黑龍江省齊齊哈爾市2018屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第8講 指數(shù)與指數(shù)函數(shù)學(xué)案文.doc

第八講 指數(shù)與指數(shù)函數(shù)題目 第八講 指數(shù)與指數(shù)函數(shù)第 1 課時(shí)學(xué)習(xí)目標(biāo)1理解有理數(shù)指數(shù)冪的含義，了解實(shí)數(shù)指數(shù)冪的意義，掌握冪的運(yùn)算2了解指數(shù)函數(shù)的實(shí)際背景，理解指數(shù)函數(shù)的概念，理解指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，掌握指數(shù)函數(shù)圖像的特征，知道指數(shù)函數(shù)是一重要的函數(shù)模型 學(xué)習(xí)疑問(wèn) 學(xué)習(xí)建議 【相關(guān)知識(shí)點(diǎn)回顧】1.有理數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)(1)arasars(2)(ar)sars(3)(ab)rarbr(其中a>0，b>0，r，sQ)2.根式的運(yùn)算性質(zhì)(1)當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，有a；當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，有|a|.(2)負(fù)數(shù)的偶次方根無(wú)意義(3)零的任何次方根都等于零3.指數(shù)函數(shù)的概念、圖像和性質(zhì)(1)形如yax(a>0且a1)的函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù)(2)定義域?yàn)镽，值域?yàn)?0，)(3)當(dāng)0<a<1時(shí)，yax在定義域內(nèi)是減函數(shù)；當(dāng)a>1時(shí)，yax在定義域內(nèi)是增函數(shù)(單調(diào)性)；yax的圖像恒過(guò)定點(diǎn)(0，1)(4)當(dāng)0<a<1時(shí)，若x>0，則ax(0，1)；若x<0，則ax(1，)；當(dāng)a>1時(shí)，若x>0，則ax(1，)；若x<0，則ax(0，1)【預(yù)學(xué)能掌握的內(nèi)容】1下列結(jié)論正確的打“”，錯(cuò)誤的打“”(1)4.(2)(1)(1).(3)函數(shù)yax(a>0，且a1)是R上的增函數(shù)(4)函數(shù)yax(a>0，且a1)與x軸有且只有一個(gè)交點(diǎn)(5)若am>an，則m>n.(6)函數(shù)yax與yax(a>0，且a1)的圖像關(guān)于y軸對(duì)稱2(課本習(xí)題改編)(1)()0(10.52)(3)_(2)若xx13，則xx_；x2x2_(3)1.1，0.6，0.6從小到大的順序?yàn)開(kāi) 3設(shè)yax(a0且a1)，當(dāng)a_時(shí)，y為減函數(shù)；此時(shí)當(dāng) x_時(shí)，0<y<1.4(2015山東)已知函數(shù)f(x)axb(a>0，a1)的定義域和值域都是1，0，則ab_5如圖所示，曲線C1，C2，C3，C4分別是指數(shù)函數(shù)yax，ybx，ycx，ydx的圖像，則a，b，c，d與1的大小關(guān)系是_【探究點(diǎn)一】指數(shù)式的計(jì)算典例解析例1. 計(jì)算：(1)(3)(0.002)10(2)1()0；(2)(a>0，b>0)；(3)若xx3，求的值指數(shù)冪的運(yùn)算技巧(1)指數(shù)冪的運(yùn)算首先將根式、分?jǐn)?shù)指數(shù)冪統(tǒng)一化為分?jǐn)?shù)指數(shù)冪，以便利用法則計(jì)算，但應(yīng)注意：必須同底指數(shù)冪相乘，指數(shù)才能相加；運(yùn)算的先后順序(2)當(dāng)?shù)讛?shù)是負(fù)數(shù)時(shí)，先確定符號(hào)，再把底數(shù)化為正數(shù)(3)運(yùn)算結(jié)果不能同時(shí)含有根號(hào)和分?jǐn)?shù)指數(shù)，也不能既有分母又含有負(fù)指數(shù)課堂檢測(cè)(1)化簡(jiǎn)(x<0，y<0)得()A2x2yB2xyC4x2y D2x2y(2)(2017四川綿陽(yáng)一診)計(jì)算：2_【探究點(diǎn)二】指數(shù)函數(shù)的圖像及性質(zhì)典例解析例2.(1)已知函數(shù)y()|x1|.作出圖像；由圖像指出其單調(diào)區(qū)間；由圖像指出當(dāng)x取什么值時(shí)有最值 (2)設(shè)函數(shù)yx3與y()x2的圖像的交點(diǎn)為(x0，y0)，則x0所在的區(qū)間是()A(0，1)B(1，2)C(2，3) D(3，4)課堂檢測(cè)(1)若曲線|y|()x1與直線yb沒(méi)有公共點(diǎn)，則b的取值范圍是_若y|()x1|與直線yb有兩個(gè)公共點(diǎn)，則b的取值范圍是_ (2)(2017衡中調(diào)研)函數(shù)y的圖像大致是()【探究點(diǎn)三】指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用例3.(1)求函數(shù)y()x22x3的值域及單調(diào)區(qū)間(2)求函數(shù)f(x)4x2x15的定義域、值域及單調(diào)區(qū)間概括小結(jié):(1)研究函數(shù)的值域、單調(diào)區(qū)間應(yīng)先求定義域(2)求復(fù)合函數(shù)yfg(x)的值域應(yīng)先求內(nèi)層ug(x)的取值范圍，再根據(jù)u的取值范圍去求yf(u)的取值范圍，即為所求(3)求復(fù)合函數(shù)的單調(diào)區(qū)間應(yīng)首先分清該復(fù)合函數(shù)是由哪幾個(gè)基本函數(shù)復(fù)合而得課堂檢測(cè) 已知函數(shù)f(x).(1)求f(x)的定義域和值域；(2)討論f(x)的奇偶性；(3)討論f(x)的單調(diào)性，并證明 【層次一】(1)(2016課標(biāo)全國(guó)，文)已知a2，b3，c25，則()Ab<a<cBa<b<cCb<c<a Dc<a<b【層次二】(2)函數(shù)f(x)lg在x(，1上有意義，求實(shí)數(shù)a的取值范圍 【思維導(dǎo)圖】（學(xué)生自我繪制）