遼寧省大連市高中數(shù)學(xué) 第三章 空間向量與立體幾何 3.1 空間向量坐標(biāo)運(yùn)算習(xí)題課教案 新人教B版選修2-1.doc

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空間向量的直角坐標(biāo)運(yùn)算 課題 空間向量的直角坐標(biāo)運(yùn)算 課時 第二課時 課型 習(xí)題課 教學(xué) 重點(diǎn) 1、 空間向量直角坐標(biāo)系及坐標(biāo)運(yùn)算 2、 向量共線與垂直的判定及應(yīng)用 3、 空間向量的直角坐標(biāo)的應(yīng)用 依據(jù)：數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn) 教學(xué) 難點(diǎn) 空間向量的直角坐標(biāo)的應(yīng)用 依據(jù)：教參，教材 學(xué)習(xí) 目標(biāo) 1、 通過建系、求點(diǎn)的坐標(biāo)，及向量的坐標(biāo)，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评砑斑\(yùn)算能力； 2、 通過探究一，會進(jìn)行空間向量坐標(biāo)運(yùn)算； 3、 通過探究二，會進(jìn)行平行、垂直的應(yīng)用； 4、 通過探究三，會建立空間直角坐標(biāo)系； 理由： 依據(jù)本節(jié)課重難點(diǎn)制定 教具 多媒體課件、教材，教輔 教學(xué) 環(huán)節(jié) 教學(xué)內(nèi)容 教師行為 學(xué)生行為 設(shè)計意圖 時間 1. 課 前 3 分 鐘 一、解讀學(xué)習(xí)目標(biāo) 二、考查公式： 向量，加法，數(shù)乘，數(shù)量積，距離，相等 評價總結(jié)預(yù)習(xí)情況結(jié)果 獨(dú)立完成課前檢測 明確本節(jié)課學(xué)習(xí)目標(biāo)，準(zhǔn)備學(xué)習(xí)。 3 分鐘 2. 承 接 結(jié)果 由學(xué)生講解： 《優(yōu)化》80頁探究一和二 （1） ：已知a,b滿足2a+b=(-1,-4,3),a-2b=(2,4,-5)，求a,b的坐標(biāo). （2） :已知a=(1,-1,2),b=(1,，3),c=a+b,d=ka+2b試求k的值，使c平行d。 1、評價學(xué)生的展示結(jié)果 2、巡視學(xué)生的完成情況 3、對學(xué)生的展示和評價要給予及時的反饋。 1、 展示等差數(shù)列的定義式 2、 小組討論等比數(shù)列公式的推導(dǎo) 解決學(xué)生自主學(xué)習(xí)中遇到的困惑，加深學(xué)生對知識的印象 8 分鐘 3. 做 議 講 評 在棱長為1的正方體ABCD-中，E,F分別是DD,BD的中點(diǎn)，G在棱CD上，且CG=CD，H為G中點(diǎn)，應(yīng)用空間向量方法求解下列問題， （1） 求證：EF垂直BC; （2） 求EF與G所成角的余弦值； （3） 求FH的長。 1、巡視學(xué)生的完成情況 2、對學(xué)生的展示和評價要給予及時的反饋。 3、要對學(xué)生不同的解題過程和答案給出準(zhǔn)確的評價，總結(jié)。 1、學(xué)生先獨(dú)立完成例題，然后以小組為單位統(tǒng)一答案。 2、小組討論并展示自己組所寫的結(jié)果。 3、其他組給予評價（主要是找錯，糾錯） 在具體問題中，探索、挖掘內(nèi)在規(guī)律、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的本質(zhì)。 加深對對數(shù)函數(shù)的理解。 19分鐘 4． 總 結(jié) 提 升 1、 如何建系 2、 如何證明線線垂直 3、 如何求兩條直線的夾角 4、 如何求弦長 引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)本節(jié)課解題方法及注意事項 1、討論思考 2、抽簽小組展示討論的結(jié)果。 3、提出的問題。 強(qiáng)化學(xué)生知識儲備及養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，加強(qiáng)數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng) 3 分鐘 5． 目 標(biāo) 檢 測 在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA垂直于底面ABCD，E是PC的中點(diǎn)。已知AB=2，AD=2,PA=2求：（1）三角形PCD的面積； （2）異面直線BC與AE所成角的大小。 1、 巡視學(xué)生作答情況。 2、 公布答案。 3、評價學(xué)生作答結(jié)果 1、 小考卷上作答。 2、 組間互批。 3、獨(dú)立訂正答案。 檢查學(xué)生對本課所學(xué)知識的掌握情況 6 分鐘 6.布置下節(jié)課 自主 學(xué)習(xí) 任務(wù) 完成《優(yōu)化》84頁預(yù)習(xí)測評，及探究一，探究二，并標(biāo)注每道題用到的解題方法。 3 分鐘 7. 板 書 習(xí)題課：空間向量的直角坐標(biāo)運(yùn)算 探究一： 探究二： 探究三： 8. 課 后 反 思 本節(jié)課理解情況很好，但是建系后，點(diǎn)及向量的坐標(biāo)運(yùn)算仍有部分學(xué)生不過關(guān)。