2)設(shè),則,解得,又,且,, ,從而3【答案】(1)見證明;(2)【解析】(1),面面,面面,面,面,由,且得,得,且,得,即,面面,面面,面,面(2)設(shè)點到面的距離為,由題意可知,由(1)知面,等腰的面積,解得,點到面的距離為